六年級下冊數學重點知識點整理

　　在我們平凡無奇的學生時代，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編為大家整理的六年級下冊數學重點知識點整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　六年級下冊數學重點知識點整理1

　　一、負數：

　　1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

　　3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

　　二、圓柱和圓錐

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

　　四、統計

　　1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。

　　2、能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

　　五、數學廣角

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　六、整理和復習

　　1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。

　　2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

　　3、掌握所學幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。

　　4、掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，能夠根據數據做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。

　　5、進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用;掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　(一)數的讀法和寫法

　　1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

　　2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

　　3.小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

　　4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　5.分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

　　6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

　　7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

　　8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

　　(二)數的改寫

　　一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

　　1.準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000

　　改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。

　　2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。

　　3.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略

　　345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。

　　4. 大小比較

　　1.比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

　　2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

　　3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

　　(三)數的互化

　　1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

　　7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　(四)數的整除

　　1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

　　2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。

　　3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ; 相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;

　　兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

　　(五) 約分和通分

　　約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

　　通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　小數

　　1.小數的意義

　　把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

　　一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

　　在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　2.小數的分類

　　純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數。

　　有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

　　無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏

　　循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　　一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環節是“ 54” 。 純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

　　混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……

　　寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。

　　分數

　　1.分數的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

　　在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2.分數的分類

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。 3 約分和通分

　　把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。 分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　(四)百分數

　　1.表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

　　比例 表示兩個相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項。這叫做《比例的基本性質》

　　根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例

　　如： x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32

　　六年級下冊數學重點知識點整理2

　　1、比的意義

　　(1)兩個數相除又叫做兩個數的比

　　(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

　　(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

　　(5)比的后項不能是零。

　　(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

　　2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

　　3、求比值和化簡比：

　　求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

　　根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

　　4、按比例分配：

　　在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。

　　5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　7、比和比例的區別

　　(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。

　　(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。

　　8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

　　用字母表示x/y=k(一定)

　　9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

　　用字母表示x×y=k(一定)

　　10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

　　關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　12、比例尺的分類

　　(1)數值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

　　13、圖上距離：

　　圖上距離/實際距離=比例尺

　　實際距離×比例尺=圖上距離

　　圖上距離÷比例尺=實際距離

　　14、應用比例尺畫圖的步驟：

　　(1)寫出圖的名稱、

　　(2)確定比例尺;

　　(3)根據比例尺求出圖上距離;

　　(4)畫圖(畫出單位長度)

　　(5)標出實際距離，寫清地點名稱

　　(6)標出比例尺

　　15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

　　16、用比例解決問題：

　　根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

　　17、常見的數量關系式：(成正比例或成反比例)

　　單價×數量=總價

　　單產量×數量=總產量

　　速度×時間=路程

　　工效×工作時間=工作總量

　　18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

　　已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

　　已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

　　計算時圖距和實距單位必須統一。

　　19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

　　答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

　　已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

　　小學數學mm是什么單位

　　mm指毫米，是長度單位。長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、納米等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。

　　mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時間內降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。

　　小學數學三角形 常考題型

　　(1)什么是三角形?

　　有三條線段圍成的圖形叫三角形。

　　(2)什么是三角形的邊?

　　圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

　　(3)什么是三角形的頂點?

　　每兩條線段的交點叫三角形的頂點。

　　(4)什么是銳角三角形?

　　三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

　　(5)什么是直角三角形?

　　有一個角是直角的三角形叫直角三角形。

　　(6)什么是鈍角三角形?

　　有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

　　(7)什么是等腰三角形?

　　兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

　　(8)什么是等腰三角形的腰?

　　有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。

　　(9)什么是等腰三角形的頂點?

　　兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。

　　(10)什么是等腰三角形的底?

　　在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

　　(11)什么是等腰三角形的底角?

　　底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。

　　(12)什么是等邊三角形?

　　三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

　　(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?

　　從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。

　　(14)三角形的內角和是多少度?

