初一上冊數學期中復習資料

　　1.1正數與負數

　　①正數：大于0的數叫正數。(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)

　　②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　1.2有理數

　　1.有理數(1)整數:正整數、0、負整數統稱整數(integer)，

　　(2)分數;正分數和負分數統稱分數(fraction)。

　　(3)有理數;整數和分數統稱有理數(rationalnumber).以用m/n(其中m,n是整數，n≠0)表示有理數。

　　1.3數軸

　　(1)定義：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。

　　(2)數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　(3)原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　(4)數軸上的點和有理數的關系：

　　所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例：2的'相反數是-2;0的相反數是0)

　　數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.4有理數的加減法

　　①有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　1.5加法的交換律和結合律

　　②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　1.4有理數的乘除法

　　①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

　　②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　1.6有理數的乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a<10。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significantdigit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

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