最新邏輯推理奧數問題習題及答案解析

　　【題目】

　　老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學的額頭上.大家能看到其他8人的數但看不到自己的數.(9位同學都誠實而且聰明，且卡片6、9不能顛倒)老師問：現在知道自己的數的約數個數的同學請舉手.有兩人舉手.手放下之后，有三個人有如下的對話：甲：我知道我是多少了.乙：雖然我不知道我的數是多少，但我已經知道自己的奇偶性了.丙：我的數比乙的小2，比甲的大1.那么，沒有被抽出的四張牌上數的和是?

　　【答案】

　　首先，列舉1~13所有數約數個數。每個人只能看到另外8個人頭上的數，而要看到8個數就確定自己的數的約數個數，只能是吧約數個數為1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數個數為2個，都是質數。也就是舉手的兩名同學頭上的數。甲說：我知道我是多少了。所以甲頭上的數不是質數。乙說：雖然我不知道我的.數是多少，但我已經知道自己的奇偶性了。也就是說乙現在還不確定自己的數是多少，那么只可能是約數個數2個的，也就是說他頭上的數是質數，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數就是一個奇數的質數。丙說：我的數比乙的小2，比甲的大1.乙是奇數，丙也是奇數，并且他知道自己的數所以肯定他不是質數，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，質數當中出現了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。

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