方陣問題三年級奧數(shù)題
在學(xué)習(xí)和工作的日常里，我們都不可避免地要接觸到練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識點(diǎn)，明確知識點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。大家知道什么樣的習(xí)題才是規(guī)范的嗎？以下是小編收集整理的方陣問題三年級奧數(shù)題，歡迎閱讀與收藏。
方陣問題三年級奧數(shù)題
例4.五年級學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8，如果兩隊(duì)合并，可以另排成一個空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?
方陣問題三年級奧數(shù)題
分析：若只排列一個乙方陣，則多余的人數(shù)為(即甲方陣的人數(shù))8×8=64(人)，排列一個實(shí)心的丙方陣，不足的人數(shù)是：8×8=64(人)假設(shè)丙方陣為實(shí)心方陣，則乙多的人數(shù)是：8×8+8×8=128(人)，又根據(jù)方陣擴(kuò)展一層，每邊增加2人，丙方陣比乙方陣的外邊多4人，丙方陣多于乙方陣的層數(shù)是4÷2=2(層)，方陣擴(kuò)展2層，需要增加128人，則方陣最外層的人數(shù)是(128+2×4)÷2=68(人)，丙方陣的總?cè)藬?shù)18×18-8×8=260(人)
解：(1)假設(shè)丙方陣為實(shí)心方陣，則方陣最外層的人數(shù)是：(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
(2)丙方陣最外層每邊的人數(shù)是：68÷4+1=18(人)
(3)空心丙方陣的總?cè)藬?shù)：18×18-8×8=324-64=260(人)
答：五年級參加廣播操比賽的一共有260人。
方陣問題三年級奧數(shù)題
晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?
分析：方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)就減少2個，知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數(shù).知道各層每邊的個數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。
解：最外邊一層棋子個數(shù)：(14-1)×4=52(個)
第二層棋子個數(shù)：(14-2-1)×4=44(個)
第三層棋子個數(shù)：(14-2×2-1)×4=36(個).
擺這個方陣共用棋子：
52+44+36=132(個)
還可以這樣想：
中空方陣總個數(shù)=(每邊個數(shù)一層數(shù))×層數(shù)×4進(jìn)行計(jì)算。
解：(14-3)×3×4=132(個)
答：擺這個方陣共需132個圍棋子。
方陣問題三年級奧數(shù)題
1、某班抽出一些學(xué)生參加節(jié)日活動表演，想排成一個正方形方陣，結(jié)果多出7人；如果每行每列增加一個再排，卻少了4人，問共抽出學(xué)生多少人？
2、棋子若干粒，恰好可排成每邊8粒的正方形，棋子的總數(shù)是多少？棋子最外層有多少粒？
3、有學(xué)生若干人，排成5層的中空方陣，最外層每邊人數(shù)是12人，問有多少學(xué)生？
4、設(shè)計(jì)一個團(tuán)體操表演隊(duì)，想排成6層的中空方陣，已知參加表演的有360人，問最外層每邊應(yīng)安排多少人？
5、在第五屆運(yùn)動會上，紅星小學(xué)組成了一個大型方塊隊(duì)，方塊隊(duì)最外層每邊30人，共有10層，中間5層的位置由20個同學(xué)抬著這次運(yùn)動會的會徽，問這個方塊隊(duì)共有多少同學(xué)組成？
6、有一隊(duì)學(xué)生，排成中空方陣，最外層的人數(shù)共56人，最內(nèi)層的人數(shù)共32人，這一隊(duì)學(xué)生共有多少人？
7、團(tuán)體操表演，少先隊(duì)員排成4層的中空方陣，最外層每邊人數(shù)是10人，問參加團(tuán)體操表演的少先隊(duì)員共有多少人？
8、用棋子擺成方陣，恰好每邊24粒的實(shí)心方陣，若改為3層的空心方陣，它的最外層每邊應(yīng)改放多少粒？
9、將棋子排成正方形，甲、乙兩人自其外周起，輪流取一周，結(jié)果甲比乙多得24粒，問棋子總數(shù)有多少粒？
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