小升初經典奧數題解析

　　我們平常分東西(或分配任務，或為完成一件事分配時間)，不同的分法就有不同的結果，有時會有剩余(就是盈)，有時會不夠(就是虧)，有時正好分完(不盈不虧)，從不同的分法得到不同的結果可以解答很多問題，這就是盈虧問題，解答這些問題時，要正確地把對應的數量進行比較。

　　例1：同學們為學校搬磚，每人搬8塊，還剩16塊;每人搬10塊，有3人沒磚搬，要搬的磚有多少塊?

　　解：為便于比較，每人搬10塊有3人沒磚搬，這一組條件可以轉換為每人搬10塊，缺磚310=30(塊)，這樣把兩組對應的數量列出如下：

　　每人8塊 剩16塊

　　每人10塊 缺30塊

　　上下對比，每人多搬磚10-8=2(塊)，一共可多搬磚16+30=46(塊)，參加搬磚的同學有462=23(人)，要搬的磚有823+16=200(塊)。

　　答：要搬的磚有200塊。

　　例2：把一包糖分給一些小朋友，如果每人分8粒還剩18粒，如果其中10個小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就剛好分完。有多少個小朋友?這包糖有多少粒?

　　解：第二種分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的小朋友是其余的，不知道人數，可以這樣轉換，如果分7粒的`小朋友這10人也每人分10粒，即這10人每人多分10-7=3(粒)，就要多分去310=30(粒)，于是，兩組對應數量如下：

　　8粒 剩18粒

　　每人10粒 缺30粒

　　上下對比，每人多分10-8=2(粒)，一共要多分糖18+30=48(粒)，這些小朋友的人數是：482=24(人)，這包糖有248+18=210(粒)。

　　答：有24個小朋友，這包糖有210粒。

　　例3：小軍騎自行車從甲地到乙地，出發時心理盤算了一下，慢慢地騎行，每小時行10千米，下午1時才能到;使勁地趕路，每小時行15千米，上午11時就能到，如果要正好在中午12時到，每小時應行多少千米?

　　解：題中的條件，兩個不同的騎車速度，行兩地路程到達的時間分別是下午1時和上午11時，即后一速度用的時間比前一速度少2小時，為便于比較，可以以行到下午1時作為標準，算出用后一速度行到下午1時，從甲地到乙地可以比前一速度多行152=30(千米)，這樣，兩組對應數量如下：

　　每小時行10千米 下午1時正好從甲地到乙地

　　每小時行15千米 下午1時比從甲地到乙地多行30千米

　　上下對比每小時多行15-10=5(千米)，行同樣時間多行30千米，從出發到下午1時，用的時間是305=6(小時)，甲地到乙地的路程是 106=60(千米)，行6小時，下午1時到達，出發的時間是上午7時，要在中午12時到，即行12-7=5(小時)，每小時應行605=12(千米)。

　　答：每小時應行12千米。

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