人教版高一第二學期數學期末考試試題答案解析參考

　　1. 690 2. -1 3. 45 4. 180 5. 2 6. 60(3-1)

　　7. 8. 9. 10.

　　11. 12. 13. 14. ①④

　　二、解答題

　　15：解 (1) 由題意得： 且 是方程 的兩個根.

　　所以， ，解得

　　⑵ 由 ，

　　而 恒成立 , 即: 恒成立.

　　所以 且

　　,解得 ，此為所求的 的取值范圍

　　16解：⑴由條件： 得 ;

　　⑵因為 ，所以 ，

　　因為 ，所以 ，

　　又 ，所以 ，

　　所以 .

　　17. 解：(1) 選手乙的成績為79,84,84,84,86,87,93，眾數為84，

　　選手甲的成績為75,78,84,85,86,88,92，中位數為85

　　(2) ①k②a

　　(3) x -甲=78+84+85+86+885=84.2，

　　x -乙=84+84+84+86+875=85.

　　18：解⑴當n=1時，

　　當 時，

　　則 ;

　�、� ，則 ①

　�、�

　�、�-①得： .

　　本文導航 1、首頁2、高一第二學期數學期末考試試題答案-2

　　19.

　　20. 解：(1)由題意，得 ，求得 .

　　所以， ①

　　當 時， ②

　　①-②，得 ( )，又 ，

　　所以數列 是首項為 ，公比為 的等比數列.

　　所以 的通項公式為 ( ).

　　(2)由(1)，得 ，

　　由 ，得 ，化簡得 ，

　　即 ，即 .(*)

　　因為 ，所以 ，所以 ，

　　因為 ，所以 或 或 .

　　當 時，由(*)得 ，所以無正整數解;

　　當 時，由(*)得 ，所以無正整數解;

　　當 時，由(*)得 ，所以 .

　　綜上可知，存在符合條件的正整數 .

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