考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本的重要性
我們?cè)谶M(jìn)行考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，課本上的內(nèi)容是非常重要的，我們需要把握好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，歡迎大家前來閱讀。
考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本很重要
首先是教材及參考書的選擇：教材要用同濟(jì)版本的《高等數(shù)學(xué)》，這本書的編排及內(nèi)容都是經(jīng)典版的，復(fù)習(xí)資料個(gè)人用海文考研的《數(shù)學(xué)真題大解析》以及《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必做880題》、《數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)教材》、《考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)基礎(chǔ)教材》。
其次是復(fù)習(xí)方法，個(gè)人建議：課本不是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都需要看的，一定要參照考試大綱，當(dāng)然今年的大綱還沒出，用去年的就行，內(nèi)容不會(huì)發(fā)生很大的變化，等新大綱出來后再查缺補(bǔ)漏一下。大綱上的知識(shí)點(diǎn)一定要一個(gè)不漏的學(xué)習(xí)，比如概率論里有個(gè)泊松定理，估計(jì)很多不看大綱的人都沒聽過吧，而且很多考完研的人都不知道有這么個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但我想告訴大家：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)雖然考得少，但在大綱里它的要求是“掌握”，同學(xué)們可以翻翻看，這是考試的最高要求，這種地方是最容易出大題的地方!
考試大綱里有四種要求，分別是：掌握，理解，會(huì)，了解。這四個(gè)要求程度是不同的，是這么一種關(guān)系：掌握>會(huì)>理解>了解，所以對(duì)于掌握和會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，一定要無比的透徹，往年大題的出題點(diǎn)一般都超不出這兩個(gè)要求的范圍。我的建議是：拿著大綱先將標(biāo)有“掌握”和“會(huì)”的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)出來，然后盡最大努力全面掌握，比如09年考研的拉格朗日定理知識(shí)點(diǎn)就屬于“會(huì)”的范疇，一定全面掌握，不但會(huì)用，更要會(huì)證明它。
課本應(yīng)該怎樣看?課本很重要，其實(shí)從小到大老師無數(shù)遍強(qiáng)調(diào)要重視基礎(chǔ)，不要只顧做題。如果你現(xiàn)在還在猶豫要不要再看課本，那就不用猶豫了，要想考到140分，這絕對(duì)是一個(gè)必不可少的過程。
可能會(huì)有一些考研的同學(xué)來說：課本我也認(rèn)真看過了，但結(jié)果依然很遭。我想說：課本不是用來看的，是用來研究的，課本學(xué)的細(xì)致了么!
那什么樣才叫細(xì)致呢，當(dāng)課本研究完之后，上面會(huì)標(biāo)記很多東西，畫的比較亂，而不是嶄新的像沒看過一樣。課本上的例題(這些題都是經(jīng)典中的經(jīng)典，一定弄透徹)沒有不會(huì)的，課后題認(rèn)真做過(哪怕只是在草紙上做，在書上標(biāo)個(gè)答案，也要自己認(rèn)真做一遍，這一遍就要訓(xùn)練自己合理利用草紙的習(xí)慣，做到對(duì)完答案發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，都能很順利找到這道題的過程然后分析為什么會(huì)做錯(cuò)，這個(gè)習(xí)慣很重要，如果你還有拿起草紙找個(gè)空就開始演算，就要趕緊改改這個(gè)習(xí)慣了，因?yàn)橐牡暨@個(gè)壞習(xí)慣真的需要平時(shí)多加練習(xí))，有些人說課本后的題實(shí)在太多了，應(yīng)該挑著做，但我覺得同濟(jì)版的課后題都是非常經(jīng)典的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過市面上的參考書，它也不像你想象得那么簡(jiǎn)單，如果你覺得簡(jiǎn)單，那你能一遍做完，沒有一個(gè)不會(huì)，一個(gè)都不錯(cuò)嗎?當(dāng)然了，你也可以選取一部分做，但如果課后題你一個(gè)都不做，那真的會(huì)吃虧的。定義性質(zhì)定理公式，一定搞透徹了，弄清楚其中有幾個(gè)點(diǎn)，而不是硬生生的背下來，而且要多思考下(比如說關(guān)于極大值，這個(gè)詞大家一定都知道，而且高中開始就見過，你知道它的定義嗎，你可能會(huì)說：定義沒用。這你就錯(cuò)了，當(dāng)你感覺一道題模糊不會(huì)做時(shí)，定義才是你根本的出發(fā)點(diǎn)。
