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七年級奧數一元一次方程知識點整理

時間:2021-07-06 11:32:23 數學 我要投稿

七年級奧數一元一次方程知識點整理

  第一、一元一次方程概念。

七年級奧數一元一次方程知識點整理

  只含有一個未知數(即“元”),并且未知數的最高次數為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式(即所有一元一次方程經整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b為常數,x為未知數,且a≠0)。求根公式:x=-b/a。

  第二、一元一次方程特點。

  (1)該方程為整式方程。

  (2)該方程有且只含有一個未知數。

  (3)該方程中未知數的`最高次數是1。

  滿足以上三點的方程,就是一元一次方程。

  第三、一元一次方程判斷方法。

  要判斷一個方程是否為一元一次方程,先看它是否為整式方程。若是,再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式,則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號,且分母里不含未知數。

  變形公式

  ax=b(a,b為常數,x為未知數,且a≠0)

  第四、一元一次方程解法種類。

  (1)去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘);

  依據:等式的性質2

  (2)去括號:一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號,可根據乘法分配律(記住如括號外有減號或除號的話一定要變號)

  依據:乘法分配律

  (3)移項:把方程中含有未知數的項都移到方程的一邊(一般是含有未知數的項移到方程左邊,而把常數項移到右邊)

  依據:等式的性質1

  (4)合并同類項:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

  依據:乘法分配律(逆用乘法分配律)

  (5)系數化為1:在方程兩邊都除以未知數的系數a,得到方程的解x=b/a。

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