初中數學整式知識點總結

　　在日常的學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編收集整理的初中數學整式知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　初中數學整式知識點總結 篇1

　　一、代數式

　　1、概念：用基本的運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　2、代數式的值：用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關系，計算得出的結果。

　　二、整式

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　1、單項式：

　　1）數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母（可以是兩個數字或字母相乘）也是單項式。

　　2） 單項式的系數：單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

　　3） 單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　2、多項式：

　　1）幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　3、多項式的排列：

　　1）、把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2）、把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　初中數學整式知識點總結 篇2

　　1.單項式：

　　表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

　　2.單項式的系數與次數：

　　單項式中的數字因數，稱單項式的系數;單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　3.多項式：

　　幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數與次數：

　　多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

　　5.同類項：

　　所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

　　6.合并同類項法則：

　　系數相加，字母與字母的指數不變.

　　7.去(添)括號法則：

　　去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

　　8.整式的加減：

　　一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并)

　　9.多項式的升冪和降冪排列：

　　把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

　　初中數學整式知識點總結 篇3

　　一、非負數的性質：絕對值

　　任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0.

　　根據上述的性質可列出方程求出未知數的值.

　　二、非負數的性質：偶次方

　　偶次方具有非負性.

　　任意一個數的偶次方都是非負數，當幾個數或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0.

　　三、有理數的混合運算

　　(1)有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內的運算.

　　(2)進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

　　【規律方法】有理數混合運算的四種運算技巧

　　1.轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.

　　2.湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

　　3.分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算.

　　4.巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

　　四、代數式求值：

　　求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.

　　題型簡單總結以下三種：

　　①已知條件不化簡，所給代數式化簡;

　　②已知條件化簡，所給代數式不化簡;

　　③已知條件和所給代數式都要化簡.

　　五、同類項

　　(1)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項.

　　同類項中所含字母可以看成是數字、單項式、多項式等.

　　(2)注意事項：

　　①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可;

　　②同類項與系數的大小無關;

　　③同類項與它們所含的字母順序無關;

　　④所有常數項都是同類項.

　　六、規律型：數字的變化類

　　探究題是近幾年中考命題的亮點，尤其是與數列有關的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎上去探究，觀察思考發現規律.

　　(1)探尋數列規律：認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法.

　　(2)利用方程解決問題.當問題中有多個未知數時，可先設出其中一個為x，再利用它們之間的關系，設出其他未知數，然后列方程.

　　七、整式的加減

　　(1)幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接;然后去括號、合并同類項.

　　(2)整式的加減實質上就是合并同類項.

　　(3)整式加減的應用：

　　①認真審題，弄清已知和未知的`關系;

　　②根據題意列出算式;

　　③計算結果，根據結果解答實際問題.

　　初中數學整式知識點總結 篇4

　　1.同類項——所含字母相同

　　并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

　　2.合并同類項：

　　把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　3.整式的加減：

　　有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

　　4.整式的乘法：

　　1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。

　　2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　5.整式的除法

　　1)單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　6.因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

　　1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

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