再次是做題：基礎(chǔ)學(xué)扎實(shí)后，那就是大量做題，數(shù)學(xué)不這樣是不會(huì)有質(zhì)的飛躍的。做一本書最好做詳細(xì)的計(jì)劃，當(dāng)然做計(jì)劃也是有技巧的：每天完成一章。因?yàn)槊恳徽碌膬?nèi)容多少和難度不同，不能一概而論，否則就會(huì)出現(xiàn)某一章一會(huì)就做完了，另外一章卻做了一天也沒結(jié)束，這樣還容易打亂你其他科目的復(fù)習(xí)計(jì)劃，畢竟考研不是只考數(shù)學(xué)。我的建議是：比如第一章，感覺一下這章對(duì)于自己而言的難度，一共有多少頁，自己計(jì)劃幾天完成，然后定好每天完成多少頁，計(jì)劃要定的稍微寬裕一天，以防出現(xiàn)突然有事，或者這章難度超出預(yù)料。不要覺得這費(fèi)時(shí)間，一本書定個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃一個(gè)小時(shí)足夠了吧，而一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃會(huì)讓自己效率提高很多。
一般情況下，經(jīng)典的書做一遍肯定是不行的，第一遍就是一道一道挨著做(這里我一定提醒下大家，千萬不能眼高手低，只看不做，這句話大家一定聽過很多遍了，只是想再提醒下那些依然只是喜歡看題的朋友們，趕緊動(dòng)手，否則等你考試的時(shí)候會(huì)非常難受)，不會(huì)的題目和容易做錯(cuò)的題目……都要做好不同的標(biāo)記，把自己得到的體會(huì)寫在旁邊，建議用個(gè)紅筆。第二遍有針對(duì)性的做題就可以了，最重要的是之前做過標(biāo)記的題目，這一遍依然要做好標(biāo)記，還要把認(rèn)為對(duì)自己來說重要的題目總結(jié)到一個(gè)錯(cuò)題本上，不要覺得這樣浪費(fèi)時(shí)間，更不要認(rèn)為在書上都做了標(biāo)記，以后看書就行。到了后期根本沒那么多時(shí)間翻書，一般都是看自己的錯(cuò)題本。如果復(fù)習(xí)第三遍，就看自己認(rèn)為有必要再做的題目。第二、三次復(fù)習(xí)的時(shí)間會(huì)遠(yuǎn)小于第一次。當(dāng)然了這要取決于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)自己的基礎(chǔ)是否牢固、扎實(shí)。最后預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳佳械牡缆飞隙伎梢匀〉靡粋�(gè)驕傲的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)暑期備考復(fù)習(xí)技巧
第一輪：學(xué)習(xí)時(shí)間是7月中旬到9月底兩個(gè)半月，這個(gè)階段給大家推薦的資料是李永樂編寫的《復(fù)習(xí)全書》和王式安的《標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書》，大家可以選擇其中一本用于該階段的學(xué)習(xí)，有精力的同學(xué)建議兩本同時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
市面上的復(fù)習(xí)資料很多，選擇好的復(fù)習(xí)資料會(huì)讓大家在復(fù)習(xí)過程中事半功倍。李永樂編寫的《復(fù)習(xí)全書》和王式安的《標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書》把考研考核的知識(shí)點(diǎn)羅列講解的非常清楚，讓大家充分了解考研要考的內(nèi)容，不做無用功。讓大家在復(fù)習(xí)的過程中，對(duì)考試大綱有全面、深刻的了解。在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的后面，有知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的題型，隨后附了相應(yīng)的例題和習(xí)題。
這兩本參考書的都是標(biāo)準(zhǔn)教程練習(xí)，難度略大于考研題的難度。這對(duì)于大家在考研復(fù)習(xí)中是非常有益的。大家在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做適量難度稍大的題，會(huì)有助于大家在考試過程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會(huì)慌。但這并不是說讓大家在復(fù)習(xí)的過程中就只鉆研難題，而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。
第二輪：大概用一個(gè)月的時(shí)間也就是9月中旬到10底，把復(fù)習(xí)全書或標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書再?gòu)?fù)習(xí)一遍。本輪復(fù)習(xí)方法采用“兩端看法”就是對(duì)李永樂復(fù)習(xí)全書、王式安標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，采用高等數(shù)學(xué)、概率論一起交叉、輪流來看，最后匯集到線性代數(shù)上。我們也把這個(gè)階段用一個(gè)字來形容“啃”，所以也可以叫做啃輔導(dǎo)書階段。這里啃是來形容這個(gè)階段的艱難程度，大家到了這個(gè)階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認(rèn)真完成的同學(xué)也一樣，這里的主要原因是這一階段大家看的輔導(dǎo)書普遍特點(diǎn)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)是高度的`概括的，所選的題目不論是例題還是課后的練習(xí)題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識(shí)點(diǎn)，單一的解題能力，而是對(duì)同學(xué)們能力的全方位考查，不僅考查同學(xué)們的計(jì)算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個(gè)階段洗禮，無論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。
