五年級數學上冊知識點整理人教版

　　在我們平凡的學生生涯里，大家都背過各種知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面是小編幫大家整理的五年級數學上冊知識點整理人教版，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　五年級數學上冊知識點整理 1

　　第一單元《小數乘法》

　　一、小數乘整數 (利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)

　　知識點一：

　　1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加

　　2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。

　　知識點二：

　　積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0” 應劃去

　　知識點三：

　　如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04

　　知識點四：

　　計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。

　　思考：

　　小數乘整數與整數乘整數有什么不同?

　　1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。

　　2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。

　　二、小數乘小數

　　知識點一：

　　因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。

　　知識點二：

　　小數乘法的一般計算方法：

　　先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。

　　知識點三：

　　小數乘法的驗算方法

　　1、把因數的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　三、積的近似數

　　知識點一：

　　先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。

　　知識點二：

　　如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60

　　四、連乘、乘加、乘減

　　知識點一：

　　小數乘法要按照從左到右的順序計算

　　知識點二：

　　小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。

　　五、簡便運算

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用

　　計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。

　　對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。

　　乘法分配律也可以推廣到相應的減法。

　　第二單元《小數除法》

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。

　　小數除法的計算方法：

　　計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除;如果有余數，要添0再除。

　　計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　2、取近似數的方法：

　　取近似數的方法有三種，①四舍五入法 ②進一法 ③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。

　　取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

　　3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。

　　4、循環小數的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的`循環節，后面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12.

　　5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

　　6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　第三單元《觀察物體》知識點

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　3、構建空間想象力：

　　(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

　　(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　4、動手操作，思維拓展

　　用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)

　　第四單元《簡易方程》知識點

　　1、用字母表運算定律。

　　加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示計算公式。

　　長方形的周長公式： c=(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab

　　正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=

　　3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

　　2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知數的等式稱為方程。

　　②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的過程叫做解方程。

　　5、把下面的數量關系補充完整。

　　路程=(速度)×(時間) 速度=(路程)÷(時間) 時間=(路程)÷(速度)

　　總價=(單價)×(數量) 單價=(總價)÷(數量) 數量=(總價)÷(單價)

　　總產量=(單產量)×(數量) 單產量=(總產量)÷(數量)

　　數量=(總產量)÷(單價 )

　　工作總量=(工作效率)×(工作時間)

　　工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

　　工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

　　大數-小數=相差數 大數-相差數=小數 小數+相差數=大數

　　一倍量×倍數=幾倍量 幾倍量÷倍數=一倍量

　　幾倍量÷一倍量=倍數

　　被減數=減數+差 減數=被減數-差 加數=和-另一個加數

　　被除數=除數×商 除數=被除數÷商 因數=積÷另一個因數

　　第五單元 《多邊形面積》知識點

　　1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab

　　長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= 或者s=a×a

　　正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

　　3、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah

　　4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數+底層根數)×層數÷2

　　7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

　　8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　第六單元《統計與可能性》知識點

　　1、平均數=總數量÷總份數

　　2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適

　　第七單元《數學廣角》知識點

　　1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)，前3位表示郵區，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

　　3、身份證號碼：由18位組成，(1)前1、2位數字表示：所在省份的代碼; (2)第3、4位數字表示：所在城市的代碼;

　　(3)第5、6位數字表示：所在區縣的代碼;

　　(4)第7~14位數字表示：出生年、月、日;

　　(5)第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼;

　　(6)第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性;

　　(7)第18位數字是校檢碼： 用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。

　　五年級數學上冊知識點整理 2

　　第一單元：小數乘法

　　一、小數乘整數

　　1.意義：和整數乘法意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。例如。2.3×7。表示求7個2.3的和是多少?

