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考研高等數(shù)學的核心考點預(yù)測解析

　　我們在進行考研高等數(shù)學的復(fù)習時，需要了解清楚核心考點的預(yù)測時什么情況。小編為大家精心準備了考研高等數(shù)學的核心考點預(yù)測分析，歡迎大家前來閱讀。

考研高等數(shù)學的核心考點預(yù)測解析

　　考研高等數(shù)學的核心考點預(yù)測剖析

　　數(shù)一對于高等數(shù)學的考查一共82分，其中四個選擇，四個填空以及五道解答題。對于選擇題的考查多集中于概念、定理、公式、性質(zhì)，當然也會結(jié)合適當?shù)挠嬎悖疾橹攸c在于：

　　1)對于極限的考查主要包括：直接計算、無窮小的比較、連續(xù)和間斷點等;

　　2)微分學部分的考查主要包括：導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義、多元函數(shù)微分學中連續(xù)、偏導(dǎo)存在以及可微的判斷;

　　3)積分學主要考點集中在：定積分的定義及幾何意義、廣義積分的斂散性判斷、二重積分交換積分次序以及變換坐標系、多元積分學中對幾類積分的物理背景及性質(zhì)的考查;

　　4)微分方程的求解尤其是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程中特解的設(shè)置等;

　　5)常數(shù)項級數(shù)斂散性判斷、冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的計算。

　　對于填空題而言，高等數(shù)學多集中于計算：

　　1)極限的求解;

　　2)一元函數(shù)的微分學側(cè)重考查隱函數(shù)、參數(shù)方程的求導(dǎo)問題，當然也會結(jié)合簡單的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用如切線和法線、微分的計算等;多元函數(shù)微分學中隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)以及全微分同樣是考查重點;

　　3)不定積分和定積分的計算，尤其是對定積分對稱區(qū)間積分的考查不容忽視;

　　4)二重積分的計算多集中于調(diào)換積分次序和變換坐標系，同時對稱性的考查也是重點;

　　5)各類微分方程的求解;

　　6)多元函數(shù)積分學部分，三重積分的計算包括質(zhì)心和形心的考查、簡單的曲線曲面積分的計算。

　　解答題部分主要考查學生的綜合解題能力，題目難度相對較高，運算過程較復(fù)雜，而且題目涵蓋的知識點全面，多集中于以下知識點：

　　1)極限的計算，解答題中要更多地關(guān)注夾逼定理、定積分定義解決n項求和取極限的問題、單調(diào)有界收斂原理等知識點;同時利用已知極限求解參數(shù)考查的也比較頻繁;

　　2)導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用(考查變化率的題型)、多元函數(shù)求解無條件極值、條件極值以及有界閉區(qū)域內(nèi)最值的問題;

　　3)一元函數(shù)積分學中對不定積分的計算、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的考查相對較多，多元函數(shù)積分學中線面積分幾乎每年必考，需要引起學生的高度重視

　　4)微分方程的應(yīng)用題;

　　5)常數(shù)項級數(shù)的求和、冪級數(shù)的展開與求和問題;

　　6)以上題型均以計算為主，在解答題中，不等式的證明以及中值定理的證明的考查同樣十分頻繁，需要同學們認真對待。與此同時，在考研的最后階段，同學們還應(yīng)該將考查相對較少的知識點例如：曲率、曲率圓、方向?qū)?shù)和梯度、旋度與散度、傅里葉級數(shù)等進行復(fù)習，這些知識點多集中于公式的記憶，希望在考前能夠鞏固記憶。

　　以上為數(shù)一的核心考點。數(shù)二和數(shù)三的同學在考查內(nèi)容上大同小異。

　　數(shù)二試卷中高數(shù)所占比重最高，為116分，分別是6個選擇、5個填空以及7個大題，其特點是考查內(nèi)容較少，但題目較多，所以考查相對細致。與數(shù)一的考查知識點相比，數(shù)二的同學只需要刪除其中多元積分學、級數(shù)的考查即可，其他知識點的考查沒有太大的變化，而且對于導(dǎo)數(shù)、定積分和微分方程的物理應(yīng)用應(yīng)該加強練習，數(shù)二對物理應(yīng)用的考查相對比較活躍，且此處難點較多，學生得分率并不理想。

