六年級奧數答案
六年級奧數答案1
蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾只？
答案：
解：設蜘蛛18只，蜻蜓y只，蟬z只。
三種小蟲共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118條腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20對翅膀，得：
2y+z=20……c式
將b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
則蜻蜓和蟬共有18-5=13只。
再將z化為(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蟬有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。
六年級奧數答案2
某造紙廠在100天里共生產20xx噸紙，開始階段，每天只能生產10噸紙.中間階段由于改進了技術，每天的產量提高了一倍.最后階段由于購置了新設備，每天的產量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產天數的2倍比開始階段多13天，那么最后階段有幾天?
中間階段每天的產量:10×2=20噸,最后階段每天的產量:20×(1+1.5)=50噸,
因為在100天里共生產20xx噸,平均每天產量:20xx÷100=20噸,最后階段每天可以補開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時間與開始階段時間比是1:3
最后階段時間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中間階段每天的產量:10×2=20噸,最后階段每天的產量:20×(1+1.5)=50噸,
因為在100天里共生產20xx噸,平均每天產量:20xx÷100=20噸,最后階段每天可以補開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時間與開始階段時間比是1:3
最后階段時間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
六年級奧數答案3
請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數，使得對于任何由0～9當中的某些數字組成的無窮長的一串數當中，都有某兩個相鄰的數字，是你所選出的那些數中當中的一個。為了達到這些目的。
(1)請你說明：11這個數必須選出來;
(2)請你說明：37和73這兩個數當中至少要選出一個;
(3)你能選出55個數滿足要求嗎?
答案與解析： (1)，11，22，33，…99，這就9個數都是必選的'，因為如果組成這個無窮長數的就是1~9某個單一的數比如111…11…，只出現11，因此11必選，同理要求前述9個數必選。
(2)，比如這個數3737…37…，同時出現且只出現37和37，這就要求37和73必須選出一個來。
(3)，同37的例子，
01和10必選其一，02和20必選其一，……09和90必選其一，選出9個
12和21必選其一，13和31必選其一，……19和91必選其一，選出8個。
六年級奧數答案4
A、B兩個村子，中間隔了一條小河，現在要在小河上架一座小木橋，使它垂直于河岸．請你在河的兩岸選擇合適的架橋地點，使A、B兩個村子之間路程最短．
解答：因為橋垂直于河岸，所以最短路線必然是條折線，直接找出這條折線很困難，于是想到要把折線化為直線．由于橋的長度相當于河寬，而河寬是定值，所以橋長是定值．因此，從A點作河岸的垂線，并在垂線上取AC等于河寬，就相當于把河寬預先扣除，找出B、C兩點之間的最短路線，問題就可以解決．
解：如上圖，過A點作河岸的垂線，在垂線上截取AC的長為河寬，連結BC交河岸于D點，作DE垂直于河岸，交對岸于E點，D、E兩點就是使兩村行程最短的架橋地點．即兩村的最短路程是AE＋ED＋DB．
六年級奧數答案5
有一位老師傅，帶著他的一位徒弟，接受了裝配19臺機器的任務。兩人一起開始干活，各裝各的機器，各自規律不同。師傅每天裝配3臺，然后休息3天;徒弟每3天裝配1臺，然后休息1天。照這樣下去，要多少天完成任務呢?
答案與解析：這師徒兩人干活，都是做做歇歇，不能照搬普通工程問題的解法。好在他們的作息日程很有規律：師傅做1天、歇3天;徒弟做3天、歇1天。兩個人的工作節奏都是4天一循環。在這4天里，師傅裝配了3臺機器，徒弟裝配了1臺機器，共計裝配了4臺。
總共要裝19臺機器，而
19=4×4+3，
所以經過4個循環以后，還剩下3臺要裝，師傅再干1天就能完成。共計需要的天數是
4×4+1=17(天)。
這樣就很輕松地得到答案：17天裝配完畢。
自然，因為師傅和徒弟各做各的活，最后一天徒弟可以不來上班了。
六年級奧數答案6
邏輯推理：(中等難度)
"迎春杯"數學競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎.甲說："如果我能獲獎，那么乙也能獲獎."乙說："如果我能獲獎，那么丙也能獲獎."丙說："如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎."實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒能獲獎的同學是___。
邏輯推理答案：
首先根據丙說的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與"他們之中只有一個人沒有獲獎"矛盾。
其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據甲說的話可以推知，乙也能獲獎;再根據乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。
六年級奧數答案7
一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5臺抽水機連續20天可抽干;6臺同樣的抽水機連續15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機?
答案：
水庫原有的水與20天流入水可供多少臺抽水機抽1天?20×5=100(臺)。
水庫原有的水與15天流入的水可供多少臺抽水機抽1天?6×15=90(臺)。
每天流入的水可供多少臺抽水機抽1天?
(100-90)÷(20-15)=2(臺)。
原有的水可供多少臺抽水機抽1天?
100-20×2=60(臺)。
若6天抽完，共需抽水機多少臺?
60÷6+2=12(臺)。
答：若6天抽完，共需12臺抽水機。
六年級奧數答案8
題目：
用一個自然數去除另一個整數，商40，余數是16.被除數、除數、商數與余數的和是933，求被除數和除數各是多少?
整除問題答案：
∵被除數=除數×商+余數，
即被除數=除數×40+16。
由題意可知：被除數+除數=933-40-16=877，
∴(除數×40+16)+除數=877，
∴除數×41=877-16，
除數=861÷41，
除數=21，
∴被除數=21×40+16=856。
答：被除數是856，除數是21。
六年級奧數答案9
行程：(中等難度)
王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發現每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發車間隔時間也相同，那么調度員每隔幾分鐘發一輛車?
行程答案：
汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4
得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).
六年級奧數答案10
在四位數中，各位數字之和是4的四位數有多少?
答案與解析：以個位數的值為分類標準，可以分成以下幾類情況來考慮：
第1類--個位數字是0，滿足條件的數共有10個.其中：
⑴十位數字為0，有4000、3100、2200、1300，共4個;
⑵十位數字為1，有3010、2110、1210，共3個;
⑶十位數字為2，有20xx、1120，共2個;
⑷十位數字為3，有1030，共1個.
第2類--個位數字是1，滿足條件的數共有6個.其中：
⑴十位數字為0，有3001、2101、1201，共3個;
⑵十位數字為1，有20xx、1111，共2個;
⑶十位數字為2，有1021，滿足條件的數共有1個.
第3類--個位數字是2，滿足條件的數共有3個.其中：
⑴十位數字為0，有20xx、1102，共2個;
⑵十位數字為1，有1012，共1個.
第4類--個位數字是3，滿足條件的數共有1個.其中：十位數字是0，有l003，共1個.
根據上面分析，由加法原理可求出滿足條件的數共有10+6+3+1=20個.
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