六年級奧數(shù)題之收費問題
為了解決農(nóng)名工子女入學難的問題，某市建立了一套進城農(nóng)名工子女就學的'保障機制，其中一項就是免交"借讀費"。據(jù)統(tǒng)計，2008年秋季有4200名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學學習，2009年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學 學習。如果按小學生每年收"借讀費"500元，中學生每年每生收"借讀費"1000元計算。
(1)2009年增加的1080名中小學一共免收多少"借讀費"?
(2)如果小學每40名學生配備2名教師，中學每45名學生配備3名教師，按2009年秋季入學后農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學教師 ?
答案與解析：設"2009年"有x名農(nóng)民工子女進入"小學"、y名農(nóng)民工子女進入"中學".
則有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;
根據(jù)以上兩個等式聯(lián)立解方程組，解得x=3400，y=1600.
所以，2010年在2009年的基礎上，"新增"小學生3400×20%=680名，且小學生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?400+680=4080名;"新增"中學生1600×30%=480名，且中學生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?600+480=2080名.可知，
(1)共免收"借讀費"500×680+1000×480=820000元=82萬元。
(2)一共需要配備2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小學教師。
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