考研數(shù)學(xué)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，要了解三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)有哪些。小編為大家精心準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)客觀題解析，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)
一、第一章隨機(jī)事件與概率
重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式。
難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對(duì)貝努利概型的事件的概率的計(jì)算。
二、常考題型
事件、概率與獨(dú)立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個(gè)概念。事件關(guān)系及其運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，概率計(jì)算是本章的重點(diǎn)。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算，概率的性質(zhì)、條件概率和五大公式，注意事件的獨(dú)立性。近幾年單獨(dú)考查本章的試題相對(duì)較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基本知識(shí)點(diǎn)來(lái)考查。相當(dāng)一部分考生對(duì)本章中的古典概型感到困難。大綱只要求對(duì)古典概率和幾何概率會(huì)計(jì)算一般難度的題型就可以。考生不必可以去做這方面的難題，因?yàn)楣诺湫透怕屎蛶缀涡透怕十吘共皇侵攸c(diǎn)。
三、注意事項(xiàng)
與線性代數(shù)一樣，概率也比高數(shù)容易，花同樣的時(shí)間復(fù)習(xí)概率也更為劃算。但與線代一樣，概率也常常被忽視，有時(shí)甚至被忽略。一般的數(shù)學(xué)考研參考書是按高數(shù)、線代、概率的順序安排的，概率被放在最后，復(fù)習(xí)完高數(shù)和線代以后有可能時(shí)間所剩無(wú)多;而且因?yàn)榍皟刹糠址謩e占60%和20的分值，復(fù)習(xí)完以后多少會(huì)有點(diǎn)滿足心理;這些因素都可能影響到概率的復(fù)習(xí)。
概率這門課如果有難點(diǎn)就應(yīng)該是"記憶量大"。在高數(shù)部分，公式、定理和性質(zhì)雖然有很多，但其中相當(dāng)大一部分都比較簡(jiǎn)單，還有很多可以借助理解來(lái)記憶;在線代部分，需要記憶的公式定理少，而需要通過(guò)推導(dǎo)相互聯(lián)系來(lái)理解記憶的多，所以記憶量也不構(gòu)成難點(diǎn);但是在概率中，由大量的概念、公式、性質(zhì)和定理需要記清楚，而且若靠推導(dǎo)來(lái)記這些點(diǎn)的話，不但難度大耗時(shí)多而且沒(méi)有更多的用處(因?yàn)楦怕什糠挚荚嚂r(shí)對(duì)公式定理的內(nèi)在推導(dǎo)過(guò)程及聯(lián)系并沒(méi)有什么要求，一般不會(huì)在更深的層次上出題)。
概率部分第二章《隨機(jī)變量及其分布》、第三章《隨機(jī)變量的數(shù)字特征》中在每章開(kāi)始列出的那些大表格，都應(yīng)該自己記憶，可以省略不看的內(nèi)容少之又少。所以對(duì)于概率部分相當(dāng)多的內(nèi)容都只能先死記硬背，然后通過(guò)足量做題再來(lái)牢固掌握，走一條"在記憶的基礎(chǔ)上理解"的路。如果記牢公式性質(zhì)，同時(shí)保證足夠的習(xí)題量，考試時(shí)概率部分20%的分值基本上就不難拿到了。
應(yīng)該將本章重點(diǎn)中的有關(guān)基本概念、基本理論和基本方法徹底理解和熟練掌握。
考研數(shù)學(xué)的高數(shù)考點(diǎn)總結(jié)
一、極限
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用，主要表現(xiàn)為連續(xù)，導(dǎo)數(shù)等等，對(duì)函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
二、導(dǎo)數(shù)和微分
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的，然而真正在考試的過(guò)程中，我們求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，我們并不會(huì)直接用定義去求，更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，很少直接給你一個(gè)函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明，函數(shù)單調(diào)性，凹凸性的判斷，二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說(shuō)，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)基礎(chǔ)。
三、中值定理
中值定理一般會(huì)兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現(xiàn)，而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合，以與羅爾定理為重點(diǎn)。
四、積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型，平均一年會(huì)出兩道大題，而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的`積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過(guò)程中，特別要留意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。二重積分的計(jì)算，固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過(guò)程中往往會(huì)在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對(duì)比較零散，也是難點(diǎn)，需要記憶的公式、定理比較多。
五、微分方程
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對(duì)于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對(duì)應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對(duì)于無(wú)限級(jí)數(shù)，要會(huì)判斷級(jí)數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和與冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)等。
數(shù)學(xué)遠(yuǎn)沒(méi)有大家想象中的那么難，只要大家充分掌握住這些重點(diǎn)，根據(jù)自己的情況有針對(duì)性的復(fù)習(xí)會(huì)到達(dá)很不錯(cuò)的效果，并且在有限的時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，大家必須明確，在完成這個(gè)階段的復(fù)習(xí)之后，自己會(huì)到達(dá)一個(gè)什么樣的高度。相信經(jīng)過(guò)有計(jì)劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí)，每個(gè)同學(xué)都可以使自己的綜合解題能力有一個(gè)質(zhì)的提高，從而在最后的考試中考出好的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的誤區(qū)
誤區(qū)一、把看題等同于做題。
支招：經(jīng)典題庫(kù)反復(fù)做
由于時(shí)間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。要想避開(kāi)這個(gè)誤區(qū)，首先要買最精品、經(jīng)典的資料，以往考過(guò)的同學(xué)、輔導(dǎo)班老師都會(huì)給同學(xué)們提供購(gòu)買資料方面誠(chéng)懇的建議。這樣保證不把時(shí)間浪費(fèi)在魚(yú)龍混雜的資料上面。在確定了經(jīng)典資料之后，就要反復(fù)做，把考研會(huì)遇到的經(jīng)典題型做透。
誤區(qū)二、作題翻書，不記公式。
支招：公式爛熟于心，下筆自有神工
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘。
同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中付出了精力的精力，但付出多不意味著收獲多，正確方法和避開(kāi)常見(jiàn)的誤區(qū)才能幫助同學(xué)們實(shí)現(xiàn)高效的復(fù)習(xí)。
誤區(qū)三、消極備考，效率低下。
支招：克服懼怕心理，樹(shù)立必勝的信心。
“考研難，考研數(shù)學(xué)更難”的論調(diào)深入人心，不少考生愛(ài)尚未了解考試內(nèi)容和題型時(shí)，就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，這直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中就是消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，“過(guò)線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹(shù)立必勝的信心，化消極被動(dòng)為主動(dòng)，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會(huì)到真正的樂(lè)趣。
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