軌跡方程的定義是什么

　　軌跡方程就是與幾何軌跡對應的代數描述。下面是小編給大家整理的軌跡方程的簡介，希望能幫到大家!

　　軌跡方程的定義

　　符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.

　　軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

　　平面軌跡一般是曲線，空間軌跡一般是曲面。

　　【例如】A，B是兩個定點，k(>0)是一個常數，滿足MA:MB=k的動點M的軌跡：

　　在平面上表示一條直線(k=1)或一個圓周(k≠1);

　　在空間內表示一條平面(k=1)或一個球面(k≠1)。

　　【軌跡方程】 就是與幾何軌跡對應的代數描述。

　　軌跡方程的解法

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　　⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

　�、矊懗鳇cM的`集合;

　�、沉谐龇匠�=0;

　　⒋化簡方程為最簡形式;

　　⒌檢驗.

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：

　　求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等.

　　⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法.

　�、捕�義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法.

　�、诚嚓P點法：用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法.

　　⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法.

　　⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法.

　　*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　�、俳ㄏ怠�—建立適當的坐標系;

　�、谠O點——設軌跡上的任一點P(x，y);

　�、哿惺健�—列出動點p所滿足的關系式;

　�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X,Y的方程式，并化簡;

　�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

【軌跡方程的定義是什么】相關文章：

高考軌跡方程的求解知識點09-13

高考數學軌跡方程求解的知識點09-21

高考數學軌跡方程求解知識點09-15

高考數學復習知識點:軌跡方程的求解09-28

高考數學《軌跡方程的求解》知識點總結09-27

高考數學軌跡方程的求解知識點歸納整理09-15

高考數學《動點的軌跡方程》的知識點歸納01-20

事實勞動關系的定義是什么05-22

2018年高考數學軌跡方程知識點總結09-05

績效考核等級的定義是什么12-25