　　三角形內角和是180°。

　　六年級下冊數學重點知識點整理3

　　1.負數：負數是數學術語，指小于0的實數，如3。

　　任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。

　　2.正數：大于0的數叫正數(不包括0)

　　若一個數大于零(>0)，則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中分正整數,正分數和正無理數。

　　3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數

　　4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。

　　所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。

　　5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

　　6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體

　　即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。

　　其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和DG旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。

　　7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh

　　8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長_高，S側=Ch (注：c為πd)

　　圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。

　　特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。

　　9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

　　10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

　　11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

　　根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

　　S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

　　12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

　　13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

　　圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

　　S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)

　　14.圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

　　體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

　　體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

　　底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

　　15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

　　數學速算方法與技巧

　　進位加法的簡單計算方法

　　不管多大的數相加其最基本的原則都是20以內的加法原則，20以內進位加法的速算口訣為：幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四。由于加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內的加法中，先觀察兩個各位數字，找出他們中間較大的數，按口訣進行計算可以很快的算出答案。

　　“湊整”先算法

　　例題1.24+44+56

　　=24+(44+56)

　　=24+100=124

　　解題思路:因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數會比較簡單。

　　例題2.53+36+47

　　=(53+47)+36

　　=100+36=136

　　解題思路:因為53+47=100是個整百數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出來。

　　養成良好的計算習慣

　　養成良好的計算習慣，是提高孩子計算能力切實有效的辦法。幫助孩子養成以下良好計算習，應該做到“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。

　　計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰有孩子沒有良好學習習慣，拿到計算題后，沒有看清數字，沒有弄清運算順序，就盲目的算起來。

　　數學整數乘法知識點

　　(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

　　(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

　　(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.

　　(4)1和任何數相乘都的任何數。

　　(5)一個因數×一個因數=積;一個因數=積÷另一個因數

　　六年級下冊數學重點知識點整理4

　　第一單元：負數

　　1、負數的由來：

　　為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負

　　2、負數：

　　小于0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。

　　若一個數小于0，則稱它是一個負數。

　　負數有無數個，其中有(負整數，負分數和負小數)

　　負數的寫法：

　　數字前面加負號“-”號，不可以省略

　　例如：-2，-5.33，-45，-2/5

　　正數：

　　大于0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數

　　若一個數大于0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有(正整數，正分數和正小數)

　　正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。

　　例如：+2，5.33，+45，2/5

　　4、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限

　　負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大

　　5、數軸：略

　　6、比較兩數的大小：

　　①利用數軸：

　　負數<0<正數或左邊<右邊

　　②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。

　　負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大

　　1/3>1/6 -1/3<-1/6

　　六年級下冊數學重點知識點整理5

　　1.統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。

　　2.統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。

　　3.統計種類：

　　單式統計表：只含有一個項目的統計表。

　　復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。

　　百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。

　　4.統計表制作步驟：

　　(1)搜集數據

　　(2)整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。

　　(3)設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。

　　(4)正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期。

　　5.統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。

　　6.條形統計圖：

　　(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。

　　(2)優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。

　　(3)取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定

　　(4)復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。

　　(5)制作條形統計圖的一般步驟：

　　a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　　b)在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

　　c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　　d)按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。

　　7.折線統計圖：

　　(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。

　　(2)優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。

　　(3)制作折線統計圖的一般步驟：

　　a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　　b)在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

　　c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　　d)按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。

　　8.扇形統計圖：

　　(1)用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。

　　(2)優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

　　(3)制扇形統計圖的一般步驟：

　　a)先算出各部分數量占總量的百分之幾。

　　b)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

　　c)取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。

　　d)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

　　數學的概念

　　正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。

　　比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。

　　許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。

　　許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。

　　總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。

　　數學小數分類

　　(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。

　　(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、 5.26都是帶小數。

　　(3)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111…… 0.5656 ……

　　(4)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。

　　六年級下冊數學重點知識點整理6

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。

　　5、圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。

　　6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。

　　7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。

　　8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。

　　進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

　　9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

　　10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）

　　11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

　　12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。

　　13、常見的圓柱圓錐解決問題：

　　①壓路機壓過路面面積（求側面積）；

　　②壓路機壓過路面長度（求底面周長）；

　　③水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；

　　④廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。

　　小學數學正方形對角線怎么算

　　1、正方形對角線公式

　　正方形的對角線，與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長為a，那么對角線的長度就可以根據勾股定理計算，對角線=√2a。

　　正方形周長計算公式：邊長×4

　　正方形面積計算公式：邊長×邊長

　　2、正方形判定定理

　　（1）對角線相等的菱形是正方形。

　　（2）有一個角為直角的菱形是正方形。

　　（3）對角線互相垂直的矩形是正方形。

　　（4）一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　（5）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

