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數(shù)學應(yīng)用題錯誤分析及解答
小學數(shù)學應(yīng)用題是學生學習的一個難點內(nèi)容，每個年級都有不同類型的數(shù)學應(yīng)用題。教學中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生做數(shù)學應(yīng)用題時，會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，以下是小編為大家整理的數(shù)學應(yīng)用題錯誤分析及解答，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學應(yīng)用題錯誤分析及解答
一、不是在對題目的實質(zhì)進行綜合、分析的基礎(chǔ)上列式運算，而是用單一聯(lián)系代替運算分析、孤立地以題目中一些表面的個別的外部因素為依據(jù)進行解答。
例：一年級有故事書30本，和文藝書合起來是65本，文藝書有多少本？
錯誤列式：30＋65＝95（本）
二、遵循機械的聯(lián)系，按固定的習慣思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的運算定勢，思維不能隨題目性質(zhì)的變化而靈活地轉(zhuǎn)移。
例：少先隊員栽了4排樹，每排有5棵，一共栽了多少棵樹？
錯誤列式：4＋5＝9（棵）
三、思維只能隨著生活中接觸到的事物的發(fā)展順序，由原初條件推向結(jié)果，而不能由結(jié)果返回到原初條件。
例：商店運來一批蘋果，賣出18箱，還剩下6箱，商店運來蘋果多少箱？
錯誤列式：18－6＝12（箱）
四、思維缺乏邏輯性，不能對題目進行連貫的分析綜合活動，注意力容易被情節(jié)所轉(zhuǎn)移。
例：媽媽讓小明去買桔子招待客人，小明先買了30個，客人吃過剩下6個時，小明又買來30個，結(jié)果還剩下8個。客人吃了多少個桔子？
錯誤列式：30－6－8＝16（個）
五、思維容易受外界的暗示，不能正確審視自己的運算結(jié)果以及根據(jù)題目的本質(zhì)聯(lián)系來檢驗自己的思維過程。
例：把16只皮球平分給四年級兩個班和五年級兩個班。平均每個班能分到幾只皮球？
錯誤列式：16÷2＝8（只）
學生解錯一道題往往是由幾方面原因共同造成的。因此教師在加強基礎(chǔ)知識與基本技能訓(xùn)練的過程中必須重視對學生思維活動的培養(yǎng)。一般說來，低年級學生學習應(yīng)用題的思維活動可分為以下幾個過程：
1.從由運算符號指示算法的四則運算過渡到以文字敘述表達條件與條件、條件與問題之間運算關(guān)系的應(yīng)用題。
2.從圖畫、圖表、表格式應(yīng)用題過渡到以文字敘述的，算式運算的應(yīng)用題。
3.從注意應(yīng)用題中的非本質(zhì)因素過渡到注意應(yīng)用題中的本質(zhì)因素。
4.從認識應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)過渡到掌握應(yīng)用題的解題方法。
由此看來，低年級學生解應(yīng)用題首先是解析題意、掌握結(jié)構(gòu)、選擇算法，然后才是計算結(jié)果。計算結(jié)果有賴于學生對運算技巧的掌握，解析題意選擇算法則有賴于學生復(fù)雜的思維過程。即要求學生先形成題目的表象，確定題目數(shù)量之間的關(guān)系后，才能列式計算。因此可采取以下教學策略：
1.直觀。低年級學生理解應(yīng)用題時，對感性材料有一定的依賴性，必須借助直觀手段提示題目中的數(shù)量關(guān)系。“樹上有6只猴子，地上有4只猴子，從樹上下來幾只猴子，樹上和地上就能同樣多？”學生都錯認為6－4＝2（只），其錯誤矯正唯有靠直觀感知。可讓學生擺弄兩排個數(shù)不等的棋子，從中可發(fā)現(xiàn)一排增加蘊含著另一排減少的相互依存關(guān)系，進而就能類比轉(zhuǎn)化，觸類旁通。學生不僅直觀地看到了加、減之間的相對關(guān)系，還受到了相等與不相等的辯證過程的綜合訓(xùn)練。
2.比較。比較對于低年級學生認識應(yīng)用題的本質(zhì)特征有著重要作用。如“15支鉛筆平分給5個小朋友，每人得幾支？”與“5個小朋友平分15支鉛筆，每人得幾支？”比較發(fā)現(xiàn)，文字敘述的順序不同，但解法一樣，說明解題不以已知條件出現(xiàn)的先后順序來確定算法。幫助學生克服數(shù)字→運算符號→數(shù)字→結(jié)果的習慣思維。這樣能夠促進學生破除實際生活中的形象經(jīng)驗，提高對反敘題、逆解題的思考能力。
