奧數練習題:找規律法

　　1.先計算下面的前幾個算式，找出規律，再繼續往下寫出一些算式：

　　①19+2= ②99+7=

　　129+3= 989+6=

　　1239+4= 9879+5=

　　12349+5= 98769+4=

　　2.先計算下面的奇妙算式，找出規律，再繼續寫出一些算式：

　　19+99=

　　118+989=

　　1117+9879=

　　11116+98769=

　　111115+987659=

　　3.先計算下面的前幾個算式，找出規律，再繼續寫出一些算式：

　　11=

　　1111=

　　111111=

　　11111111=

　　1111111111=

　　4.有一列數是2、9、8、2、，從第三個數起，每一個數都是它前面的兩個數相乘積的個位數字(比如第三個數8就是29=18的個位數字).問這一列數的第100個數是幾?

　　5.如果全體自然數按下表進行排列，那么數1000應在哪個字母下面?

　　6.如果自然數如下圖所示排成四列，問101在哪個字母下面?

　　7.33的末位數字是9，333的末位數是7，3333的.末位數字是1.求35個3相乘的結果的末位數字是幾?

　　習題解答

　　1解.①19+2=11

　　129+3=111

　　1239+4=1111

　　12349+5=11111

　　123459+6=111111

　　1234569+7=1111111

　　12345679+8=11111111

　　123456789+9=111111111.

　　②99+7=88

　　989+6=888

　　9879+5=8888

　　98769+4=88888

　　987659+3=888888

　　9876549+2=8888888

　　98765439+1=88888888.

　　2解.19+99=100

　　118+989=1000

　　1117+9879=10000

　　11116+98769=100000

　　111115+987659=1000000

　　1111114+9876549=10000000

　　11111113+98765439=100000000

　　111111112+987654329=1000000000

　　1111111111+9876543219= 10000000000.

　　7.解：從簡單情況做起，列表找規律

　　仔細觀察可發現，乘積的末位數字的出現有周期性的規律：看相乘的3的個數除以4的余數，

　　余1時，積的末位數字是3，

　　余2時，積的末位數字是9，

　　余3時，積的末位數字是7，

　　整除時，積的末位數字是1，

　　354=83

　　所以這個積的末位數字是7.

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