高中數學選修4-4知識點總結

　　總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它可以使我們更有效率，讓我們好好寫一份總結吧。我們該怎么去寫總結呢？下面是小編精心整理的高中數學選修4-4知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　一、選考內容《坐標系與參數方程》高考考試大綱要求：

　　1．坐標系：

　　①理解坐標系的作用.

　　②了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.

　　③能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化.

　　④能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.

　　2．參數方程：

　　①了解參數方程，了解參數的意義.

　　②能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的`參數方程.

　　二、知識歸納總結：

　　1．伸縮變換：設點P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點，在變換:yy,(0).的作用下，點P(x,y)對應到點P(x,y)，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。

　　2.極坐標系的概念：在平面內取一個定點O，叫做極點；自極點O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。

　　3．點M的極坐標：設M是平面內一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的xOM叫做點M的極角，記為。有序數對(,)叫做點M的極坐標，記為M(,).極坐標(,)與(,2k)(kZ)表示同一個點。極點O的坐標為(0,)(R).

　　4.若0,則0,規定點(,)與點(,)關于極點對稱，即(,)與(,)表示同一點。如果規定0,02，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標(,)表示；同時，極坐標(,)表示的點也是唯一確定的。

　　5．極坐標與直角坐標的互化：2x2y2,xcos,yysin,tan(x0)x

　　6．圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點為圓心，r為半徑的圓的極坐標方程是r；在極坐標系中，以C(a,0)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標方程是2acos；在極坐標系中，以C(a,2)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標方程是2asin；

　　7．在極坐標系中，(0)表示以極點為起點的一條射線；(R)表示過極點的一條直線.在極坐標系中，過點A(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是cosa.

　　8．參數方程的概念：在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數txf(t),并且對于t的每一個允許值，由這個方程所確定的點M(x,y)都在這條yg(t),曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數方程，聯系變數x,y的變數t叫做參變數，的函數簡稱參數。相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。xarcos,(為參數).

　　9．圓(xa)(yb)r的參數方程可表示為s,x2y2(為參數).橢圓221(ab0)的參數方程可表示為abybsin.x2px2,2(t為參數).拋物線y2px的參數方程可表示為cos,經過點MO(xo,yo)，傾斜角為的直線l的參數方程可表示為（t為yyotsin.222參數）.

　　10．在建立曲線的參數方程時，要注明參數及參數的取值范圍。在參數方程與普通方程的互化中，必須使x,y的取值范圍保持一致.

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