2016初三上冊數學一元二次方程試卷

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　　一、選擇題(每題3分，計30分)

　　1.下列方程中，一元二次方程共有(　　　).

　　① 　② 　③ 　④ ⑤

　　A. 2個 　 B.3個 　 C.4個 　 D. 5個

　　2.方程 的根為(　　　).

　　A. B. C. D.

　　3.若方程 有解，則 的取值范圍是(　　　).

　　A. 　　　B. 　　　C. 　　 D.無法確定

　　4.若分式 的值為零，則x的值為( ).

　　A.3 B.3或-3 C.0 D.-3

　　5.用配方法將二次三項式a2+ 4a +5變形，結果是( ).

　　A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1

　　C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1

　　6.一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是( ).

　　A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根

　　C.無實數根 D.只有一個實數根

　　7.已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x +15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是( ).

　　A.y<8 B.38.方程x2+4x=2的正根為( ).

　　A.2- B.2+ C.-2- D.-2+

　　9.有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855，則原來的兩位數中較大 的數為( ).

　　A.62 B.44 C.53 D.35

　　10.王洪存銀行5000元，定 期一年后取出3000元 ，剩 下的 錢繼續定期一年存入，如果 每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為( ).

　　A.5% B.20% C.15% D.10%

　　二、填空題(每題3分， 計30分)

　　11.把方程(2x+1)(x—2)=5-3x整理成一般形式后，得 ，其中常數項是 .

　　12.方程 用　　　　　法較簡便，方程的根為 .

　　13.方程 是一元二次方程 ，則 .

　　14.已知 方程 的一個根是2，則 的值是 ，方程的另一個根為 .

　　15.當x=________時，代數式3x2-6x的值等于12.

　　16.請你給出一個c值, c= ，使方程x2-3x+c=0無解.

　　17.已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x+2002的值為 .

　　18.菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 的一個根，則菱形ABCD的周長為 .

　　19.第二象限內一點A(x—1，x2—2)，關于x軸的對稱點為B，且AB=6，則x=_________.

　　20.兩個正方形，小的正方形的邊長是大的正方形的邊長一半多4cm，大的正方形的面積是小的正方形的面積2倍少32cm2.則大、小兩正方形的邊長分別為____________.

　　三、解答題(共40分)

　　21.(6分)用適當的方法解方程：

　　(1) ; (2) .

　　22.(5分)已知 ，且當 時， ,求 的值.

　　23.(5分)已知關于x的方程x2 +kx-2=0的一個解與方程 解相同.

　　(1)求k的值;(2)求方 程x2 +kx-2=0的另一個根.

　　24.(8分)我們知道：對于任何實數 ，①∵ ≥0，∴ +1>0;

　　②∵ ≥0，∴ + >0.

　　模仿上述方法解答：

　　求證：(1)對于任何實數 ，均有： >0;

　　(2)不論 為何實數，多項式 的值總大于 的值.

　　25.(8分)若把一個正方形的一邊增加2 cm，把另一邊增加1 cm，所得的矩形比正方形面積多14 cm2，求原來得正方形邊長.

　　26.(8分)三個連續正奇數，最大數與最小數的積比中間一個數的6倍多3，求這三個正奇數.

　　四、拓廣提高(共20分)

　　27.(10分)某校2006年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2008年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少?

　　28.(10分)為了開闊學生視野，某校組織學生從學校出出發，步行6km到 科技展覽館參觀.返回時比去時 每小時少走1千米，結果返回時比去時多用了半小時.求學生返回時步行的速度.

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10. D

　　二、填空題

　　11. 12.因式分解法， 13.—2 14. 15. 16.3等 17.2008 18.16 19. 20.16cm， 12cm

　　三、解答題

　　21.(1) , ;

　　(2)

　　,

　　22.把x=1,y=0代入得

　　23.(1)方程 的解為，x=2，把x=2代入方程x2+kx-2=0得：4+2 k-2=0，k=—1;

　　(2) x2—x-2=0的根為 ,所以方程x2+kx-2=0的另一個根為—1.

　　24.(1) ;

　　(2)

　　即 > .

　　25.設原正方形的邊長為x，則 .

　　所以，原來得正方形邊長為4cm.

　　26.設中間一個正奇數為x，則

　　由于x為正奇數,x=—1舍去，三個正奇數為5，7，9

　　四、拓廣提高

　　27.設該 校捐款的平均年增長率是x，則

　　，

　　整理， 得 ，

　　解得 ，所以，該校捐款的平均年增長率是50%.

　　28.設返回的速度為xkm/h，則 (舍去)

　　所以，學生返回時步行的速度為3km/h.

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