《乘法結合律》教學設計（通用17篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的《乘法結合律》教學設計（通用17篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

　　《乘法結合律》教學設計 1

　　教學內容：

　　乘法交換律和乘法結合律練習課

　　教學目標：

　　1、能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3、使學生感受數學與現實生活的`聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　（1）口算：

　　50×2=100 50×20=1000

　　25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

　　125×8=1000 125×16=200

　　125×24=3000125×80=10000

　　通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

　　板書：5×225×4125×8

　　（2）在□里填上合適的數。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　　（3）計算：

　　43×25×4 25×43×4

　　比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

　　在討論的基礎上，啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

　　小結：

　　用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

　　引導學生在對比中加以區分。

　　（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。

　　25×42×4 68×125×8

　　4×39×25

　　（5）對比練習：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　（25+15） ×4

　　（25×15）×4

　　46×25

　　（40+6）×25

　　49×49+49×51

　　49×99+49

　　（68+32）×5

　　68+32×5

　　學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。

　　匯報。

　　二、小結

　　學生談收獲。

　　《乘法結合律》教學設計 2

　　教學內容

　　蘇教版小學數學四年級上冊第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第1—4題。

　　設計思路

　　這部分內容是在教學了加法的運算律及相關簡便運算后學習的。對于乘法運算律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創設情境——猜謎語導入，激發學生的學習興趣，讓學生在“玩”中發現問題，提出猜想、進行驗證、總結應用的思路進行的，應該說這樣的思路是符合當今新教學理念的。乘法結合律的編排與加法結合律相似，但對學生探索的要求有所提高。教師應通過一些啟發性的提問，引導學生探索并在小組里交流，發現并歸納出乘法結合律。

　　教學目標

　　1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

　　2、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　3、培養學生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡便計算。

　　教學難點

　　乘法結合律的推導過程是學習的難點。

　　教學準備

　　幻燈片。

　　教學過程

　　一、猜謎引入，揭示課題

　　師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”

　　生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。

　　師：為什么會想到是紐扣？

　　生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

　　師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。

　　師：用字母如何表示加法交換律、結合律呢？

　　板書：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）

　　師：乘法有沒有類似的規律？今天我們就來學習乘法的一些運算定律。（板書課題）

　　【設計意圖】：用謎語拉開學習的序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。

　　二、猜測驗證，探索規律

　　1、 大膽猜測。

　　師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？

　　學生根據已有的知識體驗和遷移能夠猜出：

　　生1：乘法可能有交換律。

　　生2：乘法可能有結合律。

　　生3：……

　　【設計意圖】：提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。

　　2、 學習乘法交換律

　　師：乘法是否具有你們猜測的規律呢？怎樣確認自己的猜測？看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！請大家在小組內交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）

　　學生分組研究，教師巡視。（及時參與學生的討論，尋找教學資源）

　　生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數的位置變了，但它們的.積不變。

　　生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。

　　生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6，因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

　　師：你們真了不起！看樣子大家已經初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？

　　結論：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

　　師：誰能用字母來表示呢？

　　生：a×b＝b×a（板書）

　　【設計意圖】：放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。在此過程中，不僅培養了學生的探究意識，而且能夠讓學生獲得成功的體驗。

　　師：最近學校要開展冬季三項比賽，每個班的學生都在練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）

　　師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？

　　3×5＝（）×（）

　　師：這就是乘法交換律。

　　【設計意圖】：出示例題，鞏固所學的新知。讓學生在自己的探索中學習，體現了新課程下的自主學習。

　　3、學習乘法結合律。

　　生4：我們發現乘法也有結合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。

　　生5：我們也同意這種觀點。

　　師：我們一起來證明一下這個結論是否正確？

　　出示例題2： 華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

　　小組討論，你們是怎樣計算的？

　　生1：先算出一個年級參加的人數。

　　（23×5）×6=115×6=690（人）

　　生2：先算出全校有多少個班。

　　23×（5×6）=23×30=690（人）

　　師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？

　　（23×5）×6＝×（×）

　　師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

　　生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。

　　師：非常好，我們在計算的時候，可以根據運算定律來簡便計算，這樣能節省時間。

　　【設計意圖】：讓學生自己感受交換兩個乘數的位置，計算起來比較簡便，為下面學習試一試部分奠定基礎。而放手讓學生去探索規律，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，也使學生體會了發現新規律的方法。

　　師：請同學們也寫幾組這樣的等式，把你的發現在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎？

　　結論：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

　　師：你說得很準確，有什么好方法幫助記憶？

　　生：我把加法結合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。

　　生：我還發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。（邊說邊演示）用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數相乘”；它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

　　師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。

　　師：怎樣用字母表示乘法結合律？

　　板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　【設計意圖】：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。

　　4、教學試一試（用簡便方法計算）。

　　師：剛才我們已經學習了乘法的運算定律，現在看看同學們有沒有掌握呢？

　　出示“試一試”上的習題。（1）23×15×2 （2）5×37×2

　　放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。

　　師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？

　　生1：感覺簡便了。

　　生2：計算的時候節約了時間，也不會算錯了。

　　……

　　【設計意圖】：新授了乘法結合律與交換律之后，直接教學試一試的內容，讓學生自己體會乘法結合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。

