考研高等數學一有哪些考點
寒假伊始，準備備戰的考研學子們正面臨著基礎階段的復習，考研歷年數學大綱幾乎都不會發生變化，我們可以提前復習，掌握考點小編為大家精心準備了考研高等數一知識點，歡迎大家前來閱讀。
考研高數一元函數積分學考點
考試要求
1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分。
4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式。
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分。
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值。
考研高數極限考點
一、函數、極限、連續
考試要求
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的`概念。
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系。
6.掌握極限的性質及四則運算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型。
10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質。
考研高數向量考點
向量代數和空間解析幾何
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件。
3.理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。
4.掌握平面方程和直線方程及其求法。
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等))解決有關問題。
6.會求點到直線以及點到平面的距離。
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程。
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程。了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程。
考研高數無窮級數考點
考試要求
1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件。
2.掌握幾何級數與級數的收斂與發散的條件。
3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
5.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系。
6.了解函數項級數的收斂域及和函數的概念。
7.理解冪級數收斂半徑的概念，并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法。
8.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和。
9.了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件。
10.掌握及的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開為冪級數。
11.了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式。
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