　　2.計算方法先按整數乘法進行計算再在積中點上小數點(原來因數中有幾位小數就在積中點幾位小數)

　　3.積中小數末尾的零可以去掉。

　　二、小數乘小數

　　1.意義：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

　　2.計算方法：先按整數乘法進行計算;再點小數點，點小數點時看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數幾位點上小數點。

　　注意積中所有因數小數位數相加后點上小數點。

　　三、積的近似數。

　　用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小數)

　　四、簡便運算整數乘法的運算定律在這里同樣適用。

　　例如：12×0.7=0.7×12(乘法交換律)

　　(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法結合律)

　　(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)

　　五、小數乘法的應用和整數應用題做法相同，只是題中把整數換作小數但做法不變。

　　例如：一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果，需多少元?

　　3.8×0.8=3.04(元)

　　第二單元：位置

　　位置表示方法：數對豎為列橫為行。先寫列，再寫行。兩邊括號來站崗，中間逗號不能忘。

　　蘋果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

　　第三單元：小數除法

　　一、小數除以整數1.意義：16.2÷5表示把6.2平均分成五份，每份是多少?

　　2.計算方法。按整數除法的方法去除，計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。

　　例如

　　二、除數是小數的除法意義17.6÷0.85表示已知兩個因數的積是17.6與其中一個因數是0.85，求另一個因數。三、計算方法先把除數擴大為整數再把被除數擴大相同的倍數，然后按照除數是整數的計算方法計算。

　　例如

　　三、商的近似數用四舍五入法。商保留幾位小數，要除到后一位。例如商保留一位小數那么要出到小數點后兩位

　　四、循環小數。一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。例如5.3333......。循環節：一個循環小數的小數部分依次不斷出現的數字就是這個循環小數的循環節。例如5.3.....的循環節是3

　　第四單元：可能性

　　誰占的多，誰的可能性就大例如：有五張卡片分別有兩張紅色?一張黃色，一張藍色，抽到紅色的可能性最大。

　　第五單元：簡易方程

　　一、用字母表示數例如小明有a元。小強是他錢數的.2倍,小強就有2a元。

　　二、方程的意義含有未知數的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11

　　注意：一定要含有未知數，且含有等號。

　　三、解方程

　　等式的性質：1.等號兩邊加同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。2等號兩邊同乘同一個數或除以同一個不為零的數左右兩邊仍然相等。

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　求方程解的過程叫做解方程。

　　例如

　　例如。

　　例如：兩個相鄰的自然數和是97，這兩個自然數分別是多少?

　　分析：未知的量是這兩個數，設較小的數為X另一個數就是X+1;等量關系是相加為97;列出方程x+x+1=97;最后解方程

　　第六單元：多邊形面積

　　平行四邊形的面積=底x高

　　三角形的面積=底x高÷2

　　梯形的面積=(上底+下底)x高÷2

　　組合圖形的面積。

　　第七單元：植樹問題

　　兩邊都栽：樹的棵數=間隔數+1

　　兩邊都不栽：樹的棵數=間隔數-1

　　一端栽一端不栽：樹的棵數=間隔數

　　例如。一條走廊長32米每隔4米擺放一捧綠植(兩端不放)，一共要放幾盆綠植?

　　32÷4-1=7(盆)

　　五年級數學上冊知識點整理 3

　　列方程解應用題的方法：

　　(1)綜合法

　　先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

　　(2)分析法

　　先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

　　列方程解應用題的范圍：

　　小學范圍內常用方程解的應用題：

　　(1)一般應用題;

　　(2)和倍、差倍問題;

　　(3)幾何形體的'周長、面積、體積計算;

　　(4)分數、百分數應用題;

　　(5)比和比例應用題。

　　平行四邊形的面積公式：

　　底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

　　三角形面積公式：

　　S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

　　梯形面積公式：

　　(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

　　用字母表示：(a+b)×h÷2

　　(2)另一計算公式：中位線×高

　　用字母表示：l·h

　　(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.