這個(gè)階段完后，要求同學(xué)們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時(shí)間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個(gè)階段我們不會(huì)盲目的追求大家的解題速度，而是強(qiáng)調(diào)你對(duì)基本知識(shí)的掌握和對(duì)各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度并不等于我們就忽視解題速度的訓(xùn)練，這里要求大家在這階段對(duì)一道題目積累多種解題方法并能夠找出最優(yōu)的解題方法，這是為以后以最快的速度做完考研試題做得最好的準(zhǔn)備。
考研數(shù)學(xué)考題特點(diǎn)分析制定復(fù)習(xí)方法
分析考題特點(diǎn)
*考基礎(chǔ)
首先我們要了解一下每年的考研大綱，考試大綱是針對(duì)每年的考試形勢(shì)，由考試中心發(fā)布，對(duì)考試范圍和考試要求做出明確規(guī)定的綱領(lǐng)，對(duì)考生的復(fù)習(xí)起到了提綱挈領(lǐng)的作用。可以說，有綱可循，才能讓復(fù)習(xí)進(jìn)行的有的放矢。
考研大綱中要求的考試內(nèi)容除了個(gè)別知識(shí)點(diǎn)外都是大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)，也是考生在大一學(xué)習(xí)過的，但是對(duì)于三四年級(jí)或者已經(jīng)畢業(yè)一兩年的考生來說，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)有相當(dāng)程度的陌生感，所以必須重新從教材入手，需要一段時(shí)間將生疏的知識(shí)再撿起來，考研中基礎(chǔ)考點(diǎn)都在課本上，主要?dú)w納有一下幾點(diǎn)：
對(duì)基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考記憶能力，計(jì)算能力，這都是較基礎(chǔ)知識(shí)，占三十到四十分。在此，考研輔導(dǎo)專家告誡同學(xué)們，千萬不要忽視運(yùn)算，積分導(dǎo)數(shù)、線性代數(shù)中的初等變換等簡(jiǎn)單計(jì)算題，很多同學(xué)都會(huì)因馬虎而丟分。
*考能力
看書，特別是數(shù)學(xué)書，不僅是眼睛在勞動(dòng)，還需要調(diào)動(dòng)大腦的積極參與及“手動(dòng)”的操作演練，在頭腦中牽涉到的知識(shí)點(diǎn)有若干個(gè)，橫向的、縱向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求極限的方法：極限本身僅僅是一個(gè)工具，函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)定積分、級(jí)數(shù)的收斂性等均是由極限定義的;反過來，某些特殊的極限又可以逆向轉(zhuǎn)化為函數(shù)連續(xù)點(diǎn)、可導(dǎo)函數(shù)的可導(dǎo)點(diǎn)、在某一區(qū)間的定積分收斂級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)等來求得極限值。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一定要頭腦清醒思維敏捷，對(duì)于自己難理解的概念或定理，思考與類比是好方法，如果我們能把一些抽象的概念與定理和實(shí)踐聯(lián)系起來，對(duì)于解決綜合題會(huì)有很大幫助，綜合題主要考察大家邏輯推理能力、綜合思維能力及逆向思維。
在以往的考研數(shù)學(xué)中這類考題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)。例如，出題思路不直接考導(dǎo)數(shù)的定義，而是考變化應(yīng)用。因?yàn)槭欠秦?fù)的，只能代表右導(dǎo)數(shù)，左導(dǎo)不一定存在，我們知道導(dǎo)數(shù)存在的充要條件是左導(dǎo)、右導(dǎo)存在且相等。例如下列情況：
逆向思維：概率中隨機(jī)變量的方差公式：D(x)=E(x2)-E2(x)經(jīng)常要考反過來的應(yīng)用：E(x2)=D(x)+E2(x)
再如微分方程：已知微分方程要求其通解或者特解。反過來讓考生解，會(huì)不會(huì)求方程。
另外，有時(shí)做二重積分會(huì)把直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)系進(jìn)行積分，而有時(shí)也要學(xué)會(huì)把極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系來運(yùn)算。當(dāng)然，不是任何問題都能反方向來研究，有些問題可能行不通，諸如此類逆向思維問題就是要考察考生的創(chuàng)新能力。
科學(xué)復(fù)習(xí)方法
