考研數(shù)學(xué)九月份強(qiáng)化復(fù)習(xí)的提醒
我們在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)考研的時候，需要在九月份這個強(qiáng)化階段，把復(fù)習(xí)的效率提高。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)九月份強(qiáng)化復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)九月強(qiáng)化復(fù)習(xí)三點提醒
數(shù)學(xué)九月復(fù)習(xí)：承上啟下的重要環(huán)節(jié)
▶主要任務(wù)
將強(qiáng)化階段所學(xué)知識進(jìn)行歸納和整理，有效形成系統(tǒng)。
總結(jié)在上一階段的復(fù)習(xí)過程中遇到的問題，并一一解決。
做真題，以知識點為內(nèi)容進(jìn)行分類練習(xí)。
▶反思自問
知識層面達(dá)到什么樣的高度?知識點掌握的程度如何?
此時你的知識水平距離考試的要求還有多遠(yuǎn)?
▶重點掌握
在這一階段的復(fù)習(xí)中，大家至少要掌握極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面的內(nèi)容，才能在接下來的復(fù)習(xí)中有好的收效。
九月的前半個月，我們應(yīng)該怎么對強(qiáng)化階段做一個良好的收尾呢。
第一，復(fù)習(xí)方法采用“兩端看法”,就是對強(qiáng)化階段的所學(xué)過的知識和做題方法做一個總結(jié)和歸納。
總結(jié)和歸納結(jié)束之后，采用高等數(shù)學(xué)、概率論一起交叉、輪流來看，最后匯集到線性代數(shù)上。我們也把這個階段用一個字來形容“啃”，所以也可以叫做“啃”強(qiáng)化階段所學(xué)過到的知識。這里的“啃”是來形容這個階段的艱難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認(rèn)真完成的同學(xué)也一樣，這里的主要原因是這一階段大家所學(xué)到的知識和解題方法普遍特點是對知識點的總結(jié)是高度的概括的，雖然老師在強(qiáng)化階段幫助大家將知識體系化和系統(tǒng)化，但是那畢竟是老師的東西，考生應(yīng)該學(xué)著將這些東西變成自己的。
第二，所選的題目不論是例題還是課后的練習(xí)題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學(xué)們能力的全方位考查，不僅考查同學(xué)們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。
大家在平時練習(xí)的時候做適量難度稍大的題，會有助于大家在考試過程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會慌。但這并不是說讓大家在復(fù)習(xí)的過程中就只鉆研難題，而對于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。所以，大家不要進(jìn)入做題的誤區(qū)，要難度適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎(chǔ)知識，使大家都能接受的水平。這就要求同學(xué)們在這個階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。第三，尋找問題。這里的尋找問題，不單是指我們在強(qiáng)化階段所遇到的知識層面的問題，還有個人的問題，這里面包括學(xué)習(xí)的態(tài)度問題，學(xué)習(xí)的姿態(tài)問題。
這個階段完后，要求同學(xué)們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強(qiáng)調(diào)你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度并不等于我們就忽視解題速度的訓(xùn)練，這里要求大家在這階段對一道題目積累多種解題方法并能夠找出最優(yōu)的解題方法，這是為以后以最快的速度做完考研試題做得最好的準(zhǔn)備。
在進(jìn)入提高階段以后，我們需要做三件事。
第一，鋪開自己的知識體系。
第二，整理錯題，尋找自己的薄弱問題，以便我們可以在提高階段進(jìn)行專題的復(fù)習(xí)。
第三，真題。這個時候，我不建議大家拿起真題就是瘋狂的開始做，而是在做真題之前，先將真題進(jìn)行簡單的分類，然后從真題的類別入手，來進(jìn)行復(fù)習(xí)。這個強(qiáng)化階段共計五十天，也就說是，至九月份結(jié)束，共占有三分之一的提高階段復(fù)習(xí)時間，所以我們至少要完成極限、導(dǎo)數(shù)和不定積分的復(fù)習(xí)。
考研數(shù)學(xué)提高解題效率的21種思維定式
▶一、《高數(shù)解題的四種思維定勢》
1.在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
▶二、《線性代數(shù)解題的八種思維定勢》
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ，則先用定義Aζ=λζ處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
▶三、《概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢》
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時，用對立事件的概率公式。
2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式
3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化~N(0,1)來處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度fx的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而fy的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的'公共部分。
7.涉及n次試驗?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題，一般聯(lián)想到用x分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)需掌握的5個易考點
▶1.幾個易混概念
連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。
▶2.羅爾定理
設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a，b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a，b)內(nèi)至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。
▶3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題
我以前，以及我所有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進(jìn)行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?
▶4.應(yīng)用多次中值定理的專題
大部分的考研題，一般要考察你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會經(jīng)常會去復(fù)習(xí)，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結(jié)定會事半功倍的。
▶5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應(yīng)用
這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應(yīng)用到底有多廣泛。
我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
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