　　數學列方程解答應用題的步驟

　　（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；

　　（2）找出題中的數量之間的相等關系；

　　（3）列方程，解方程；

　　（4）檢查或驗算，寫出答案。

　　六年級下冊數學重點知識點整理7

　　典型應用題：具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。

　　(1)平均數問題：平均數是等分除法的發展。

　　解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

　　算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

　　加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

　　數量關系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。

　　差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

　　數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數數與各數之差的和÷總份數=數應給數數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

　　例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

　　分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100 +1÷60,汽車的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)

　　(2)歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

　　根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

　　根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

　　一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

　　兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

　　正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。

　　反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。

　　解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

　　數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)

　　總數量÷單一量=份數(反歸一)

　　例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?

　　分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量(或單位數量的個數)，通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。

　　特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。

　　數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量。

　　例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?

　　分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

　　(4)和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。

　　解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和)，然后再求另一個數。

　　解題規律：(和+差)÷2 =大數大數-差=小數

　　(和-差)÷2=小數和-小數=大數

　　例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?

　　分析：從乙班調46人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成2個乙班，即9 4 - 12，由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調出46人之前應該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)

　　(5)和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。

　　解題關鍵：找準標準數(即1倍數)一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個數(也可能是幾個數)與標準數的倍數關系，再去求另一個數(或幾個數)的數量。

　　解題規律：和÷倍數和=標準數標準數×倍數=另一個數

　　例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?

　　分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數115輛內，為了使總數與( 5+1 )倍對應，總車輛數應( 115-7 )輛。

　　列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)

　　(6)差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。

　　解題規律：兩個數的差÷(倍數-1 )=標準數標準數×倍數=另一個數。

　　例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?

　　分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標準數。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度，29-17=12 (米)…剪去的長度。

　　(7)行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。

　　解題關鍵及規律：

　　同時同地相背而行：路程=速度和×時間。同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

　　同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。

　　同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時間。

　　例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙?

　　分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。

　　已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)

　　(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

　　船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。

　　順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。

　　順速=船速+水速;逆速=船速-水速

　　解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。

　　解題規律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2

　　路程=順流速度×順流航行所需時間;路程=逆流速度×逆流航行所需時間

　　例一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米?

　　分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5(小時) 28 ×5=140 (千米)。

　　(9)還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算后所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。

　　解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。

　　解題規律：從最后結果出發，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。

　　根據原題的運算順序列出數量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。

　　解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。

　　例某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調2人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人?

　　分析：當四個班人數相等時，應為168 ÷ 4，以四班為例，它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數減去3再加上2等于平均數。四班原有人數列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)

　　一班原有人數列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數列式為168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

　　(10)植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。

　　解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。

　　解題規律：沿線段植樹：

　　_棵樹=段數+1棵樹=總路程÷株距+1 ;_株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)

　　沿周長植樹：

　　棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹

　　例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

　　分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

　　(11)盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫盈虧問題。

　　解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。

　　解題規律：總差額÷每人差額=人數

　　總差額的求法可以分為以下四種情況：

　　第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足

　　第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足

　　例參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?

　　分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

　　(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。

　　解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

　　例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?

　　分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

　　解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。

　　解題規律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數

　　兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2

　　如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

　　雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2

　　兔的頭數=總頭數-雞的只數

　　例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?

　　兔子只數( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)雞的只數50-35=15 (只)

　　三年級數學知識點復習

　　1、整十整百數乘一位數

　　口算整十整百數乘一位數，可以先用整十整百數“0”前面的數乘一位數，再在積的末尾添上擋住的“0”。

　　2、兩、三位數乘一位數的估算方法

　　把兩位數或三位數看作與它接近的整十數或整百數進行估算。

　　3、求一個數是另一個數的幾倍

　　求一個數是另一個數的幾倍，就是求一個數里面有幾個另一個數，用一個數÷另一個數，得數后面不用加單位名稱。

　　4、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數就是分數。

　　表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份

　　表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份

　　5、比較大小的方法：

　　(1)分子相同，分母小的分數就大。

　　(2)分母相同：分子大的分數就大。

　　數學大數知識點

　　1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。

　　特別注意：計數單位與數位的區別。

　　計數單位

　　數字表示

　　2、多位數的讀法：

　　①、從高位數讀起，一級一級往下讀。

　　②、萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

　　③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。

　　3、多位數的寫法

　　小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

　　②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。

　　特別注意：多位數的讀寫都先劃上分級線。

　　4、多位數的大小比較：

　　小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。

　　②、當這兩個數位數相同的時候，就從最高位開始比，哪個數位上的數大，這個數就大。

　　5、“萬”“億”作單位的數：

　　有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數改寫成有“萬”(億)做單位的數。

　　方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)

