六年級奧數的對答數和趣味數學題

　　六年級奧數：對答數趣味數學題

　　任意寫一個4位數，例如1996。把這個數乘以3456，乘積記為A：

　　A=1996×3456=6898176。

　　然后把A的各位數字相加，得到的數記為B：

　　B=6+8+9+8+1+7+6=45。

　　最后再把B的各位數字相加，得到的數記為C：

　　C=4+5=9。

　　如果有好幾位朋友在一起，可以請朋友們各寫各的4位數，各算各的`A、B、C，算完以后，大家湊在一起對答數。只要計算正確，不管當初寫的4位數是什么，最后答數一定是

　　C=9。

　　為什么最后一定得到9呢?

　　因為最初求A時，總是乘以3456。在這里，3456是9的倍數。所以A是9的倍數。

　　如果一個數是9的倍數，那么它的各位數字的和也是9的倍數。所以B也是9的倍數。同理C，也是9的倍數。

　　A是兩個4位數的乘積，所以A至多是8位數。A的各位數字相加，不會大于8個9的和，所以B值不超過72。B又是9的倍數，所以B的數字的和等于9，也就是C=9。

　　在開始學習多位數乘法時，可以用這個小游戲來做乘法練習。可以自己一個人做，也可以幾個人一起做。

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