小學奧數必須掌握的知識模塊匯總
1、和差倍問題（和差問題和倍問題差倍問題）
已知條件：幾個數的和與差；幾個數的和與倍數；幾個數的差與倍數。
公式適用范圍：已知兩個數的和，差，倍數關系
公式：
�。�1）(和－差)÷2=較小數較小數＋差=較大數和－較小數=較大數
(和＋差)÷2=較大數較大數－差=較小數和－較大數=較小數
�。�2）和÷(倍數＋1)=小數小數×倍數=大數和－小數=大數
�。�3）差÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數小數＋差=大數
關鍵問題
求出同一條件下的和與差和與倍數差與倍數
2、年齡問題的三個基本特征：
�、賰蓚�人的年齡差是不變的；
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；
�、蹆蓚�人的年齡的倍數是發生變化的；
3、歸一問題的基本特點
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的'條件確定并求出單一量；
4、植樹問題
基本類型
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式
棵數=段數＋1
棵距×段數=總長
棵數=段數－1
棵距×段數=總長
棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系
5、雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
基本思路：
�、偌僭O，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
�、诩僭O后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）
②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量．
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量．
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足；
基本公式：總份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差
�、诋攦纱味加杏鄶担�
基本公式：總份數＝（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差
�、郛攦纱味疾蛔�；
基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。
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