探究奧數中相遇問題的思維方法
【編者按】親愛的小朋友們，小學頻道為你準備了小學四年級奧數——相遇問題思維新探，希望大家開動腦筋，交出一份滿意的答卷。加油啊!
一、統一部分量并采用比差的思維方法。
例1甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，①1小時后兩人共走全程
分析與解：這道相遇問題的條件比較特殊，從①知兩人同時相向而行1
一時間這個量基本辦法有二個：其一，將②中時間改為兩人各走1小時，乙停下，甲繼續走20分鐘，兩人正好走完全程;其二將①中時間改為兩人各走
=2(小時)。
二、以部分量的比的變化為線索并采用多方溝通的思維方法。
例2甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的.速度比是3∶2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米?
分析與解：這道題可畫示意圖(3)。其突出的特點是甲、乙兩人在相遇前后速度量的比有變化;出發至相遇其速度比是3∶2;相遇后各自提速
20%及30%，其速度比是3×(1+20%)∶2×(1+30%)=18∶13。將速度比與路程比溝通，即其對應的路程比分別是3∶2和18∶13。路程比3∶2即可看作將全程平均劃成5段，相遇時甲走3段，乙走2段;路程比18∶13，可看作甲從相遇點到達B點的這段路程分成18等份，此時乙走13等份。將段數與份數溝通，即由圖(3)知18份=2段，這樣全程5段就可分為45份，依此可得乙離A14千米時，所占份數是：45-(13+18)
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