關于環形跑道相遇的奧數題解析
每日一練：奧數習題環形跑道相遇問題例題及分析。
甲、乙兩人同時從400米的環形路跑道的一點A背向出發，8分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行0.1米，兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是( )。
A.166米 B.176米
C.224米 D.234米
甲、乙兩人三次相遇，共行了三個全程，即是3╳400=1200(米)。根據題意，甲乙兩人的速度和為1200/8=150(米/分)
因為甲乙兩人的每分速度差為0.1╳60=6(米/分)，所以甲的速度為(150+6)/2=78(米/分)
甲8分鐘行的路程為78╳8=624(米)，離開原點624-400=224米，因為224>400/2，所以400-224=176(米)即為答案。
環形跑道相遇問題例題解析
甲、乙兩人同時從400米的環形路跑道的一點A背向出發，8分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行0.1米，兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是（ ）。
A.166米 B.176米
C.224米 D.234米
甲、乙兩人三次相遇，共行了三個全程，即是3╳400=1200（米）。根據題意，甲乙兩人的速度和為1200/8=150（米/分）
因為甲乙兩人的每分速度差為0.1╳60=6（米/分），所以甲的速度為（150+6）/2=78（米/分）
甲8分鐘行的路程為78╳8=624（米），離開原點624-400=224米，因為224>400/2，所以400-224=176（米）即為答案。
四年級奧數試題及答案：環形跑道問題
甲、乙兩人環繞周長400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發背向而行，那么經過2分鐘相遇，如果兩人從同一地點出發同向而行，那么經過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？
考點：環形跑道問題．
分析：①由兩人從同一地點出發背向而行，經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行：400÷2=200（米）；
②由兩人從同一地點出發同向而行，經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走：400÷20=20（米）；
根據和差問題的解法可知：200米再加上20米即甲的'速度的2倍，或200減去20米即是乙速度的2倍，由此列式解答即可．
解答：解：（400÷2+400÷20）÷2，
=220÷2，
=110（米）；
400÷2-110=90（米）；
答：甲每分鐘跑110米，乙每分鐘跑90米．
點評：此題屬于追及應用題，做此題的關鍵是結合題意，根據路程、速度和時間的關系，進行列式解答即可得出結論．
環形跑道相遇問題趣味練習題
環形跑道，3個運動員 A B C
A 跑一圈需要 10分鐘
B 跑一圈需要 12分鐘
C 跑一圈需要 15分鐘
他們從同一時刻同地點開始在環形跑道上奔跑
問題是 多少時間以后他們再次相遇(3個人同時相遇)
( 不用考慮運動員體力問題
環形相遇問題
兩個小孩在圓形跑道上從同一點A出發按相反方向運動，他們的速度分別是5米/秒，9米/秒.如果他們同時出發并當他們在A點第一次相遇時候結束，那么他們從出發到結束之間相遇的次數是多少?(不包括出發和結束的兩次）
解：分析1： 因為是在圓形跑道上跑，因此兩個小孩所走路程之和為1個圓形跑道長度S時第一次相遇，為2個S時第二次相遇，…為K個S時第 =1，所以K最小為14，這樣中間共相遇了14-1=13(次).
答：他們從出發到結束之間相遇的次數是13次.
分析2 由于他們倆人在A點第一次相遇，因此兩個人都應走了整數個 ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而題目所求應是滿足條件的最小的m和n.所以m應為5，n應為9，這樣兩人共走了14個S，因為他們每共走一個S就相遇一次，這樣共相遇了 14次，那么中間應相遇13次.
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