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四年級高等難度奧數題

時間:2021-07-06 16:33:51 數學 我要投稿

四年級高等難度奧數題

四年級高等難度奧數題1

  比賽得分:(高等難度)

  12個隊參加一次足球比賽,每兩個隊都比賽一場,每場比賽中,勝隊得3分,負隊得0分,平局則各得1分。比賽完畢后,獲得第3名和第4名的兩個隊的得分最多可以相差多少分?

  比賽得分答案:

  甲、乙、丙是前三名,他們與后九名的比賽全部獲勝,他們之間是:甲勝乙,乙勝丙,丙勝甲。甲、乙、丙各勝0場,負1場,都得30分;后九名全部是平局,各得8分。所以比賽完畢后,獲得第3名和第4名的兩個隊的得分最多可以相差22分。

  【小結】循環賽場次數=參賽選手數×(參賽選手數-1)÷2

四年級高等難度奧數題2

  顏色組合:(高等難度)

  A先生的襯衫都是由紅、藍、黃、綠、黑5種顏色中的任何兩種組成的。某一周,從星期一到星期日A先生按下列規則挑選每天穿的.襯衫:

  1、每天都穿不同配色的襯衫;

  2、同一種顏色不連續出現在連著的2天中;

  3、有一個顏色出現在了4天中;

  4、星期一穿的是藍黑組合;

  5、星期四的有綠色;

  6、星期五不出現黃色;

  7、紅和黑組合不能出現。

  請問:星期六穿的襯衫是哪兩種顏色的組合。

  顏色組合答案:

  解答:

  根據3,有一種顏色出現在了4天,而同一種顏色不能出現在連著的2天中,那么這種顏色肯定是出現在周一、周三、周五、周日。

  而星期一穿的是藍黑組合,說明周三、周五、周日一定有藍色或黑色。

  而根據星期四有綠色,那么星期五就不能有綠色。

  星期五又不能穿黃色,則周五只有紅、藍、黑三種選擇,其中必須而且只能出現藍色或黑色一種。則有紅藍和紅黑兩種選擇。而又不能出現紅黑的選擇,所以周五穿的是紅藍。

  由于周一是藍黑,則周三是藍綠或藍黃。由于周四有綠色,則周三只能是藍黃。則周日是藍綠。則周六是黃黑。

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