　　三、鞏固深化，應用拓展

　　師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助？

　　生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。

　　基本練習。想想做做的第1~3題。

　　發展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

　　8×6×9＝（）

　　【設計意圖】：練習的層次鮮明，目標明確；促進學生構建新的知識網絡。

　　四、全課小結，布置作業

　　今天這節課你學到了什么？

　　課堂作業：p62頁第4題。

　　《乘法結合律》教學設計 3

　　【教材分析】

　　本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創設情境活動，讓學生逐步發現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學生能發現乘法運算定律，更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。

　　【學情分析】

　　學習方式上：四年級的學生，經歷四年的課改實驗，已具有一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經驗來學習新知。

　　知識技能上：在學習本課前，學生已經知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡便。

　　【學習目標】

　　知識與技能：通過探索活動，發現乘法交換律、結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

　　過程與方法：經歷數學探索過程，進一步體會探索的`過程和方法。

　　情感、態度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

　　【學習重難點】

　　探索、發現、理解、應用乘法結合律。

　　【教學策略】

　　創設情境，組織探索，引導自主學習。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，發現問題

　　師：同學們喜歡搭積木嗎？

　　生：喜歡

　　師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

　　生：想

　　師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

　　二、探索乘法交換律

　　播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

　　師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

　　生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

　　生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

　　師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

　　生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

　　師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？

　　生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

　　師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

　　生：……

　　師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

　　生舉例驗證

　　師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

　　生說師板書：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交換律

　　師：a、b指的是什么？

　　（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）

　　三、探索乘法結合律

　　1、課件2出示情景圖（書54頁）

　　師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

　　學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

　　師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

　　（學生獨立思考，計算，教師巡視）

　　師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

　　生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

　　師引導從上面、正面觀察

　　上面：（3×5）×4

　　師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

　　生：可以，都是求同一個物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

　　師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

　　生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

　　正面：（4×5）×3

　　師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

　　生：（5×4）×3，3×（5×4）

　　（設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

　　師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

　　生；乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。

　　師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

　　生思考回答。

　　（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發現規律，）

　　2、提出假設，舉例驗證

　　師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

　　（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

　　師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

　　生：……

　　3、概括規律

　　師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？

　　生思考概括

　　師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

　　生說師板書：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

　　四、運用模型，完成練習

　　1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

　　2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生獨立完成，小組交流后匯報

　　3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。

　　（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的

　　知識通過練習加以鞏固運用。）

　　五、小結：

　　1、 這節課你學到了什么？

　　2、 我們是怎樣認識這個好朋友的？

　　板書：

　　探索與發現

　　乘法交換律 乘法結合律

　　a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

　　5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）

　　生舉例略 生舉例略

　　《乘法結合律》教學設計 4

　　一、教學內容

　　北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發現（二）〉〉。

　　二、教學目標

　　1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

　　3、感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

　　三、教學重、難點

　　1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

　　2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

　　四、教具準備

　　一些小長方體

　　五、教學過程

　　（一） 口算比賽，激發學習興趣

　　1、出示口算題

　　2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

　　2、談話引入

　　師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規律呢？這節課我們就一起來探索發現吧！

　　3、板書課題。

　　（二） 創設情境，發現問題

　　1、動手操作

　　師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

　　2、估一估

　　師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

　　學生獨立觀察，思考后集體交流。

　　3、算一算

　　師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

　　學生獨立思考，計算。

　　4、交流算法

　　師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

　　學生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

　　5、比一比

　　師：比較這兩個算式，你發現了什么？

　　生：…

　　（三）提出假設，舉例驗證

　　1、提出假設

　　師：用別的'三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

　　2、學生舉例

　　小組內互相交流，教師巡視指導。

　　3、集體交流

　　師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

　　生：…

　　（四）概括規律

　　師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？

　　學生同桌交流后反饋。

　　師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

　　師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規律嗎？

　　生：…

　　生說師板書：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律

　　（五）運用規律，解決問題

　　1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

　　師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

　　2、出示38×25×4

　　師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？

