奧數數列求和專題練習題

　　從小學、初中、高中到大學乃至工作，我們或多或少都會接觸到練習題，學習需要做題，是因為這樣一方面可以了解你對知識點的掌握，熟練掌握知識點！同時做題還可以鞏固你對知識點的運用！一份好的習題都具備什么特點呢？下面是小編為大家收集的奧數數列求和專題練習題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　奧數數列求和專題練習題 1

　　例1 求100以內所有的奇數的和。

　　（形成性練習）求100以內所有的偶數的和。

　　例2 計算：1+2+3-4+5+6+7-8+9……+25+26+27-28=

　　（形成性練習）計算：19+20+21+…＋83+84=

　　例3 小明家的鬧鐘幾點鐘就敲幾下，而且每半點也敲一下。請問，這只鬧鐘一晝夜共敲了多少下？

　　（形成性練習）有一列數：19，22，25，28……請問這列數的前99個數的總和是多少？

　　例4 從99開始，每隔三個數寫出一個數來：99，103，107……求1999是這數中的第幾個數？

　　（形成性練習） 求100以內所有3的`倍數的和。

　　例5 把1—91這91個數分成七組，使每組各數的和都相等，這個和是多少？

　　（形成性練習）有8個小朋友聚會，每兩人都握手一次，一共要握手多少次？

　　例6 一把鑰匙只能開一把鎖。現在有10把鎖和可以打開它們的10把鑰匙，但全部放亂了。請問，最多要試多少次可以打開所有的鎖？（最多試多少次可以找出打開鎖的鑰匙？）

　　（形成性練習）木材收購站有一堆圓木，它的每一層都比它的下一層少一根。小敏數一數，它的最下一層是26根，一共18層。你知道這堆木材一共有多少根嗎？

　　練習題

　　1、求1+2+3+4+……+35+36=

　　2、 求2+4+6+……86+88=

　　3、求1+2-3+4+5-6+……+58+59-60=

　　4、 求1-2+3-4+5-……+2001-2002+2003=

　　5、31+32+33+……98+99=

　　6、21+22+23+……+99+100=

　　7、在所有的兩位數中，十位上比個位上的數字大的數，一共有多少？

　　8、從17開始每隔兩個數寫出一個數來，便可以得到17，20，23，26……請問：第662個數是多少？

　　9、一個正六邊形苗圃，里面均勻地栽著一些小樹苗，它的最外面一圈共栽了90棵樹苗，而且每個角落上都栽有一棵。求這個苗圃共栽了多少棵樹苗？

　　10、從甲城到乙城的鐵路線上，有七個途中停車站（不包括甲乙兩站）。請問，鐵路部門共需為這條鐵路線準備多少種不同的火車票？（注意：往返車票不相同）

　　11、有68個連續自然數，他們的總和為3434。在這68個數中，從大到小第37個數是多少？

　　12、666這個數，最多可以拆成多少個不同的自然數的和？

　　13、“重陽節”那天，幸福茶社有25位老人來品茶。他們的年齡正好是25個連續自然數。兩年后，這25位老人的年齡之和恰好是2000。其中年齡最大的老人今年多少歲？

　　14、有七個自然數，把他們由大到小排成一排，發現前后相鄰的兩個數的差都相等，又知道這七個數的和是133，及它們的倒數第二個數是11，它們的最大一個數是多少？

　　15、10個兄弟分銀100克，從第二個兄弟起，每個兄弟得到的銀子都比前一個兄弟多出相同的數量，又知道第三個兄弟分得6克銀子，那么第九個兄弟分得銀子多少克？

　　奧數數列求和專題練習題 2

　　①心算

　　1.已知偶數列：2，4，6，8，…，198，200。所有數的和是。

　　2.已知一個等差數列所有數的和是99，如果第一項與最后一項的和是33，一共有項。

　　3.已知一個等差數列一共有25項，所有數的和是625，那么第3項與第23項的和是。

　　②已知等差數列：12，23，34，45，…一共有99項，那么所有數的和是多少。

　　③已知等差數列共有77項，所有數的和是13013，如果第二項是21，那么倒數第二項是多少。

　　④沈陽地鐵一號線的一輛列車共有6節車廂，已知后面每一個車廂的人數都比前一個車廂多6人，如果所有車廂的總人數是240，那么第6節車廂有多少人。

　　⑤小明進行加法珠算練習，用1 + 4 + 7 + 10 + 13…，當加到某個數時，和是173，在驗算時發現重復加了一個數，這個數是多少。

　　需要PDF打印版，以及想入群學習的可以關注：沈陽奧數。關于小學奧數，育才少兒班有任何疑問或建議也可以聯系劉老師，謝謝大家的支持。會陸續為大家奉獻精彩內容。以下是答案與解析，供大家參考。

　　①心算

　　1.答案：10100

　　解析：共100項，根據等差數列求和公式：(2+200)×100÷2=101×100=10100

　　2.答案：6

　　解析：項數=99×2÷33=3×2=6

　　3.答案：50

　　解析：第3項與第23項的'和就是首項與末項的和，首項+末項=625×2÷25=25×2=50

　　②答案：54549

　　解析：公差是11，則第99項：12+(99-1)×11=1090

　　根據求和公式：(12+1090)×99÷2=54549

　　或根據公式na1+n(n-1)d/2=99×12+99×(99-1)×11÷2=54549

　　③答案：317

　　解析：根據求和公式n(a1+an)/2

　　77×(a1+an)÷2=13013

　　解得a1+an=338，那么第二項與倒數第二項的和也是338

　　所以答案是338-21=317

　　④答案：55

　　解析：車廂1-6的人數構成公差是6的等差數列，設第6項是x，那么第1項是x-(6-1)×6=x-30

　　根據等差數列求和公式，6(x-30+x)/2=240

　　解得x=55

　　⑤答案：28

　　解析：公差是3，設加到第n項。第n項是：1+(n-1)×3=3n-2

　　不考慮重復的那個數，這些數的和應該是(1+3n-2)n/2=n(3n-1)/2

　　這里需要估算一下n的大概值，然后再詳細確認。

　　n=10時(末項28)，n(3n-1)/2 = 145 或者(1+28)×10÷2=145

　　n=11時(末項31)，n(3n-1)/2 = 176 或者(1+31)×11÷2=176

　　所以答案是173-145=28

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