奧數三年級和差問題及解析

奧數三年級和差問題及解析1

　　1、巧算與速算：41×49=()

　　2、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘?

　　1、【詳解】相乘的兩個數都是兩位數，且十位上的數字相同，個位上的數字之和正好是10，這就可以運用"頭同尾合十"的巧算法進行簡便計算。

　　"頭同尾合十"的巧算方法是：用十位上的數字乘十位上的數字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數字的乘積。

　　41×49，先用(4+1)×4=20，將20作為積的前兩位數字，再用1×9=9，可以發現末位數字相乘的積是一位數，那就在9的.前面補一個0，作為積的后兩位數字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4+1)×4×100+1×9=20xx。

　　2、分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。

　　解：乙每天減少半小時后的自學時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鐘。

奧數三年級和差問題及解析2

　　1、【試題】

　　把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米?(用不同的方法解答)

　　2、【試題】

　　紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天?

　　3、【試題】

　　一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時?

　　1、【詳解】

　　方法1：

　　(1)每本書多少毫米?

　　42÷7=6(毫米)

　　(2)28本書高多少毫米?

　　6×28=168(毫米)

　　方法2：

　　(1)28本書是7本書的多少倍?

　　28÷7=4

　　(2)28本書高多少毫米?

　　42×4=168(毫米)

　　2、【詳解】

　　要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天;而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。

　　(1)這堆煤一共有多少千克?

　　1500×6=9000(千克)

　　(2)可以燒多少天?

　　9000÷1000=9(天)

　　(3)可以多燒多少天?

　　9-6=3(天)。

　　3、【詳解】

　　要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這臺拖拉機每小時耕地多少公頃?

　　(1)每小時耕地多少公頃?

　　40÷5=8(公頃)

　　(2)需要多少小時?

　　72÷8=9(小時)

　　答：耕72公頃地需要9小時。

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