小學四年級奧數專題訓練

　　國際數學奧林匹克競賽（International Mathematical Olympiad 簡稱為IMO）是匈牙利數學界于1894年組織的數學競賽。下面是小編精心整理的小學四年級奧數專題訓練，希望對你有幫助！

　　小學四年級奧數專題訓練 1

　　1、試求乘積為36，和為最小的兩個自然數。

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　　2、試求乘積是80，和為最小的三個自然數。

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　　3、試求和為8，積為最大的兩個自然數。

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　　4、試求和為13，積為最大的'兩個自然數。

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　　5、砌一平方米的圍墻要用磚50塊，現有5600塊磚，用來砌一個矩形曬谷場的圍墻。如果圍墻高2米，則砌成的曬谷場的長和寬各是多少米時，曬的谷最多？

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　　6、要用竹籬笆圍一個面積為6400平方米的矩形養雞場。如果每米籬笆要用去30千克毛竹，那么該怎樣圍，才能使毛竹最省？

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　　7、用2到9這八個數字分別組成兩個四位數，使這兩個四位數的乘積最大。

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　　8、試比較下列兩數的大小

　　a=8753689×7963845

　　b=8753688×7963846

　　小學四年級奧數專題訓練 2

　　圓形場地(難題)：有一個圓形花壇，繞它走一圈是120米。如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花。可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株緊相鄰的月季花相距多少米?

　　解：根據棵數=全長÷間隔可求出栽丁香花的'株數：

　　120÷6=20(株)

　　由于是在每相鄰的2株丁香花之間栽2株月季花，丁香花的株數與丁香花之間的間隔數相等，因此，可栽月季花：

　　2×20=40(株)

　　由于2株丁香花之間的2株月季花是緊相鄰的，而2株丁香花之間的距離被2株月季花分為3等份，因此緊相鄰2株月季花之間距離為：

　　6÷3=2(米)

　　答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株緊相鄰月季花之間相距2米。

　　小學四年級奧數專題訓練 3

　　一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒，3秒，5秒…(連續的奇數)，就調頭爬行.那么，它們相遇時已爬行的`時間是多少秒?

　　分析：

　　道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發生變化，那么如果這兩只螞蟻都不調頭爬行，相遇時它們已經爬行了多長時間呢?非常簡單，由于半圓周長為：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式為：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我們發現螞蟻爬行方向的變化是有規律可循的，它們每爬行1秒、3秒、5秒、…(連續的奇數)就調頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒，然后調頭爬3秒，再調頭爬5秒，這時相當于在向前爬1秒的基礎上又向前爬行了2秒;同理，接著向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，這就相當于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.

　　解答解：

　　它們相遇時應是行了半個圓周，半個圓周長為：

　　1.26÷2=0.63(米)=63(厘米);

　　如不調頭，它們相遇時間為：

　　63÷(3.5+5.5)=7(秒);

　　根據它們調頭再返回的規律可知：

　　由于1-3+5-7+9-11+13=7(秒)，

　　所以13+11+9+7+5+3+1=49(秒)相遇.

　　答：它們相遇時已爬行的時間是49秒.

　　點評：完成本題關健是發現螞蟻爬行方向的變化是有規律可循.

　　小學四年級奧數專題訓練 4

　　某班級有25名學生，17人參加數學競賽，13人參加作文比賽，8人參加講演比賽，三項比賽都參加的一個也沒有。還有6個人什么比賽也沒參加。有幾名同學既參加作文比賽又參加講演比賽?

　　答案：

　　因為有6個人什么比賽也沒參加，所以，參加比賽的人不能超過25-6=19(人)。

　　假如一個人只參加一項比賽，那么參加比賽的人數應該是17+13+8=38(人)。又由于參加比賽的.人數不超過19人，而且參加三項比賽的一個也沒有，所以參加比賽的人數是19人，每人都參加兩項活動。

　　19人中有17人參加了數學比賽，所以有2人既參加作文比賽又參加講演比賽。

　　小學四年級奧數專題訓練 5

　　小軍爺爺出生的年份數是他逝世時年齡的29倍，小軍爺爺在1955年主持過一次學術會議，問小軍爺爺當時的年齡多大?

　　解：1955年前29倍數的'年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爺爺1955年年齡70歲，但他逝世年齡卻是65歲，顯然不可能，同樣可說明爺爺不會早于1885年出生。如出生是1943年，因為12歲的人不可能主持學術會議。排除所有不可能情況，就可知道爺爺1914年出生，1955年的年齡為41歲。

　　小學四年級奧數專題訓練 6

　　長方形場地：一個長84米，寬54米的.長方形蘋果園中，蘋果樹的株距是2米，行距是3米.這個蘋果園共種蘋果樹多少棵?

　　解法一：

　　①一行能種多少棵?84÷2=42(棵).|

　　②這塊地能種蘋果樹多少行?54÷3=18(行).

