四年級奧數(shù)幾何知識面積的計算練習
1、 人民路小學操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米。現(xiàn)在操場面積比原來增加多少平方米？
【思路導航】用操場現(xiàn)在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積，操場現(xiàn)在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操場原來的面積是：90×45=4050（平方米）。所以現(xiàn)在比原來增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）
練習（1）有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米，如果長和寬分別減少10分米，3分米，面積比原來減少多少平方分米？
練習（2）一塊長方形地，長是80米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米？
2、 一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
【思路導航】由：“寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米”可知它的寬是54÷6=9（米）；又由“長不變，寬減少3米，那么它的面積減少了36平方米”，可知它的長為：36÷3=12（米），所以，這個長方形的面積是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
練習（1）一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
練習（2）一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米？
練習（3）一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積。
3、 下圖是一個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長16米的籬笆圍成的一個長方形養(yǎng)雞場，求占地面積有多大。
【思路導航】根據(jù)題意，因為一面利用墻，所以兩條長加上一條寬等于16米，而寬是4米，那么長是（16-4）÷2=6（米）。因此，占地面積是6×4=24（平方米）
（16-4）÷2×4=24（平方米）
練習（1）下圖是某個養(yǎng)禽專業(yè)戶用一段長13米的籬笆圍成一個長方形的養(yǎng)雞場，求養(yǎng)雞場的占地面積有多大？
練習（2）用56米長的木欄圍成一個長或寬是20米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？
4、 一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如下圖），面積比原來的正方形減少181平方分米，原正方形的邊長是多少？
【思路導航】把陰影的部分剪下來，并把剪下的兩個小正方形拼合起來（如下圖），再補上長，長和寬分別是8分米、5分米的'小長方形，這個拼合成的長方形的面積是：181+8×5=221（平方分米），長是原來正方形的邊長，寬是：8+5=13（分米）。所以，原正方形的邊長是221÷13=17（分米）
（181+8×5）÷（8+5）=17（分米）
練習（1）一個正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變成一個長方形，這個長方形的面積比正方形的面積少260平方分米，求原來的正方形的邊長。
練習（2）一個長方形木板，如果長減少5分米，寬減少2分米，那么它的面積減少66平方分米，這時剩下的部分恰好是一個正方形，求原來長方形的面積。
練習（3）一塊正方形的玻璃，長和寬都截去8厘米后，剩下的正方形比原來少448平方厘米，這塊正方形玻璃原來的面積是多大？
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