七年級數學上冊輔導資料
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。以下是小編為大家收集的七年級數學上冊輔導資料，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教材解讀
知識點1有理數加減法統一成加法的意義
1.有理數加減混合運算，可以通過有理數減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式.
如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)
2.在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式：如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+3
3.和式的讀法：一是按這個式子表示的意義，讀作“-11，-7，-4，+3的和”二是按運算意義讀作“負11，減7，減4，加3”.
例1把下列各式寫成省略加號的和的形式.
(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);
(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).
分析：先統一成加法，再省略括號和加號.
解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.
(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-12+5.
小結：在把加減混合運算的式子寫成省略加號的和的形式時，符號容易變錯，做這樣的題目時，一定要注意符號的變化.
知識點2有理數的加減混合運算的加法和步驟
1.運用減法法則將有理數的混合運算中的加減法變化為加法，寫成省略加號，括號的代數和.
2.利用加法的.交換律、結合律簡化運算，這里應注意的是：通常把同號(指同正、同負)的結合，整數與整數結合，同分母分數或容易通分的分數結合，互為相反數的結合，幾個加數能湊整的結合在一起相加;對于特殊結構的計算題要靈活運用運算律.
例2計算：(-47111)-(-5)+(-4)-(+3).8248
分析：加減混合運算應注意有條理按步驟進行，下面將具體作法及其根據寫在每一步后面的括號里，以便你更好地歸納.
解：原式=(-47111)+(+5)+(-4)+(-3)(統一化成加法)8248
7111+5-4-3(省略加號)8248
7111=-4-4+5-3(加法交換律)8428
7111=(-4-4+3)+5(加法結合律)8482
7111=(-4+4+3)+5(加法法則)8482
11=-12+542
3=-6(加法法則).4=4
小結：把同號的數相結合相加，這樣可以使計算簡便.
二、典型題解析
(一)基本概念題
例1把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法.
(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);
(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).
分析：先把加減法統一成加法;再省略括號和加號.
解：(1)-2-(+3)-(-5)+(-4)=-2+(-3)+(+5)+(-4)=-2-3+5-4
讀作：①負2，負3，正5，負4的和;②負2減3加5減4.
(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5)=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)=8+9-12+5
【解析】幾個數相除，先化為乘法，再按幾個數相乘的法則運算.【解答】(1)原式=-6×(-4)×(2)原式=(-
5115113
)×(-)×(-3)×(-)=××3×=;2105210520105841058432
(3)原式=(-)××(-)×(-)=-(×)=-.
31425331425363
1.某班舉行知識競賽，評分標準是：答對1道題加10分，答錯1道題扣10分，每個隊的基本分為100分，有一個代表隊答對了12道題，答錯了5道題，請問這個隊最后得多少分?
【解析】答對了12道題得120分，答錯了5道題得-50分，每個隊的基本分為100分，這個隊最后得100+12×10+5×(-10)=170(分).
【答案】100+12×10+5×(-10)=170(分).2.求除以8和9都是余1的所有三位數的和.
【解答】可設三位數為n，它是除以8、9的商分別為x、y余1的數.則:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位數n減去1，就是8和9的公倍數，即為:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.
所以滿足條件的所有三位數的和為：
144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492
課時作業：
A等級
1.如果兩個有理數的和是零，積也是零，那么這兩個有理數()A.至少有一個為零，不必都是零B.兩數都是零C.不必都是零，但兩數互為相反數D.以上都不對2.五個數相乘,積為負數,則其中負因數的個數為()
A.2B.0C.1D.1,3,53.(-5)×(-5)÷(-5)×
1
=__________.5
4.已知a，b兩數在數軸上對應的點如圖2-8-1所示，下列結論正確的是()
圖2-8-1
A.a>bB.ab<0c.b-a>0D.a+b>05.用“3
”、“
”定義新運算：對于任意實數a，b，都有a
2005)
(2004
b=a和a
b=b，例如3
2=3，
2=2，則(20062003)=________.
6.計算：
54
)×(-);1615126
(3)(-321)×(-1);(4)(-)×(-3);
9313
(1)(-0.75)×(-1.2);(2)(-7.a、b是什么有理數時,下式成立：a×b=|a×b|.8.計算：
541
;(2)(-0.75)×(-1.2);(3)(-)×(-);31615
126
(4)(-321)×(-1);(5)(-)×(-3);(6)(-6.1)×0.
9313
讀作：①8，正9，負12，正5的和;②8加9減12加5.
小結：(1)和式中第一個加數若是正數，正號也可省略不寫;(2)第一種讀法中“的和”兩字不要漏掉.
(二)基礎知識應用題
例2從-50起逐次加2，得到一連串數-48，-46，-41，-44，-40，…，問：
(1)第50個整數是什么?
(2)你能巧妙地運用規律計算這50個整數的和嗎?
分析：這是一道探究規律的問題，應注意的是，從-50起，后一個數比前一個數大2，若設這數的序號為n，則第n個數是2n-50.根據這個規律，第50個數是2×50-50=50.則50個數的和是：(-48)+(-46)+(-44)+…+(+44)+46+48+50=-48+48-46+46+…+(-
2)+2+0+50=50.
解：(1)50;(2)50.
小結：在求和時，找出互為相反數的數，再計算出其余的數的和，能用簡便算法的盡量用簡便算法.
(三)學科綜合題
例3小彬和小麗在一起玩游戲，游戲規則是：
(1)每人每次抽取4張卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的數字;如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數字.
(2)比較兩人所抽4張卡片的計算結果，結果小的為勝者，小彬抽到了下面的4張卡片：紅
2.
問：獲勝的是誰?
解析：小彬的算式為-13，白?，紅-5，白4，小麗抽到了下面的4張卡片：白3.2，白-2.7，紅-6，白-2213+(-)-(-5)+4;22
小麗的算式為3.2+(-2.7)-(-6)+(-2).
13+(-)-(-5)+422
1313=--+5+4=(--)+(5+4)2222答案：-
=-2+9=7.
3.2+(-2.7)-(-6)+(-2)
=3.2-2.7+6-2=(3.2+6)+(-2.7-2)
=9.2-4.7=4.5.
因為7>4.5，所以小麗獲勝.
小結：認真分析，把實際問題轉化為數學問題去解決.
(四)拓展創新題
例4埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數與眾不同，
1121113?來表示，用+?來表示等等，315547287
111111,.你能從中挑出10個，加上正負號，使它們現在有90個埃及分數：,,,,?,23459091他們一般只使用分子為1的分數，例如，用的和等于-1嗎?
分析：這是一道閱讀理解題，要從90個埃及分數中挑出10個，使它們的和等于-1，不能被題目所舉的例子束縛了思維，必須要運用有理數的加減混合運算。
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