　　③這塊地共種蘋果樹多少棵?42×18=756(棵).

　　如果株距、行距的方向互換，結果相同：

　　(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).

　　解法二：

　　①這塊地的面積是多少平方米?

　　84×54=4536(平方米).

　　②一棵蘋果樹占地多少平方米?

　　2×3=6(平方米).

　　③這塊地能種蘋果樹多少棵?

　　4536÷6=756(棵).

　　小學四年級奧數專題訓練 7

　　1.已知9個數的平均數是72，去掉一個數后，余下的數平均數為78，去掉的數是______。

　　2.某班有40名學生，期中數學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得99分，這個班級中考平均分是_______。

　　3.有5個數，其平均數為138，按從小到大排列，從小端開始前3個數的平均數為127，從大端開始順次取出3個數，其平均數為148，則第三個數是_______。

　　4.某5個數的.平均值為60，若把其中一個數改為80，平均值為70，這個數是________。

　　5.如果三個人的平均年齡為22歲，年齡最小的沒有小于18歲。那么最大年齡可能是______歲。

　　6.數學考試的滿分是100分，六位同學的平均分是91分，這6個同學的分數各不相同，其中一個同學得65分，那么居第三名的同學至少得_______分。

　　7.在一次登山比賽中，小剛上山時每分鐘走40米，18分鐘達到山頂，然后按原路下山，每分鐘走60米，小剛往返的平均速度是每分_______米。

　　8.某校有100名學生參加數學考試，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同學的平均分是70分，男生比女生多_______人。

　　9.一些同學分一些書，若平均每人分若干本，還余14本，若每人分9本，則最后一人分得6本，那么共有學生_______人。

　　10.有幾位同學參加語文考試，趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分，如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分就只得87分，那么這些同學共有________人。

　　11.有四個數每次取三個數，算出它們的平均數再加上另一個數，用這種方法計算了四次，分別得到以下四個數：86， 92， 100， 106， 那么原4個數的平均數是________。

　　12.甲、乙、丙三人一起買了8個面包平均分著吃，甲拿出5個面包的錢，乙付了3個面包的錢，丙沒付錢。等吃完結算，丙應付4角錢，那么甲應收回錢_____分。

　　小學四年級奧數專題訓練 8

　　1．少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少樹坑？

　　2．鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢？

　　3．某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，問這批學生可能有多少人？

　　4．有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。問第二組有多少人？

　　5．用繩測井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米？繩長多少米？

　　6．有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少名同學？

　　7．“六一”兒童節，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內的球的數量相等。花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個。因節日商店優惠銷售，兩種球的售價都是2元錢5個，結果小明少花了4元錢，那么小明共買了多少個球？

　　8.張奶奶要把一些桔子分給鄰居的幾個小朋友.如果每人分3個，則多余2個桔子；如果每人分5個，則不足6個桔子.問張奶奶共有多少個桔子分給小朋友？鄰居小朋友共有幾人？

　　9.畢業前夕，袁老師想用節余的班費給學生們每人買一件禮物.如果給每人買一件8角錢的`禮物，則差6元錢；如果給每人買一件6角錢的禮物，則還剩余3元錢.問袁老師班共有多少學生？節余多少錢？

　　10.幾位小伙伴同去一家小店共進晚餐.結帳時，如果每人出0.9元，則多出1.1元錢；如果每人出0.8元，則還多出0.6元.問共進晚餐的是幾個小伙伴？這頓晚餐共花了多少錢？

　　11.阿姨給幼兒園小朋友分一堆糖，若每人分10塊，則多8塊；若每人分12塊，則剛好有一個小朋友沒分到糖。要想使每個小朋友都分到11塊糖，這堆糖還需要增加幾塊？

　　12.鋼筆與圓珠每支相差1.20元，小明帶的錢買5支鋼筆差1.50元，買8支圓珠筆多0.60元。小明帶了多少錢？

　　13.有若干個蘋果和梨。如果按每1個蘋果2個梨分堆，那么梨分完時還剩5個蘋果；如果按每3個蘋果5個梨分堆，那么蘋果分完了還剩5個梨。問：蘋果和梨各有多少個？

　　14.有若干個蘋果和梨，蘋果的個數是梨的個數的3倍，如果每天吃2個梨和5個蘋果，那么梨吃完時還剩20個蘋果。問：有多少個梨？

　　15.水果店運來的西瓜個數是哈蜜瓜個數的4倍，如果每天賣130個西瓜和36個哈蜜瓜，那么哈蜜瓜賣完后還剩下70個西瓜。問：水果店運來的西瓜和哈蜜瓜共多少個？

　　16.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元，丙種卡每張1.20元。用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多買8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張。媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

　　17.今有客不知其數.兩人共盤，少兩盤；三人共盤，長三盤.問客及盤各幾何？

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