巧妙解決數(shù)學(xué)難題的解題方法
數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間、信息等相關(guān)概念的一門學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對物體形狀及運(yùn)動的觀察中產(chǎn)生。下面是小編帶來的巧妙解決數(shù)學(xué)難題的解題方法，希望對你有幫助。
巧想時(shí)間
兩人相距250米，已知甲平均每分鐘跑200米，求乙每分鐘跑多少米?
逆用這種解法，又得另一巧解：
一般解法：
=225(米)
例2 甲乙兩城相距120千米。甲城汽車站每隔15分鐘依次向乙城發(fā)出一輛公共汽車，車速都是每小時(shí)40千米。某日，當(dāng)甲城發(fā)出的第一輛車行駛
第一輛車出發(fā)，到橋行
這時(shí)，途中汽車為150÷15-1=9(輛)。即(⑩～②號車)。
第一輛車從橋返回甲城行
17（輛）。就是
例3 永光港每隔5分鐘，向下游180千米的創(chuàng)業(yè)港發(fā)出一只時(shí)速55千米的M型貨船。若時(shí)速50千米的P型船和M船各一只同時(shí)發(fā)出，水速10千米，P船到時(shí)被幾只M船追過?(同時(shí)發(fā)出的M船不計(jì))。
思路一：M船順行速55+10=65(千米)，P船順行時(shí)速50+10=60(千船追過。
(小時(shí))。所求
即P船到時(shí)，被2只M船追過。
思路二：M1船追及P船需5÷(65-60)=1(小時(shí))。其后的M船追過P船也需自前船追及開始，經(jīng)1小時(shí)。
發(fā)出的M船比P船早到
思路四：P船進(jìn)港要180÷60=3(小時(shí))，追過P船的M船用時(shí)，必小于3。
M1追過P，要5÷(65-60)=1(小時(shí))后;
M2追過P，要1+1=2(小時(shí))后;
M3追過P，要2+1=3(小時(shí))后，不符合題意，故只有2只船追過。
拓展閱讀
數(shù)學(xué)解題方法與技巧
解題的學(xué)習(xí)過程通常的程序是：閱讀數(shù)學(xué)知識，理解概念；在對例題和老師的講解進(jìn)行反思，思考例題的方法、技巧和解題的規(guī)范過程；然后做數(shù)學(xué)練習(xí)題。
基本題要練程序和速度；典型題嘗試一題多解開發(fā)數(shù)學(xué)思維；最后要及時(shí)總結(jié)反思改錯(cuò)，交流學(xué)習(xí)好的解法和技巧。
著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說“如果沒有反思，就錯(cuò)過了解題的.的一次重要而有意義的方面。”
教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要讓解學(xué)生好數(shù)學(xué)問題，就要對數(shù)學(xué)思想方法有清楚的認(rèn)識，才能更好的挖掘題目的功能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)題目的解法和技巧，提高解題能力。
1. 函數(shù)與方程的思想
函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題。
而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題。
2. 數(shù)形結(jié)合的思想
數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。
因此數(shù)形結(jié)合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。
3. 分類討論的思想
分類討論的思想之所以重要，原因一是因?yàn)樗倪壿嬓暂^強(qiáng)，原因二是因?yàn)樗闹R點(diǎn)的涵蓋比較廣，原因三是因?yàn)樗膳囵B(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。
原因四是實(shí)際問題中常常需要分類討論各種可能性。
解決分類討論問題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度。
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