關于數學思想方法的滲透
化歸思想方法的滲透
化歸思想是小學數學中重要的思想方法之一。所謂“化歸”可理解為“轉化”與“歸結”的意思。我覺得：作為小學數學教師，如果注意并正確運用“化歸思想”進行教學，可以促使學生把握事物的發展進程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特征等有較深刻的認識。下面略舉幾例。
甚至苦于“條件不足”。但是，只要打破思維定勢，由此及彼，從全新的角度分析數量關系，就會找到正確的解題思路。
例如，下圖是一堵直角梯形的墻面。試涂陰影部分用去涂料2千克。照這樣計算，涂這堵墻面需用涂料多少？
若按常規通過面積、單位量、總量之間的關系求解，必須首先算出墻面面積。對照已知條件，便會一籌莫展。如果另辟蹊徑，先求出陰影部分面積和整個墻面面積之比，再根據陰影部分的已知量推算出整個墻面的總量，就可輕而易舉地達到解題目的。
4．數學語言“互換表達”。
數學語言從形態上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號語言。例如“圓錐的體積”用符號語言表示為V=1／3Sh，用普通語言表示為“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。課本上還配有圖形語言。由于三種形式的數學語言各有其特點，圖形語言形象直觀，符號語言簡練準確，普通語言通俗易懂。小學階段由于學生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現了符號語言，所以在數學教學中，加強各種數學語言的化歸，可以加深對數學概念和命題的理解與記憶，幫助學生審題和探求解題思路。
符號化思想的滲透
數學符號在數學中占有相當重要的地位。英國著名哲學家、數學家羅素也說過，什么是數學？數學就是符號加邏輯。面對一個普通的數學公式：S=πr2，任何具有小學文化程度的人，無論他來自地球的哪一方都知道它表示的`意思。數學的符號化語言能夠不分國家和種族到處通用。世界交流需要數學符號化語言。
在一個簡單的不等式：3+□＜8中，對低年級小學生來講，“□”可以說表示許多個數(0、1、2、3、4)，對高年級學生來講，可以說是表示無數個數(0≤□＜5)再將“□”用字母替代，學生便可看出：用字母表示數，這一個小小的字母卻能代表這么多的數。深刻體會到：符號以它濃縮的形式，可以表達大量信息。同時，運用符號化思想還能大大簡化運算或推理過程，加快思維的速度，提高單位時間的效益。
符號化思想的實質有兩條：一是要有盡量把實際問題用數學符號來表達的意識；二是要充分把握每個數學符號所蘊含的豐富內涵和實際意義。因此，不管是元素符號、運算符號、關系符號、結合符號等等，我都注意到以上兩點。例如在講解數字符號“5”時，一方面強調與一個人一只手的手指“同樣多”的物體個數，都可以用符號“5”表示。同時還讓小學生看著“5”說出它的內涵。如說出5個人，5支筆，5輛小汽車等。對小學課本中的數學公式、運算定律等，我除了盡量讓學生用符號表示外，還要求他們完整地說出每個公式和運算定律的意義。
把客觀現實中存在的事物和現象以及它們之間的相互關系抽象概括為數學符號和公式，對小學生來說不是一件很容易的事。這是因為符號化有一個從具體——表象——抽象——符號化的過程。為此，必須逐步培養小學生的抽象概括能力。例如在應用題教學中，我時常對學生進行從復雜的情節、關系敘述中，濃縮、提煉數量關系的訓練。這不僅有利于問題的解決，而且，相應的能力也得到了培養和提高。
在小學階段，課本上現有的數字符號化語言不是很多，對小學生掌握多少符號化語言也不應有過高要求。但在日常教學中，我們數學教師應該有這樣一種強烈的意識：重視符號化思想的滲透；重視小學生抽象概括能力的培養。
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