2016咨詢工程師《現代咨詢方法》例題及解析

　　試題一(25分)

　　某產品過去5年的銷售額與目標市場人均收入的數據如表2，預計2006年該產品的目標市場人均收人為1 800元。

　　表2 　1999——2003歷年產品銷售額與目標市場人均收入

　　已知數據：1999——2003歷年產品銷售額的平方和為6 465;1999——2003歷年人均收入的平方和為7 652 500;1999 2003歷年人均收入與產品銷售額乘積之和為222 400.

　　問題：

　　1.建立一元線性回歸模型(參數計算結果小數點后保留3位)。

　　2.進行相關系數檢驗(取D=0.05，R值小數點后保留3位，相關系數臨界值見附表)。

　　3.對2006年可能的銷售額進行點預測。

　　知識點：

　　本題涉及教材第三章市場預測方法的內容，《考試大綱》的要求是：了解德爾菲法、專家會議法、類推預測法;熟悉移動平均法、指數平滑法、成長曲線模型法和季節波動分析;掌握一元線性回歸、消費系數和彈性系數法。市場預測方法比較容易出案例題，應重點掌握，要注意回歸的相關檢驗，￡檢驗，點預測與區間預測，這是經常容易忽視的問題。本題考核的內容單一，只是計算量較大，因此平時復習時要著重大題速度的訓練，親手做幾個題目。今后的方向偏向題目的綜合性和實用性，此類題目估計會較少出現了。

　　答案：

　　1.令y表示產品銷售額，x表示穆傲彪市場人均收入。則一元線型回歸模型為：

　　Y=a+bx如

　　根據已知數據：

　　則：

　　=(222400-1230 x179)/(7 652 500-1 230×6150)=0.025

　　則一元線性回歸方程為：Y=5.05+0.025x

　　2.根據得到的一元線性回歸方程，可得：

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