3.挖潛。對一些隱藏了條件的應(yīng)用題，要讓學生反復(fù)讀題，正確、全面地理解其中的關(guān)鍵詞句，挖出隱含的解題條件。如“果園里有桃樹、梨樹各30棵，蘋果樹和梨樹同樣多，三種樹共多少棵？”學生只有理解了“各”“同樣多”的含義，才能正確解題。
3.分析。學生對于像“有6盒餅干，平均每盒有2千克，一共有多重？”這樣的題目，解題時往往舉棋不定。這是因為他們看到題中有“平均”就誤認為是“平均分”，想用除法。但最后又問“一共”，又像乘法或加法。為此要引導(dǎo)學生列舉出“平均→平均分（除法）”的題目，如18條黃瓜平均分成三堆，每堆幾條？”“平均→平均數(shù)（加法）”的題目，如“去年平均每畝產(chǎn)水稻600千克，今年平均比去年每畝增產(chǎn)50千克。今年每畝平均產(chǎn)水稻多少千克？”平均→平均數(shù)（乘法）”的題目，如本節(jié)開始的例子。通過討論明確“平均”在各題中的含義，這樣就能讓學生正確選擇相應(yīng)的算法。
4.練說。低年級學生還要加強說話表達方面的訓(xùn)練。如把簡單部分說具體；把省略部分說全面；把“含糊”部分說清楚；把倒敘部分正向說；把后置條件先前說等等。
5.建構(gòu)。掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)→兩個條件、一個問題，并滲透基本的三量關(guān)系。舉例如下：下面各題是不是應(yīng)用題，說說為什么？
①6只皮球（表示一個具體數(shù)量）
②6＋5等于多少？（求兩個數(shù)的和）
③文具盒里有鉛筆、橡皮、小刀（敘述的是一個具體事情、沒有任何數(shù)量）
④一共有多少臺電視機（提出的是一個問題）
⑤飛機場上有6架飛機，天上又飛來了2架，一共有幾架飛機？（說的是有兩個具體數(shù)量的事情，根據(jù)這兩個具體數(shù)量提出了一個問題，這是一道應(yīng)用題）
小學數(shù)學應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)這3類易錯應(yīng)用題，看看你經(jīng)常做錯哪種
例1、小明在計算除法時，把除數(shù)34錯誤地寫成了43，結(jié)果得到的商是21，余數(shù)是15，你能求出正確的商嗎？
分析：原題應(yīng)該是△÷34，小明把算式寫成了△÷43，結(jié)果是△÷43＝21……15，在這個錯誤的算式中，我們知道其中只有被除數(shù)△是正確的，那么，我們可以根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)求出這個正確的被除數(shù)。△＝43×21＋15＝918，然后，用918÷34求正確的商。
解：43×21＋15＝918
918÷34＝27
答：正確的商是27。
例2、小剛在計算6×（△＋8）時，錯誤地寫成了6×△＋8，那么正確的結(jié)果與錯誤的結(jié)果相差多少？
分析：從原題中無法求出正確的結(jié)果和錯誤的結(jié)果，這讓很多學生都感到束手無策，不知道從什么地方著手。其實，我們只需要把正確的算式利用乘法分配律去掉括號，就能看出下一步如何解答。
6×（△＋8）＝6×△＋6×8＝6×△＋48，這個結(jié)果與錯誤的結(jié)果相差多少，并不難看出。
解：6×（△＋8）
＝6×△＋6×8
＝6×△＋48
（6×△＋48）－（6×△＋8）
＝6×△＋48－6×△－8
＝48－8
＝40
例3、小利在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法時，把第一個因數(shù)個位上的1寫成了7，計算的結(jié)果是646，其實這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是418，你能想法求出這兩個因數(shù)嗎？
分析：本來應(yīng)該是△×○＝418，結(jié)果寫成了□×○＝646，還知道把△個位上的1寫成了7，就變成了□，可見□比△多6，我們可以用
□×○－△×○＝646－418＝228，
□×○－△×○＝（□－△）×○＝6×○＝228
所以：○＝228÷6＝38
第二個因數(shù)是：418÷38＝11
解：646－418＝228
228÷（7－1）＝38
418÷38＝11
答：這兩個數(shù)分別是11和38。
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