有很多同學(xué)大一時(shí)就抱有考研的決心，很早就著手準(zhǔn)備;也有同學(xué)認(rèn)為考研復(fù)習(xí)不易操之過急，大三大四開始正好。但根據(jù)考研輔導(dǎo)專家總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)看，大幾復(fù)習(xí)并不重要，關(guān)鍵是復(fù)習(xí)要是連續(xù)的，中間不要間斷。因?yàn)閿?shù)學(xué)可在短時(shí)間內(nèi)提高，但短時(shí)間內(nèi)也可能下降，而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生，高考完之后，本來高考數(shù)學(xué)考的很好的同學(xué)，在學(xué)習(xí)高數(shù)的時(shí)候有些基本公式都忘了，僅僅是間隔兩三個(gè)月，就忘了很多。既然忘得這么快，可能有的同學(xué)就會(huì)想，要不先不要學(xué)數(shù)學(xué)，先學(xué)別的，等到最后再主攻數(shù)學(xué)，這種想法是不對(duì)的，到時(shí)候就晚了。
依照上面的說法，如果一心想考研的同學(xué)，可能需要從大一時(shí)就開始準(zhǔn)備，尤其是基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)備，大三在做系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一般情況下，我們都會(huì)將復(fù)習(xí)分為三個(gè)階段。
基礎(chǔ)階段：主要是看書，如今此階段一過，相信多數(shù)同學(xué)已看完書本，在此不再?gòu)?fù)述。
強(qiáng)化提高階段：此階段重點(diǎn)針對(duì)考試進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)材料要以各種模擬題及主流參考書為主，并有選擇性的回到教材的基礎(chǔ)章節(jié)。如發(fā)現(xiàn)有重要公式在參考書中出現(xiàn)，但自己不理解，可以回到課本，看看公式的推理過程加強(qiáng)自己的記憶和理解，參考書的好處就是會(huì)讓你聯(lián)系前后章節(jié)給出重要結(jié)論，可以把參考書上的例題當(dāng)做練習(xí)來做，不會(huì)做的做好記號(hào)，下一輪復(fù)習(xí)在看，但好記性不如爛筆頭，看再多不如做一遍，要先自己做，然后再看答案。
沖刺階段：此階段首先要消除各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)還不能完整結(jié)合這一現(xiàn)象，要知道數(shù)學(xué)看似知識(shí)點(diǎn)多、雜，但都是有聯(lián)系的，如果我們?cè)诖穗A段還不能很好的將所有章節(jié)內(nèi)容融會(huì)貫通，那考生就需要注意了。其次是做完整套歷年真題，按正規(guī)考試時(shí)間做，做完之后找出薄弱章節(jié)，對(duì)應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)，這樣沖刺一個(gè)半月到兩個(gè)月左右，做歷年真題的好處就是讓考生找出薄弱環(huán)節(jié)，另外還可以熟悉出題老師的思維習(xí)慣。考研是應(yīng)試教育，除了做題，還需要記憶，理念及重點(diǎn)題型要背熟。如果我們將近十年的歷年真題都做透，并做到快速解題。你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己可能會(huì)進(jìn)入一個(gè)臨界狀態(tài)：題一看可能會(huì)做，但做到中途又不會(huì)了，只要?jiǎng)e人一提示就會(huì)做了，或者瞟一眼答案就會(huì)做了，始終不能對(duì)題目駕輕就熟。這時(shí)候需要我們轉(zhuǎn)入理解狀態(tài)，考研輔導(dǎo)專家告訴大家，在這個(gè)轉(zhuǎn)變的過程中需要盡可能的掌握重點(diǎn)題型的解題套路，出現(xiàn)會(huì)做但做不出的情況，是由于我們對(duì)解題套路不熟練，套路熟了，上述情況就解決了。另外要通過做題的過程不斷的總結(jié)一些好用的結(jié)論，達(dá)到一定的深度，培養(yǎng)一眼就能看穿的能力，只要看到題目就能知道方向，且解題思路能快速在腦海中浮現(xiàn)。
有時(shí)，在考研論壇上一些二戰(zhàn)、三戰(zhàn)、甚至四戰(zhàn)的同學(xué)在落榜之后，做總結(jié)分享時(shí)，他們經(jīng)常會(huì)問：為什么我們總犯錯(cuò)?其實(shí)要比努力，相信沒有人比他們更勤奮;要比決心，相信沒有人比他們更有毅力。但努力并不代表有好結(jié)果，識(shí)別真正的方法有時(shí)比體力付出更重要，用腦學(xué)習(xí)，而不只是用手和眼，我們要做考研路上的“獵手”，而非“獵物”。
【考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本的重要性】相關(guān)文章：
考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的技巧12-06
考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧06-08
考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法06-10
考研高等數(shù)學(xué)備考的復(fù)習(xí)規(guī)劃06-10
考研高等數(shù)學(xué)如何高效復(fù)習(xí)11-15
考研高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化的復(fù)習(xí)建議12-06
考研高等數(shù)學(xué)強(qiáng)化復(fù)習(xí)的建議12-05