　　五年級數學上冊知識點整理 4

　　1、公式：

　　長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

　　面積=面積=長×寬字母公式：S=ab

　　正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

　　平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

　　三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

　　【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

　　2、平行四邊形面積公式推導：

　　剪拼、平移

　　3、三角形面積公式推導：

　　旋轉

　　平行四邊形可以轉化成一個長方形;

　　兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

　　長方形的長相當于平行四邊形的底;

　　平行四邊形的底相當于三角形的底;

　　長方形的寬相當于平行四邊形的高;

　　平行四邊形的高相當于三角形的高;

　　長方形的面積等于平行四邊形的面積，

　　平行四邊形的'面積等于三角形面積的2倍，

　　因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

　　因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

　　4、梯形面積公式推導：

　　旋轉

　　5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

　　平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;

　　平行四邊形的高相當于梯形的高;

　　平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

　　因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　6、等底等高的平行四邊形面積相等;

　　等底等高的三角形面積相等;

　　等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　8、組合圖形：

　　轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　數學0是奇數還是偶數

　　0是一個特殊的偶數。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。

　　小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。

　　哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。

　　小學數學必背關系表達式

　　1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

　　2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

　　3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

　　4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

　　5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

　　6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

　　7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

　　8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

　　9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

　　五年級數學上冊知識點整理 5

　　植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線或植樹要求的不同，求解路線的總長度與路線被分成的(間隔數)和植樹的棵數之間的關系。

　　基本關系：路長=株距×段數株距=路長÷段數段數=路長÷株距

　　植樹問題通常有兩種情況：一種是植物路線是不封閉的;另一種是植樹路線是封閉的。

　　1)對于一條不封閉的路線，分兩種情況：

　　A、兩端都栽：段數=棵數—1路長=株距×(棵數-1)

　　株距=路長÷(棵數—1)棵數=路長÷株距+1

　　B、兩端都不栽：段數=棵數+1路長=株距×(棵數+1)

　　株距=路長÷(棵數+1)棵數=路長÷株距—1

　　2)對于一條封閉的路線：段數=棵數路長=株距×棵數

　　知識點三：植樹問題的衍生問題

　　1馬路問題2鐘點問題3隊列問題4樓梯問題5公交車站點問題6鋸木頭問題經典例題不封閉圖形：

　　求棵數：

　　例1、在一條長2500米的公路一側架設電線桿,每隔50米架設一根,若公路兩端都不架設,共需電線多少根?

　　求間距：

　　例2、在一條綠蔭大道的一側從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米?

　　求全長：

　　例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長多少米?

　　例4、學校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層共擺了多少盆花?這個花壇一共要多少盆花?

　　例4、有一根木料，打算把每根鋸成9段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸完需要多少分鐘?

　　爬樓梯問題：

　　例5、從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的'臺階數都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階?

　　鐘表問題：

　　例6、時鐘4點鐘敲4下，用12秒敲完。那么6點鐘敲6下，秒敲完

　　小學數學加法心算技巧

　　1、分裂再湊整數加法;

　　比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

　　2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

　　3、變整數再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

　　4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

　　5、錯位數相加

　　比如，個位加十位得數是個位的;

　　51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

　　72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

　　63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼

　　52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼

　　6、比如，個位加十位得數是十位的;

　　78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”;

　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”;

　　小學數學常用計算公式表

　　1、長方形面積

　　=長×寬，計算公式S=ab

　　2、正方形面積

　　=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2

　　3、長方形周長

　　=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2

　　4、正方形周長

　　=邊長×4，計算公式C=4a

　　5、平行四邊形面積

　　=底×高，計算公式S=ah

　　6、三角形面積

　　=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2

　　7、梯形面積

　　=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2

　　8、長方體體積

　　=長×寬×高，計算公式V=abh

　　9、圓的面積

　　=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2

　　10、正方體體積

　　=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3

　　11、長方體和正方體的體積

　　都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh

　　12、圓柱的體積

　　=底面積×高，計算公式V=sh

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