盈虧問題及答案詳解六年級奧數
1.少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖;如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員?共挖了多少樹坑?
2.鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢?
3.某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室;如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，問這批學生可能有多少人?
4.有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余;每人4本，書不夠。問第二組有多少人?
小學生學習數學時需要多做題，練習時一定要親自動手演算。以下是小學頻道為大家提供的六年級奧數雞兔同籠同類型例題及答案，供大家復習時使用！
1.雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只?
2.紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人?
3.雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只?
4.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿，兩對翅膀;蟬6條腿，一對翅膀)，求蜻蜓有多少只?
5.劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船。每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條?
答案解析：
1.分析
解這道題的關鍵在于條件的.轉換，把“如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”轉換成“每人挖6個樹坑，還差2×(6-4)個樹坑。”則本題成為“一盈一虧”的盈虧問題;對比兩個條件，因為每人多挖(6-5)一個;所以就要多挖[3+2×(6-4)]個，這樣就可求出人數，繼而求出樹坑數。在這里我們把兩個條件中每人挖的差(6-5)叫分差，因兩個條件中每人挖的數量不同而產生的差叫總差。
本題中：總差÷分差=人數;
推廣可得：兩次分配的差叫分差，
總差分3種：一盈一虧中：盈+虧=總差;在雙盈或雙虧中：大數-小數=總差;
總差÷分差=份數
份數在不同的題目中表示不同的意思。
解：[3+2×(6-4)]÷(6-5)=7(人)
7×5+3=38(個)--樹坑數
答：共挖了38個樹坑。
2.分析
關鍵在于條件的轉換，要么都轉換成鋼筆，要么都轉換成圓珠筆，
解1：都轉換成鋼筆;買5支鋼筆差15角，買8支鋼筆差(12×8-6)90角，這是雙虧：分差是(8-5)3支，總差是(90-15)75角，就是說多買3支，就多差75角;這樣就可求出1支鋼筆多少錢;繼而求出小明帶了多少錢。
[(12×8-6)-15]÷(8-5)=75÷3=25(角)--鋼筆的價錢
25×5-15=125-15=110(角)=11(元)--小明帶得錢數
解2：都轉換成圓珠筆;買5支圓珠筆多(12×5-15)45角，買8支圓珠筆多6角。
[(12×5-15)-6]÷(8-5)=39÷3=13(角)--圓珠筆的價錢
13×8+6=104+6==110(角)=11(元)--小明帶得錢數
3.分析
關鍵在于條件的理解，
每個寢室安排8個人，要用33個寢室;因沒說盈或虧，
我們只能認為至少有：(33-1)×8+1=257(人);至多有：33×8=264(人);
每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，也沒說盈或虧，
我們也只能認為至少有：(33+10-1)×(8-2)+1=253(人);至多有：(33+10)×(8-2)=258(人);根據這兩個條件可以得到人數在257與258之間。(至少取大數，至多取小數，)
4.分析
因分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。
說明第一組的人數不到48÷4=12人，多于(48÷5=9…3)9個人，即10到11人;
同理，第二組不到48÷3=16人，又多與48÷4=12人，即13到15人，
因15-10=5(人);由此可知：第一組是10人，第二組是15人。
1.某農場有10塊麥田，每塊的產量如下(單位：千克)：
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每塊麥田的產量。
解：選基準數為450，則
累計差=12+30-7-30+23-21+18-11+25+11
=50，
平均每塊產量=450+50÷10=455(千克)。
答：平均每塊麥田的產量為455千克。
2.(1)76×74=?(2)31×39=?
分析與解：本例兩題都是“頭相同、尾互補”類型。
(1)由乘法分配律和結合律，得到
76×74
=(7+6)×(70+4)
=(70+6)×70+(7+6)×4
=70×70+6×70+70×4+6×4
=70×(70+6+4)+6×4
=70×(70+10)+6×4
=7×(7+1)×100+6×4。
3.(1)78×38=?(2)43×63=?
分析與解：本例兩題都是“頭互補、尾相同”類型。
(1)由乘法分配律和結合律，得到
78×38
=(70+8)×(30+8)
=(70+8)×30+(70+8)×8
=70×30+8×30+70×8+8×8
=70×30+8×(30+70)+8×8
=7×3×100+8×100+8×8
=(7×3+8)×100+8×8。
【盈虧問題及答案詳解六年級奧數】相關文章：
奧數盈虧問題及答案07-24
奧數的盈虧問題07-13
奧數題盈虧問題07-21
奧數問題中的盈虧問題07-12
奧數專題之盈虧問題精選07-13
盈虧問題小學的奧數題07-30
奧數典型問題解析:盈虧問題07-21
關于盈虧問題的小學奧數題07-20
奧數專題之盈虧問題的內容07-13