關(guān)于小升初奧數(shù)天天練數(shù)論-整除之構(gòu)造
題目：某住宅區(qū)有12家住戶，他們的門(mén)牌號(hào)分別是1，2，，12．他們的電話號(hào)碼依次是12個(gè)連續(xù)的六位自然數(shù)，并且每家的電話號(hào)碼都能被這家的門(mén)牌號(hào)整除，已知這些電話號(hào)碼的'首位數(shù)字都小于6，并且門(mén)牌號(hào)是9的這一家的電話號(hào)碼也能被13整除，問(wèn)：這一家的電話號(hào)碼是什么數(shù)？
答案：設(shè)第一戶電話號(hào)是x+1，第二戶的電話號(hào)是x+2，．第12戶的電話號(hào)是x+12．
根據(jù)條件可知x+i是i的倍數(shù)(i=1，2，，12)，因此x是1，2，，12的公倍數(shù)．而[1,2,,12]=27720，所以x=27720m．又27720m+9是13的倍數(shù)，而27720除以13余數(shù)為4，所以4m+9是13的倍數(shù)，則m=1，14，27，第9戶的電話號(hào)碼是27720m+9，是一個(gè)首位數(shù)字小于6的六位數(shù)，所以m取14合適；因此這一家的電話號(hào)碼是．
分析：此題為整除綜合題，難度較大，學(xué)生們大多都是無(wú)從下手，所以導(dǎo)致無(wú)法解決問(wèn)題。在這里應(yīng)該回顧一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：能否找到連續(xù)100個(gè)自然數(shù)都是和數(shù)。答案肯定是可以，只要大家回想一下如何找到、找到的原理是什么，就可以找到此題的切入點(diǎn)了。
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