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關于初中數學一元一次方程概念及解法的知識點總結
在平日的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編為大家收集的有關初中數學一元一次方程概念及解法的知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
目標與要求
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步；
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；
3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
重點
從實際問題中尋找相等關系；
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
難點
從實際問題中尋找相等關系；
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關系，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
知識點、概念總結
1、一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a0）。
3、條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
�。�1）它是等式；
（2）分母中不含有未知數；
�。�3）未知數最高次項為1；
（4）含未知數的項的系數不為0。
4、等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5、合并同類項
�。�1）依據：乘法分配律
（2）把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項；常數計算后合并成一項
�。�3）合并時次數不變，只是系數相加減。
6、移項
�。�1）含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
（2）依據：等式的性質
�。�3）把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7、一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
�。�1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；
�。�2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；（記住如括號外有減號的話一定要變號）
�。�3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
（4）合并同類項：把方程化成ax=b（a0）的形式；
�。�5）系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a。
8、同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9、方程的同解原理：
（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
10、列一元一次方程解應用題：
�。�1）讀題分析法：多用于和，差，倍，分問題
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。
�。�2）畫圖分析法：多用于行程問題
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
11、列方程解應用題的常用公式：
12、做一元一次方程應用題的重要方法：
（1）認真審題（審題）
（2）分析已知和未知量
�。�3）找一個合適的等量關系
�。�4）設一個恰當的未知數
�。�5）列出合理的方程（列式）
�。�6）解出方程（解題）
（7）檢驗
�。�8）寫出答案（作答）
一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
方程的有關概念
1、方程：含有未知數的等式就叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如： 1700+50x=1800， 2（x+1。5x）=5等都是一元一次方程。
3、方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
注：
⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值（或幾個數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。
�、� 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。
等式的性質
等式的性質（1）：等式兩邊都加上（或減去）同個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質（1）用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質（2）：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質（2）用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ca=cb
移項法則：
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
去括號法則
1、括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同。
2、括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變。
解方程的一般步驟
1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）
2、去括號（按去括號法則和分配律）
3、移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）
4、合并（把方程化成ax = b （a≠0）形式）
5、系數化為1（在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a（b）。
用方程思想解決實際問題的一般步驟
1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系。
2、設：設未知數（可分直接設法，間接設法）
3、列：根據題意列方程。
4、解：解出所列方程。
5、檢：檢驗所求的解是否符合題意。
6、答：寫出答案（有單位要注明答案）
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