倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案（通用5篇）
倍數(shù)是一數(shù)學(xué)名詞，是指一個數(shù)和一整數(shù)的乘積。以下是小編收集整理了倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案 篇1
兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（一倍數(shù)）。
兩個數(shù)的和是20xx，其中一個加數(shù)的個位是0，如果把這個0去掉，就正好等于另一個加數(shù)的兩倍。這兩個加數(shù)各是多少？
答案與解析：這兩個加數(shù)分別是：96和1920。因為把第一個加數(shù)個位上的"0"去掉，得到了第二個加數(shù)的2倍，所以，第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的20倍。把第二個加數(shù)看作"1倍數(shù)"，第二個加數(shù)就是"20倍數(shù)"，這兩個數(shù)的和20xx就是"1+20"倍的數(shù)。根據(jù)這個"量"與"倍"的對應(yīng)關(guān)系，可先求出第二個加數(shù)。這兩個加數(shù)分別是：20xx/（1+20）=96，20xx—96=1920。
倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案 篇2
在10和31之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)？
答案與解析：
由嘗試法可求出答案：
3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
可知滿足條件的'數(shù)是12、15、18、21、24、27和30共7個。
注意：倘若問10和1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)，則用上述一一列舉的方法就顯得太繁瑣了，此時可采用下述方法：
10÷3=3余1，可知10以內(nèi)有3個數(shù)是3的倍數(shù)；
1000÷3=333余1，可知1000以內(nèi)有333個數(shù)是3的倍數(shù)；
333—3=330，則知10～1000之內(nèi)有330個數(shù)是3的倍數(shù)。
由這個例題可體會枚舉法的優(yōu)點和缺點及其適用范圍。枚舉法比較適用于數(shù)比較少的情況，是二年級小朋友應(yīng)該掌握的一種方法。
倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案 篇3
例題1。若a，b，c是三個互不相等的大于0的自然數(shù)，且a+b+c=1155，則它們的最大公約數(shù)的最大值為（），最小公倍數(shù)的最小值為（），最小公倍數(shù)的最大值為（）
約數(shù)倍數(shù)答案：
解答：165、660、57065085
1）由于a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms。m為a，b，c的最大公約數(shù)，則p+q+s最小取7。此時m=165。
2）為了使最小公倍數(shù)盡量小，應(yīng)使三個數(shù)的最大公約數(shù)m盡量大，并且使A，B，C的最小公倍數(shù)盡量小，所以應(yīng)使m=165，A=1，B=2，C=4，此時三個數(shù)分別為165，330，660，它們的最小公倍數(shù)為660，所以最小公倍數(shù)的最小值為660。
3）為了使最小公倍數(shù)盡量小，應(yīng)使三個數(shù)兩兩互質(zhì)且乘積盡量大。當(dāng)三個數(shù)的和一定時，為了使它們的乘積盡量大，應(yīng)使它們盡量接近。由于相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數(shù)2，而當(dāng)1155=383+385+387時，三個數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)為383×385×387=57065085，即最小公倍數(shù)的最大值為57065085。
倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案 篇4
一個五位數(shù)a，分別被2，3，4，5，6，7，8，9，10除時，余數(shù)都等于1，則a的最大值等于（）。
答案與解析：
首先找到2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍數(shù)，那么要想這個五位數(shù)分別被這些數(shù)除都余1，那么這個數(shù)就一定要等于最小公倍數(shù)的倍數(shù)加1，所以根據(jù)這個性質(zhì)進行解題分析和切入。
2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍數(shù)等于：
7×8×9×10÷（8，10）=2520
于是有表達式：
a=2520k+1，k=1，2，2……
當(dāng)a為五位數(shù)時，a的最大值為=2520×39+1=98281
倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案 篇5
考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
分析：根據(jù)“插一排紅旗共26面，原來每兩面之間的距離是4米”，用（26—1）×4=100米可求出需要插紅旗的總距離是多少米；再根據(jù)“原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米”，可知如果起點一面不動，那么4和5米的公倍數(shù)也就是公共點的旗就不需要動；4和5的最小公倍數(shù)是20，用100÷20即可得出除了起點一面不移動外，還可以有5面不需移動。
解答：解：總距離：（26—1）×4=100（米），
4和5的最小公倍數(shù)是20，
小學(xué)五年級最小公倍數(shù)問題奧數(shù)題及答案：所以除了起點一面不移動外，不需要移動的還有：100÷20=5（面）；
答：如果起點一面不移動，還可以有5面不移動。
故答案為：5面。
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