《底面積之比》奧數(shù)題解析

　　一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面.再過(guò)18分鐘水已灌滿容器.已知容器的.高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.

　　把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是（50-20）：20=3：2

　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

　　所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是（4-1）：4=3：4

　　獨(dú)特解法：

　　（50-20）：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12（分），

　　所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因?yàn)楦叨认嗤��?/p>

　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

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