　　6、求近似數：

　　這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

　　方法概括：分級、去尾、四舍五入約

　　近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)

　　近似數—5000(最小)

　　7、表示物體個數的數：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

　　8、計算工具的認識：算盤，計算器

　　9、測量得到的數都是近似數，數出來的數都是準確數

　　六年級下冊數學重點知識點整理8

　　1.如果不動腦筋找技巧，用我們手中小小的電子計算器做加法計算也非常麻煩.例如，計算9+10+11+12=?就要按11次鍵(想一想為什么?)像這樣，計算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次鍵?

　　2.某人閑著無事，在紙上從9一直寫到309，它一共寫了多少個數字?

　　3.自然數從1到n，共用了942個數字，n是幾?

　　4.有一天，媽媽回家想考一考聰明的兒子，于是媽媽說：“兒子，你說從3開始連續寫到某個自然數，共寫了430個數字，那么這個自然數是幾?

　　5.在1、2、3、4、5……499、500.問數字“2”在這些數中一共出現了多少次?

　　6.在1~608中，數字“0”共出現多少次?

　　7.在1、3、5、7、……、1999、2001這個數列中，數字“5”一共出現了多少次?

　　8.在2、4、6、8、10、……、200、202這個數列中，“4”共出現多少次?

　　【方法歸納】在進行整數計數問題的解答時，關鍵要弄清位數與數位、位數與數字個數的關系，這樣才能很快地做出每一道題.題

　　六年級下冊數學重點知識點整理9

　　1、統計的定義

　　(1)指對某一類的數據進行搜集、整理、計算和分析等。例：六年級二班人數統計。

　　(2)指總括地計算。例：把全國報來的數據統計一下。

　　2、統計表

　　(1)定義：將搜集來的數據填寫在一定格式的表格內，以此來更方便直觀的反映和解決問題，這樣的表格就叫做統計表。

　　(2)統計表的結構：統計表由表格外和表格內組成。表格外一般包括：統計表名稱、統計數據的單位、還有統計日期等信息;表格內主要包括表頭、橫標目、縱標目和數據。

　　(3)統計表的種類：

　　①簡單表：未對數據進行分組，只是簡單地按時間或單位順序羅列;

　　②單式統計表：只對一個類型或項目的數據進行統計;

　　③復式統計表：對兩個或兩個以上的項目數據進行統計。

　　(4)統計表的設計與制作

　　①收集和整理數據，并對數據按目標進行分類;

　　②初步設計：包括表格橫、縱目，表頭以及單元格的尺寸、顏色等

　　③繪制完整表格，填好數據，并加上統計表名稱、數據單位以及制作時間等信息。

　　3、統計圖

　　(1)定義：用點、線、面、體等形式來表示所統計的數據之間的數量關系的圖形叫做統計圖。

　　(2)統計圖的結構：

　　①標題

　　②標目

　　③圖注

　　(3)是統計圖的分類

　　①條形統計圖：根據統計數據的總體情況，設定單位長度表示一定的數量，再將統計數據根據數量的多少畫成長短不同的直條，最后把這些直條按照一定的順序排列起來。

　　優點：直觀，容易看出各統計量之間的數量關系。

　　②折線統計圖：根據統計數據的具體情況，設定一個合適的單位長度表示一定的數量，再根據數量的多少描出各點，最后選用不同線段把各點順次連接起來。

　　優點：

　　a、數據數量很明確;

　　b、可以看清楚數據的變化情況。

　　③扇形統計圖：用整個圓或圓盤的面積表示總數，用扇形面積表示各部分占總數的百分數。

　　優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

　　(4)統計圖的制作

　　①條形統計圖

　　a、根據圖紙的大小與統計數據的數量，畫出兩條起點相同互相垂直的射線;

　　b、在水平方向的射線上，均勻地分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔;

