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奧數真題之最值問題
在社會的各個領域，只要有考核要求，就會有試題，試題是學校或各主辦方考核某種知識才能的標準。大家知道什么樣的試題才是好試題嗎？以下是小編幫大家整理的奧數真題之最值問題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
奧數真題之最值問題 1
1.一把鑰匙只能開一把鎖，現在有4把鑰匙4把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試次才能配好全部的鑰匙和鎖
2.用長和寬分別是4厘米和3厘米的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的木塊塊
3.一個一位小數用四舍五入法取近似值精確到萬位，記作50000.在取近似值以前，這個數的最大值是
4.100個自然數，它們的總和是10000，在這些數里，奇數的個數比偶數的個數多，那么這些數里至多有個偶數
5.975、935、972()，要使這個連乘積的最后四個數字都是零，在括號內最小應填
6.有三個連續自然數，它們依次是12、13、14的倍數，這三個連續自然數中(除13外)是13倍數的那個數最小是
7.在五位數22576的某一位數碼后面再插入一個該數碼，能得到的六位數中最大的是幾？
8.在六位數865473的某一位數碼后面再插入一個該數碼，能得到的七位數中最小的是幾？
9.用1～8這八個數碼組成兩個四位數，要使這兩個數的差盡量小，這個差是幾？
10.要砌一個面積是72米2的長方形豬圈，長方形的邊長都是自然數(單位∶米)，這個豬圈的圍墻總長是多少米？
11.三個質數的和是100，這三個質數的積最大是幾？
12.有一類自然數，它的各個數位上的數字之和為8888，這類自然數中最小的是幾？
13.在下面的一排數字之間添上五個加號，組成一個連加算式，求這個連加算式的結果的最小值。
123456789
14.把16拆成若干個自然數的和，要求這些自然數的乘積盡量大，應如何拆？
15.把50拆成若干個自然數的和，要求這些自然數的乘積盡量大，應如何拆？
16.將30拆成若干個互不相同的自然數之和，要求這些自然數的乘積盡量大，應怎樣拆？
17.將546分解成四個不同自然數的'乘積，這四個自然數的和最大是多少？
18.三個兩位的連續偶數，它們的個位數字的和能被7整除，這三個數的和最少等于多少？
19.有兩個三位數，構成它們的六個數碼互不相同。已知這兩個三位數之和等于1771，求這兩個三位數之積的最大可能值。
20.用1，3，5，7，9五個數碼組成一個兩位數和一個三位數，這兩個數的乘積記為A；用0，2，4，6，8五個數碼也組成一個兩位數和一個三位數，這兩個數的乘積記為B。
問：(1)(A－B)最大是多少？(2)(B-A)最大是多少？
21.有一類自然數，從第三個數字開始，每個數字都恰好是它前面兩個數字之和，如246，1347等等，這類數中最大的自然數是幾？
22.在下面的數表中，上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中，大數減小數的差最小是幾？
23.一個三位數的各位數字都不是0，這個三位數與組成它的各位數字之積的比是M(如三位數432，M=432÷(4×3×2)=18)，求M的最大值。
24.☆一個三位數與組成它的三個數碼之和的比最大是多少？(例如234與2＋3+4=9的比是26)
25.用1～7七個數碼組成三個兩位數和一個一位數，并且使這四個數的和等于100。選擇組成的四個數中，最大的數最大是幾？最小的兩位數最小是幾？
26.將前100個自然數依次無間隔地寫成一個192位數：
123456789101112……9899100從中劃去170個數字，剩下的數字形成一個22位數，這個22位數最大是多少？最小是多少？
27.☆在上題中，如果劃去100個數字，那么剩下的92位數最大是多少？最小是多少？
奧數真題之最值問題 2
1.下面算式中的兩個方框內應填，才能使這道整數除法題的余數最大，□?25=104…□
2.在混合循環小數2.718281的某一位上再添上一個表示循環的圓點，使新產生的循環小數盡可能大.寫出新的循環小數:
3.一個整數乘以13后，乘積的最后三位數是123，那么這樣的整數中最小的是
4.將37拆成若干個不同的質數之和，使得這些質數的乘積盡可能大，那么，這個最大乘積等于
5.一個五位數，五個數字各不同，且是13的倍數，則符合以上條件的最小的數是
