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小升初數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)

時間:2024-10-04 16:04:06 小升初 我要投稿
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2017小升初數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)大全

  在目前小升初擇校的過程中,數(shù)學(xué)或者說奧數(shù)仍是小升初中的重頭戲,它在很大程度上決定著小升初成敗,那么,如何在小升初數(shù)學(xué)考試中拿得高分甚至滿分,來取得小升初擇校的最終勝利呢,下面yjbys小編為大家匯集了小升初數(shù)學(xué)考試知識要點(diǎn),希望對同學(xué)們備考有作用!

2017小升初數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)大全

  第一部份 數(shù)與代數(shù)

  (一)數(shù)的認(rèn)識

  整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】

  一、一個物體也沒有,用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。

  二、最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是0。

  三、零上4攝氏度記作+4℃;零下4攝氏度記作-4℃。“+4”讀作正四。“-4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫成4。

  四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。

  五、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。

  六、通常情況下,比海平面高用正數(shù)表示,比海平面低用負(fù)數(shù)表示。

  七、通常情況下,盈利用正數(shù)表示,虧損用負(fù)數(shù)表示。

  八、通常情況下,上車人數(shù)用正數(shù)表示,下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。

  九、通常情況下,收入用正數(shù)表示,支出用負(fù)數(shù)表示。

  十、通常情況下,上升用正數(shù)表示,下降用負(fù)數(shù)表示。

  小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】

  一、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……

  二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù),個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。

  三、每個計數(shù)單位所占的位置,叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。

  四、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。

  五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”,把小數(shù)化簡。

  六、比較小數(shù)大小的一般方法:先比較整數(shù)部分的數(shù),再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù),百分位上的數(shù),千分位上的數(shù),從左往右,如果哪個數(shù)位上的數(shù)大,這個小數(shù)就大。

  七、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù),在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。

  八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法:1先要弄清保留幾位小數(shù);2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù);3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。

  九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表:

  分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】

  一、把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù),是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

  二、兩個數(shù)相除,它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即:a÷b=b/a(b≠0)

  三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出,小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。

  四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

  五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

  六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

  七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

  八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的,應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以通分和約分。

  百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】

  一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比,百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。

  二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較:

 

不同點(diǎn)

相同點(diǎn)

分  數(shù)

可以表示具體數(shù)量,可以有單位名稱

表示兩個數(shù)之間的關(guān)系

百分?jǐn)?shù)

不可以表示具體數(shù)量,不可以有單位名稱

  三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

  (1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

  (2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù),再約分。

  (3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,然后添上百分號。

  (4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),先去掉百分號,然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

  (5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

  (6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

  四、熟記常用三數(shù)的互化。

  五、

  1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

  2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。

  3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。

  六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾,就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。

  七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾

  八、應(yīng)得利息是稅前利息,實得利息是稅后利息。

  九、利息 = 本金 × 利率 × 時間

  十、應(yīng)得利息 -利息稅 = 實得利息

  十一、幾折表示十分之幾,表示百分之幾十;幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾,表示百分之幾十幾。

  十二、

  1、原價×折扣=現(xiàn)價

  2、現(xiàn)價÷原價=折扣

  3、現(xiàn)價÷折扣=原價

  十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十;幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾,表示百分之幾十幾。

  因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】

  一、4 × 3 = 12,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。

  二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  三、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  四、5的倍數(shù):個位上的數(shù)是5或0。

  2的倍數(shù):個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。

  3的倍數(shù):各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

  五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

  六、一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)就叫做素數(shù)(或質(zhì)數(shù))。

  七、一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。

  八、在1—20這些數(shù)中: (1既不是素數(shù),也不是合數(shù))

  奇數(shù):1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

  偶數(shù):2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

  素數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19。(共8個,和為77。)

  合數(shù):4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11個,和為132。)

  九、最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,最小的素數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

  十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,則大數(shù)是最小公倍數(shù),小數(shù)是最大公因數(shù)。

  十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1,則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。

  (二)數(shù)的運(yùn)算

  計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】

  一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊,從低位算起。

  二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊,從低位算起。

  三、小數(shù)乘法:1、先按整數(shù)乘法算出積是多少,看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

  2、注意:在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時,位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。

  四、小數(shù)除法:

  1、商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;

  2、有余數(shù)時,要在后面添0,繼續(xù)往下除;

  3、個位不夠商1時,要在商的整數(shù)部分寫0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再繼續(xù)除。

  4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時,除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位。

  5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時,要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

  五、一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……

  六、一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……

  七、分?jǐn)?shù)加、減法:1同分母分?jǐn)?shù)相加減,把分子相加減,分母不變。2異分母分?jǐn)?shù)相加減,要先通分化成同分母分?jǐn)?shù),然后再相加減。

  八、分?jǐn)?shù)大小的比較:1同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。2異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

  九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

  十、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  四則運(yùn)算關(guān)系

加法

一個加數(shù) = 和-另一個加數(shù)

減法

被減數(shù) = 差 + 減數(shù) 

減數(shù) = 被減數(shù)  - 差

乘法

一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù)

除法

被除數(shù) = 商 × 除數(shù)

除數(shù) = 被除數(shù)  ÷ 商

  兩個規(guī)律

  一、除法的商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  二、乘法的積不變規(guī)律:如果一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)則除以幾,那么它們的積不變。


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