六年級數學應用題訓練附答案
0.張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元.張先生向商店經理說："如果你肯減價，每減價1元，我就多訂購4件."商品店經理算了一下，如果減價5%，由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤.問這種商品的成本是多少元？
解法一：減價100×5％＝5元，多訂購5×4＝20件，共訂購80＋20＝100件。
由于利潤一樣，所以存在：利潤×80＝（利潤－5）×100，可以得出利潤是25元。
所以成本是100－25＝75元。
解法二：減價100×5％＝5元，多訂購5×4＝20件，如果按照原價銷售，就會多獲得20÷80＝1/4的利潤。那么減價的5元，相當于原來利潤的'1－1÷（1＋1/4）＝1/5。那么原來的利潤是5÷1/5＝25元。因此成本是100－25＝75元。
減價5%就是減價了:100×5%=5元
所以多訂了:4×5=20件
共訂購:80+20=100件
現在的售價是:(100-5)×100=9500元----------100件的成本和利潤
原來的售價是:80×100=8000元--------------80件的成本和利潤
因為利潤一樣,所以9500-8000=1500元是100-80=20件的成本
一件的成本是:1500÷20=75元
1.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲.問多少年前，甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍？
解：因為甲乙和與丙丁和的差是8，所以只有當甲乙和是16時，丙丁的和是8，此時甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍，再用（16+12）-16=12，得到兩人年齡共減少的數，然后再除以2，（12/2=6）就得到了6年前。
解：甲乙年齡和16＋12＝28歲，丙丁年齡和11＋9＝20歲，相差28－20＝8歲。
每年前都是少2歲，所以年齡差是不變的。所以在（20－8）÷2＝6年前，符合要求。
2.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車速度同時同向出發，沿跑道行駛.問16分鐘內甲追上乙幾次？
解：第一次甲追上乙是在200/2/（6-5）=100秒后，然后每200/（6-5）=200秒甲追上乙一次；16分=960秒，（960-100）/200=4次······60秒，4+1=5次。
解：第一次追上200÷2÷（6－5）＝100秒。
后來又行了16×60－100＝860秒，
后來甲行了860×6÷200＝25.8圈，
乙行了860×5÷200＝21.5圈。
超過1圈追上1次，所以追上了25－21＝4次。
因此共追上4＋1＝5次。
3.某公共汽車線路中間有10個站.車有快車及慢車兩種，快車車速是慢車車速的1.2倍.慢車每站都停，快車則只停*中間一個站，每站停留時間都是3分鐘.當某次慢車發出40分鐘后，快車從同一始發站開出，兩車恰好同時到達終點.問快車從起點到終點共用多少時間？
解：慢車比快車多停了3×（10－1）＝27分鐘。
那么慢車比快車多用40－27＝13分鐘。
快車行了13÷（1.2－1）＝65分鐘，
即共用了65＋3＝68分鐘。
4.有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果，較大的兩堆蘋果數之差為5個.又較大的3堆平均有26個蘋果，較小的2堆蘋果數之差為7個.最大堆與最小堆平均有22個蘋果.問每堆各有多少蘋果？
解法一：（這個方程組解起來有些麻煩，要有耐心，呵）
設五堆分別為a,b,c,d,e,且ace
(c+d+e)/3=18
a-b=5
(a+b+c)/3=26
d-e=7
(a+e)/2=22
解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.
解法二：
26*3+5-（18*3-7）]/2=18
(22*2+18)/2=31
22*2-31=13
13+7=20
31-5=26
18*3-20-13=21
依次為31、26、21、20、13
解：從小到大我們假設成①②③④⑤。
有⑤＝④＋5，，②＝①＋7，①＋⑤＝22×2＝44個。
所以有②＋④＝①＋7＋⑤－5＝44＋2＝46個。
①＋②＋④＋⑤＝44＋46＝90個
還有①＋②＋③＝18×3＝54個，③＋④＋⑤＝26×3＝78個。
③＝（54＋78－44－46）÷2＝21個。
①＝（54－21－7）÷2＝13個，
②＝13＋7＝20個。
④＝（78－21－5）÷2＝26個。
⑤＝26＋5＝31個。
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