6.把1、2、3、4…、99、100這一百個數順序連接寫在一起成一個數，Z=1234567891011…9899100，從數Z中劃出100個數碼，把剩下的數碼順序寫成一個，要求盡可能地大，請依次寫出的前十個數碼組成一個十位數
7.用鐵絲扎一個空心的長方體，為了使長方體的體積恰好是216cm3，長方體的長，寬，高各是cm時，所用的鐵絲長度最短
8.若一個長方體的表面積為54平方厘米，為了使長方體的體積最大，長方體的長，寬，高各應為厘米
9.把小正方體的六個面分別寫上1、2、3、4、5、6，拿兩個這樣的正方體，同時擲在桌子上，每次朝上的兩個面上的數的`和，最小可能是.最大可能是，可能出現次數最多的兩個面的數的和是
10.將進貨的單價為40元的商品按50元售出時，每個的利潤是10元，但只能賣出500個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個.為了賺得最多的利潤，售價應定為
12.某公共汽車線路上共有15個車站(包括起點站和終點站)，公共汽車從起點站到終點站的行駛過程中，每一站(包括起點站)上車的人中恰好在以后的各站都各有1人下車，要使汽車在行駛中乘客都有座位，那么在車上至少要安排乘客座位多少個?
13.有一塊長24厘米的正方形厚紙片，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒，現在要使做成的紙合容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米?
14.某公司在A，B兩地分別庫存有某機器16臺和12臺，現要運往甲乙兩家客戶的所在地，其中甲方15臺，乙方13臺.已知從A地運一臺到甲方的運費為5百元，到乙方的運費為4百元，從B地運一臺到甲方的運費為3百元，到乙方的運費為6百元.已知運費由公司承擔，公司應設計怎樣的調運方案，才能使這些機器的總運費最省?
奧數真題之最值問題 3
1.一個整數乘以13后，乘積的最后三位數是123，那么這樣的整數中最小的是多少？
2.將37拆成若干個不同的質數之和，使得這些質數的乘積盡可能大，那么，這個最大乘積等于多少？
3.一個五位數，五個數字各不同，且是13的倍數，則符合以上條件的最小的數是多少？
4.一把鑰匙只能開一把鎖，現在有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖？
5.用長和寬是4公分和3公分的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的木塊多少塊？
6.100個自然數，他們的總和是10000，在這些數里，奇數的個數比偶數是個數多，那么這些數里至多有多少個偶數？
7.975×935×972×（），要使這個連乘積的最后四個數字都是零，在括號內最小應填多少？
8.有三個連續自然數，他們依次是12、13、14的倍數，這三個連續自然數中（除13外）是13倍數的那個數最小是多少？
9.將進貨的單價為40塊的商品按50塊售出時，每個的'利潤是10塊，但只能賣出500個，已知這種商品每個漲價1塊，其銷售量就減少10個，為了賺得最多的利潤，售價應定為多少？
10.一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續偶數，他們的末位數字和能被7整除，這個三角形的最大周長等于多少？
奧數真題之最值問題 4
1.在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成兩組，每組五個數，對兩組的數分別求和，再將這兩個和求差(以大減小)，問所求的差最小是多少?
2.9個各不相同的正整數的和是220，其中最小的五個正整數的和的最大值是多少?
1.解答，這10個數的和是145，而且每個數除以3都余1，所以無論怎樣分組，這兩組數的和都是除以3余2。由于145是奇數，所以這兩組和不可能相等，至少要相差3，即145=74+71。
由于4+7+13+22+28=74，1+10+16+19+25=71，所以相差3的.情況是可能的，即所求的差最小是3。
2.解答：為了使最小的5個正整數盡量大，應該使這9個不同的數盡量接近。因為220=20+21+……+28+4，所以使這9個數最接近的情況是220=20+21+22+23+24+26+27+28+29。
20+21+22+23+24=110，所以其中最小的五個正整數的和的最大值是110。
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