反比例的定義是什么意思
兩個相關聯的變量，一個量隨著另一個量的增加而減少或一個量隨著另一個量的減少而增加，且它們的乘積相同就是反比例的意思。下面是百分網小編給大家整理的反比例的定義簡介，希望能幫到大家!
反比例的定義是什么意思1
兩種相關聯的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量的積一定是個常數，這時，這兩種量是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。通常用來x的變化規律來表示y的變化規律。
其中，x和y叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，k為常數。
反比例的應用
反比例關系在應用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。在比例中，比的前項一定，比的后項與比值成反比例關系。如果再把總數與份數關系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關系。在行程問題中，總路程一定，速度和時間成反比例關系。在工程問題中，在地上挖個坑所花的時間也(大致地)和雇來挖坑的人數成反比的。
在笛卡爾坐標平面上，兩個具有反比例關系的變量的圖形是一對雙曲線。該圖線上的每一點的 X 和 Y 坐標值之積總是等于比例常數 (k)。由于 k非零，所以圖線不會與坐標軸相交。
正反比例聯系
正比例和反比例相同之處與聯系。
正比例：兩種相關聯的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值一定那么這兩個數就成正比例，這兩個變量之間的關系就叫做成正比例。
相同之處
(1) 事物關系中都有兩個變量，一個常量。
(2)在兩個變量中，當一個變量發生變化時，則另一個變量也隨之發生變化。
(3)相對應的兩個變數的積或商都是一定的。
相互轉化
當正比例中的.x值(自變量的值)轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例;當反比例中的x值(自變量的值)也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例。
正比例例子：
1、單價一定，總價和數量成正比例。
2、數量一定，總價和單價成正比例。
3、長方形的長一定，面積和寬成正比例。
4、長方形的寬一定，面積和長成正比例。
5、速度一定，路程和時間成正比例。
6、時間一定，路程和速度成正比例。
7、工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例。
8、工作時間一定，工作總量和工作效率成正比例。
9、除數一定，被除數和商成正比例。
10、商一定，被除數和除數成正比例。
11、磚的塊數一定，鋪底面積和每塊磚的面積成正比例。
12、磚的面積一定，鋪底面積和磚的塊數成正比例。
反比例例子：
1、百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例;
2、排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數是反比例;
3、做紙盒子，總個數一定，每人做的個數和人數;
4、買東西(實際就用文具用品)，總錢數一定，它的單價和數量是反比例;
5、長方形的面積一定，長和寬是反比例;
6、長方體的體積一定，底面積和高是反比例;
7、等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數成反比例;
8、總價一定,單價與數量成反比例;
9、長方體體積一定,底面積與高成反比例;
10、總紙盒一定,每人做的個數與人數成反比例。
反比例的定義是什么意思2
反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0）。
一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表達式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數。
定義
一般的，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成
(k為常數，k≠0，x≠0）[1]，其中k叫做反比例系數，x是自變量，y是x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數,且y也不能等于0。k>0時，圖象在一、三象限。k<0時，圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積。
表達式
x是自變量，y是因變量，y是x的函數
（即：y=kx^-1）
(k為常數且k≠0，x≠0）
若此時比例系數為：
自變量的取值范圍
① 在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是不等于0的任意實數。
② 函數 y 的取值范圍也是任意非零實數。
解析式
其中x是自變量，y是x的函數，其定義域是不等于0的一切實數，
即 {x|x≠0,x屬于R這個范圍。R是實數范圍。也就是x是實數}。
下面是一些常見的形式：y*x=-1,y=x^(-1)*k（k為常數(k≠0），x不等于0）
因為在反比例函數的解析式y=k/x（k≠0）中，只有一個待定系數k，確定了k的值，也就確定了反比例函數的解析式。因而一般只要給出一組x或者y的值或圖像上任意一點的坐標，然后代入y=k/x中即可求出k的值，進而確定反比例函數的解析式。
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