六年級奧數分數數列解題指導

　　分數數列是指一列分數，它們的分子、分母有規律排列。本講學習一些簡單的分數數列求和，主要包括：

　　①分母相同、分子成等差數列的分數數列求和；

　　②個別特殊等比數列求和。分數數列求和計算的計算基礎是整數數列求和，解題時要注重觀察和思考，找出算式中分數排列的內在規律，并根據規律進行巧妙的`拆合，通過合理使用運算律，把分數數列求和問題轉化為同分母分數相加和整數數列求和的問題進行簡算。解題過程中需要用到等差數列求和公式：數列和＝（首項＋末項）×項數÷2等差數列相關知識請查閱：

　　【原創】四年級奧數解析（五）等差數列（上）《奧賽天天練》第4講，模仿訓練，練習1【題目】：計算：1＋2＋3＋4＋…＋50.

　　【解析】：本題可以把算式每個分數都分拆成一個整數和一個分數，重新合并求和，進行簡算。

　　根據等差數列求和公式可得：《奧賽天天練》第4講，模仿訓練，練習2【題目】：計算：＋＋＋…＋＋1＋2＋4＋8＋…＋1024。

　　【解析】：仔細觀察算式，是一個分數數列和一個整數數列的總和，分數數列和整數數列都是等比數列，后面一項總是前面一項的2倍（公比是2）。1＋2＋4＋8＋…＋1024，這是個最簡單的等比數列求和，可以從最簡單的部分開始計算

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