　　c、在垂直射線上根據數據的具體情況，確定單位長度;

　　d、按照數據的大小畫出長短和顏色均不同的直條，并注明數量;

　　e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。

　　②折線統計圖

　　a、根據圖紙的大小和數據的數量，畫出兩條互相垂直的射線;

　　b、在水平方向的射線上，根據實際情況，確定水平方向的單位長度;

　　c、在垂直射線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度;

　　d、按照數據的大小描出各點，再用合適的線段順次連接起來，并注明數量;

　　e、最后添上名稱、單位、時間，并注明圖標。

　　③扇形統計圖

　　a、算出所要統計的數的數量占總量的百分比;

　　b、根據公式，算出各部分扇形的圓心角度數;

　　c、取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。

　　d、在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

　　e、添上名稱、單位、日期，并注明圖標。

　　小學數學倒數的定義是什么

　　倒數定義

　　倒數是一個數學學科術語。是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數都存在倒數，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數互為倒數，0沒有倒數。

　　小學數學軸對稱知識點

　　1、軸對稱：

　　如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

　　2、軸對稱圖形的性質

　　把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

　　3、軸對稱的性質

　　經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

　　(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

　　(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

　　4、軸對稱圖形的作用

　　(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

　　(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

　　六年級下冊數學重點知識點整理10

　　知識點一、正比例的意義及應用

　　理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。

　　（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系式可用x/y=k。

　　（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯；

　　2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關系；

　　反之不成正比例關系。（簡說：用除法，商一定，成正比）

　　知識點二、正比例的圖像

　　理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。

　　知識點三：反比例的意義及應用

　　理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。

　　（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關系式可用x×y=k。

　　（3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯；

　　2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關系；反之不成反比例關系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）

　　數學大數的認識知識點

　　1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。

　　特別注意：計數單位與數位的區別。

　　2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。

　　4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

　　6、億以上數的讀法：

　　①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

　　②億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

　　③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都只讀一個“0”。

　　7、億以上數的寫法：

　　①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

　　②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

　　8、比較數的大小：

　　①位數不同的兩個數，位數多的數比較大。

　　②位數相同的兩個數，從最高位開始比較。

　　9、求近似數：

　　省略萬位后面的尾數，要看千位上的數；省略億位后面的尾數，要看千萬位上的數。

　　這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數。

　　10、表示物體個數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。

　　小學數學倒數求法

　　1、真、假分數的倒數。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數的倒數了。

　　2、整數的倒數。整數做分母，1做分子。即為整數的倒數。

　　3、小數的倒數。對于可以除盡的數的倒數，可以用1除以這個數求倒數，對于除不盡的數，轉換為分數，再按照真、假分數求倒數的方法來進行即可。

　　4、帶分數的倒數。先把分數化為假分數，然后將分子分母調換位置，即為該數的倒數。

　　六年級下冊數學重點知識點整理11

　　一、分數乘法

　　(一)分數乘法的意義：

　　1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?

　　2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。

　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

　　4×3/8表示求4的3/8是多少.

　　(二)分數乘法的計算法則：

　　1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

　　2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

　　3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

　　4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算(建議把小數化分數再計算)。

　　(三)、乘法中比較大小的規律

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

　　一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

　　一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

　　(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

　　乘法交換律：a × b = b × a

　　乘法結合律：( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c

　　二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)

　　1、畫線段圖：

　　(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。

　　(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。

　　2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面;

　　或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。

　　3、寫數量關系式的技巧：

　　(1)“的”相當于“×”，“占”、“相當于”“是”、“比”是“ = ”

　　(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量

　　例如：甲數是20，甲數的1/3是多少?列式是：20×1/3

　　4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關系式：

　　(比少)：單位“1”的量×(1-分率)=具體量;

　　例如：甲數是50，乙數比甲數少1/2，乙數是多少?

　　列式是：50×(1-1/2)

　　(比多)：單位“1”的量×(1+分率)=具體量

　　例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢?

　　列式是：50×(1+3/5)

　　3、求一個數的幾倍是多少：用一個數×幾倍;

　　4、求一個數的幾分之幾是多少：用一個數×幾分之幾。

　　5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數

　　6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：

　　(1)單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)

　　(2)單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量

　　例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題(題目中有時候會有這種題的"關鍵字“其中”)

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