數學試卷初一答案
一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題2分，共 12分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的）
1．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 （ ）
2．下列計算正確的是 （ ）
A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3a2＝a6 D．（a3）2＝a6
3．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是 （ ）
A．x2＋ 5x－1＝x（x＋5）－1 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3x
C．x2－9＝（x＋3）（x－3） D．（x＋2）（x－2）＝x2－4
4．把一個不等 式組的解集表示在數軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（ ）
A．x>0 B．x ≤ 1
C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1
5．下列命題：①同旁內角互補，兩直線平行；②若 ＝ ，則a＝b；③直角都相等；
④相等的角是對頂角。它們的逆命題是真命題的個數是 （ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
6．已知△ABC的 三邊a，b，c的長度都是整數，且 ，如果b=5，則這樣的三角形共有
A．8個 B．9個 C．10個 D．11個 （ ）
二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
7。 一個n邊形的內角和是540°，那么n＝ 。
8。 命題“若a>0，b>0，則a＋b>0”這個命題是 命題（填“真”或“假”） 。
9。 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，則x的取值范圍是 。
10。 若（x＋k）（x－2）的積中不含有x的一次項，則k的值為 。
11。 已知mx＝1，my＝2，則mx＋2y＝ 。
12。 已知：關于x、y的方程組 ，則x＋y的值為 。
13。 如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BC DE，則∠1＋∠2＝ 。
14。 甲和乙兩人玩“打彈珠”游戲，甲對乙說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，乙 卻說：“只要把你的 給我，我就有10顆”，如果設乙的彈珠數為x顆，甲的彈珠數為y顆，則列出方程組是
15。 若關于x的不等式組 的解集是x>m，則m的取值范圍是
16。 我國古代有一種回文詩，倒念順念都有意思，例如 “上海自來水”，倒讀起來便是“水來自海上”。 "回文數"是一種數字。如：98789， 這個數字正讀是98789，倒讀也是98789，正讀倒讀一樣。下面的乘法算式中每個漢字代表一個數字，不同的漢字代表不 同的數字，則綠水青山代表的四位數是 。
綠 水 青 山
× 9
山 青 水 綠
（第13題） （第16題）
三、解答題（本大題共10小題，共68分，應寫出必要的計算 過程、推理步驟或文字說明）
17。 計算（每題2分，共8分）
（1） （2）
18。 因式分解（每題3分，共6分）
（1） （2）
19。 解二元一次方程組（每題3分，共6分）
（1） （2）
20。 解不等式（組）（每題3分，共6分）
（1） （2）
21。 （本題6分）已知，BD是∠ABC的平分線， DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE的各個內角的度數。
22。 （本題6分）2014年巴西世界杯正如火如荼的進行著，帶給了全世界界的球迷25個不眠之夜，足球比賽規則規定：每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。
（1） 若奪冠熱門巴西隊如愿登頂，手捧大力神杯，在本屆世界杯上巴西隊共比賽7場，并且保持不敗，共得分17分，求巴西隊贏了幾場比賽？
（2） 若A、B兩隊一共比賽了10場，A隊保持不敗且得分超過22分，A隊至少勝多少場？
23。 （本題6分）求證：平行于同一條直線的`兩條直線平行。
24。 （本題8分）已知，關于 的方程組 的解滿足 。
（1） 求 的取值范圍。 （2）化簡 。
25。 （本題滿分6分）楊輝三角形是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示（a+b）n（此 處n=0，1，2，3，4，5…）的計算結果中的各項系數。楊輝三角最本質的特征是，它的兩條斜邊都是數字1組成，而其余的數則是等于它“肩”上的兩個數之和。
（a+b）0=1
（a+b）1=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…… ……
上面的構成規律聰明的你一定 看懂了！
（1） 請直接寫出（a+b）6的計算結果中a2b4項的系數是________；
（2） 利用上述規律直接寫出27=_________;
楊輝三角還有另一個特征：
（3） 從第二行到第五行，每一行數字組成的數（如第三行為121）都是上一行的數與____的積。
（4） 由此你可以寫出115=___________。
（5） 由第_____行可寫出118=_________________。
26。 （本題10分）已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線 ∥PQ，點D在點C的左邊且CD=3。
（1） 直接寫出△BCD的面積。
（2） 如圖②，若AC⊥BC，作 ∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：∠CEF=∠CFE。
（3） 如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線
于點H，在點B運動過程中 的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，
求出變化范圍。
15。
16。 1089
17。 （1） （2） （3） （4） 0
22。 （1） 5 （2） 7 （3分+3分）
23。 略（畫圖、寫已知、求證 3分，證明3分）
24。 （1） （方程組的解3分，a的范圍3分）
（2） 2 （ 2分）
25。 （1） 15 （2） 128 （3） 11 （4） 161051 （5） 9 214358881
26。 （1） 3（2分） （2） 略（4分） （3） （4分）
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