八年級奧數勾股定理知識點歸納
性質
1.直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那a2+b2=c2
2.勾股數互質
概念
在任何一個的直角三角形(Rt△)中，兩條直角邊的.長度的平方和等于斜邊長度的平方(也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等)。
勾股數通式和常見勾股素數
若 m 和 n 是互質，而且 m 和 n 至少有一個是偶數，計算出來的 a, b, c 就是素勾股數。(若 m 和 n 都是奇數， a, b, c 就會全是偶數，不符合互質。)
所有素勾股數(不是所有勾股數)都可用上述列式當中找出，這亦可推論到數學上存在無窮多的素勾股數。
常見的勾股數及幾種通式：
(1) (3， 4， 5), (6， 8，10) … …
3n,4n,5n (n是正整數)
(2) (5，12，13) ,( 7，24，25), ( 9，40，41) … …
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整數)
(3) (8，15，17), (12，35，37) … …
2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1 (n是正整數)
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整數，m>n)
100以內勾股素數
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