　　數(shù)三試卷高數(shù)的比重與數(shù)一相同，分值82分，四個選擇，四個填空以及五道解答題。與數(shù)一的考查知識點相比，只要刪除多元積分的考查以及各類物理應(yīng)用即可，但數(shù)三的同學應(yīng)該關(guān)注導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟學應(yīng)用、差分方程等數(shù)三特有的考點，這些知識點的考查在數(shù)三試卷中比較活躍，不容忽視。

　　在最后的沖刺學習中，希望各位學員能夠做好查漏補缺、錯題回顧，突破考研重難點的同時也將考查不頻繁的知識點進行回顧記憶。

　　考研數(shù)學沖刺復(fù)習的知識模塊總結(jié)

　　高等數(shù)學分為5大知識模塊：

　　1、一元微積分學;2、多元微積分學;3、曲線、曲面積分;4、無窮級數(shù);5、微分方程。這里面的曲線、曲面積分是數(shù)一的同學特有的，其他內(nèi)容是所有考數(shù)學的同學都要考查的。

　　線性代數(shù)分為3大知識模塊：

　　1、行列式和矩陣;2、向量和線性方程組;3、特征值、特征向量和二次型。線性代數(shù)部分從考綱來看各個卷種的差別不大，近些年的變化也不大，是考研數(shù)學相對穩(wěn)定的一部分考查內(nèi)容。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計分為3大知識模塊：

　　1、概率、概率基本性質(zhì)及簡單的概型，2、隨機變量及其分布與數(shù)字特征，3、統(tǒng)計基本概念、參數(shù)估計及假設(shè)檢驗，這部分是數(shù)二的同學不要求的，而數(shù)一和數(shù)三大綱的要求還是有些差距的，比如數(shù)一要求假設(shè)檢驗而數(shù)三不要求。

　　建議大家可以按下面提供的方法進行四個不同層次的歸納總結(jié)：

　　第一個層次是概念、性質(zhì)、公式、定理及相關(guān)知識之間的聯(lián)系、區(qū)別的歸納與總結(jié)。我們的方法是：首先按照自己認為的重要到次重要的順序進行回憶，之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。我們還要對遺漏的知識點進行分析，要搞清楚這個知識點是由于和這個小的知識模塊關(guān)系不緊密而沒有聯(lián)系起來，還是自己在復(fù)習過程中忽略了。

　　對于前一種情況大家不用放在心上，只要看一看這個知識點說的是什么意思就可以了，比如：在我們回憶一元微積分學時，如果沒想起來曲率的概念，這關(guān)系不是很大，要知道和整個知識模塊相對游離的知識點往往不是考研的重點，我們知道即可�？墒菍τ谀切┍緛砗苤匾闹R點由于自己的忽視而沒有想起來，這時我們要高度的重視起來了，這些知識應(yīng)該是自己的相對弱點和盲點，對這些知識點的復(fù)習是我們是否能考出好成績的.關(guān)鍵!對這些知識點我們要想盡一切辦法去理解，去練習，直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道，考研中的重要的考點往往是不同部分的節(jié)點，這樣的知識點可能聯(lián)系著兩個或多個的概念，是起橋梁作用的知識。

　　第二個層次是對題型的歸納總結(jié)。做完第一個層次的總結(jié)，我們只是把考研要考的一些小的知識點形成了一個知識的網(wǎng)絡(luò)圖，但我們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時我們要進行第二個層次的總結(jié)。我們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過的和做過的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習材料中大部分的例題，另外，大家還可以參照專門講題型的書，用自己總結(jié)的題型和復(fù)習材料上的進行對照，通過對照充實自己總結(jié)出來的題型。

　　第三個層次是對題型解法的歸納總結(jié)。有了第二個層次的歸納總結(jié)，我們對考研數(shù)學的畏懼心理都消失了，你已經(jīng)知道了考研數(shù)學可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對總結(jié)的題型進行解題方法的總結(jié)了。我們的方法是首先根據(jù)自己做過的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過程。對于一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，我們對照復(fù)習材料進行充實和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結(jié)出來。

　　第四個層次是解題思路的升華。有了第三個層次的歸納總結(jié)，我們對自己遇到的題目就心中有底了，我們已經(jīng)知道，一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來，只不過我們的解題的速度不快，這時侯我們需要在第三個層次的基礎(chǔ)上進行思路的升華，找到最好的對付一類題型的解題方法，提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結(jié)的方法中找最快捷和最適合自己發(fā)揮的解題思路，之后去找些有關(guān)題型的復(fù)習材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個更適合自己。