奧數理論知識點整理
1.和差倍問題
| 和差問題 | 和倍問題 | 差倍問題 |
已知條件 | 幾個數的和與差 | 幾個數的和與倍數 | 幾個數的差與倍數 |
公式適用范圍 | 已知兩個數的和，差，倍數關系 | ||
公式 | ①(和－差)÷2=較小數 | 和÷(倍數＋1)=小數 | 差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 |
關鍵問題 | 求出同一條件下的 | ||
和與差 | 和與倍數 | 差與倍數 | |
2.年齡問題的三個基本特征：(五點名校命題必考知識點，小學各種競賽中的命題熱點)
①兩個人的年齡差是不變的;
�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的;
�、蹆蓚�人的年齡的倍數是發生變化的.;
3.歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;
4.植樹問題(五點名校命題必考知識點，小學各種競賽中的命題熱點)
基本類型 | 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 | 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 | 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 | 封閉曲線上植樹 |
基本公式 | 棵數=段數＋1 | 棵數=段數－1 | 棵數=段數 | |
關鍵問題 | 確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系 | |||
5.雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
�、偌僭O，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
�、诩僭O后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
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