　　學生試做，教師指導。

　　3、獨立計算：42×125×8

　　（六）探索乘法交換律

　　1、出示一組數據

　　4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

　　師：認真觀察，你發現了什么？

　　生：…

　　2、學生舉例驗證，發現規律

　　3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

　　（七）運用模型，完成練習

　　1、“練一練”第1題。

　　學生獨立做題后集體交流。

　　2、“練一練”第2題。

　　學生獨立做題后展示評比。

　　（八）課堂小結

　　師：這節課你有什么收獲？

　　學生自由發言。

　　《乘法結合律》教學設計 5

　　教學目標

　　使學生理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示，培養學生分析、推理的能力。

　　教學重點

　　懂得乘法交換律和結合律的算理，會用字母表示

　　教學難點

　　培養學生分析、推理的能力。

　　教學準備

　　教學程序

　　一、導入新課

　　1、前面我們已經學習了加法的交換律和加法的結合律，什么是加法交換律，什么是加法結合律？如何用字母來表示。

　　2、今天我拉來研究乘法的一些規律性知識，這就是乘法的交換律和結合律。

　　二、教學新課

　　1、教學乘法交換律。

　　（1）出示例題圖

　　a）請同學們觀察圖，說說從圖中你知道了些什么？

　　提問：如何求問題？

　　b）小組討論：這兩組解法有什么相同和不同的`地方。

　　c）出示3x5=（）x（），請同學們把等式填寫完整。

　　（2）啟發學生根據這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。

　　a）指名說說，相應板書。

　　b）請同學們依次計算出結果，驗證看能否用等號連接。

　　c）討論：每組中兩個算式有什么樣的關系？每算式有什么相同及不同點。

　　（3）學生回答，教師歸納出：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。

　　說明：這就是乘法交換律

　　（4）指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用ab表示兩個因數，怎樣表示乘法交換律？

　　（5）我們曾經用交換因數位置再乘一遍的方法來驗算，這實際上是應用了乘法的交換律

　　練習：計算，并用乘法交換律來驗算。

　　12×17

　　2、教學乘法結合律。

　　（1）出示例題，請同學們讀一讀。

　　（2）同學們獨立完成，指名板演，并分別說說每種解題的思路。

　　討論：這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。

　　（3）請同學們根據這個乘法算式再寫出幾個算式。

　　a）指名說說，并做出相應板書。

　　b）請同學們說說是根據什么特征來寫出這些等式的。

　　c）同學們計算，驗證這些算式能否用等號連接。

　　d）引導同學們仔細歸納，你發現了什么？

　　e）指出：這就是乘法結合律

　　（4）如果用字母來abc來表示這個三個因數，你能用字母表示乘法結合律嗎？

　　3、完成試一試

　　三、完成想想做做

　　學生獨立完成，集體評講。

　　四、布置作業。

　　《乘法結合律》教學設計 6

　　教學目標

　　1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

　　2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

　　3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

　　教學過程

　　一、復習舊知、導入新課

　　1、出示：

　　你能在下列的 內填上合適的數嗎？

　　28+320=320+ ；

　　（27+138）+62=27+（ + ）；

　　35+ = +35。

　　提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

　　2、出示：

　　在下列○內填上合適的運算符號。

　　4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

　　談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

　　3、導入新課。

　　談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

　　【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】

　　二、舉例驗證探索規律

　　（一）探索乘法交換律。

　　1、情景中感知乘法交換律。

　　出示例題。（略）

　　談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

　　學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3，所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？

　　板書：3×5=5×3

　　【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的.情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】

　　2、舉例驗證。

　　談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

　　學生舉例。

　　引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？

　　學生交流，教師選擇一些等式板書。

　　電腦驗證大數相乘的結果。

　　談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

　　3、總結規律。

　　討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

　　板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

　　提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

　　板書：a×b=b×a。

　　提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

　　【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養學生的符號意識。】

　　4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

　　談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

　　【說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】

　　（二）探索乘法結合律。

　　1、初步感知。

　　談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。

　　出示例題。（略）

　　談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢？你會列式計算嗎？

　　組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

　　2、引導比較。

　　提問：兩道算式完全一樣嗎？有什么不同？（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

　　提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢？（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

　　板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3、舉例驗證。

　　談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

　　組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

　　4、總結規律。

　　討論：

　　（1）你發現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

　　（2）你能從這些算式中發現什么規律？

　　師生共同歸納乘法結合律。

　　板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

　　談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

　　板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。】

　　三、嘗試運用理解規律

　　1、做“想想做做”第1題。（略）

　　2、嘗試簡便運算。

　　談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的學習會有什么幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

　　出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。

　　指名學生板演。

　　評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

　　小結。（略）

　　【說明：通過教師富有啟發性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。】

　　四、鞏固練習拓展提高

　　1、做“想做做做”第2題。

　　觀察：你發現每一組題的上、下兩道算式有什么聯系？

　　談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

　　提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

　　【說明：讓學生不計算發現上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。】

　　2、做“想想做做”第3題。

　　談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

　　組織交流。

　　3、用簡便方法計算。

　　25×6×4×15 25×125×32

　　學生練習后，組織交流。

　　五、引發聯想，鼓勵探究

　　談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想？你有辦法驗證你的猜想嗎？

　　127—53—27 218—69—31

　　127—27—53 218—（69+31）

　　72÷3÷8 54÷3÷2

　　72÷8÷3 54÷（3×2）

　　【說明：教師富有啟發性的語言，讓學生產生由此及彼的聯想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數學思考走出課堂，實現了課盡而思考猶在的生動局面。】

　　《乘法結合律》教學設計 7

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行簡便計算。

　　2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養學生思維能力，及科學的學習方法。

　　教學重點：

　　引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

　　教學難點：

　　乘法結合律的推導過程是學習的難點。

　　設計意圖：

　　一、公開課平常化。

　　公開課平常化，平時課公開化。公開課總是經過精心準備的，要不然聽課的老師也會覺得沒有價值。其實不然，不管成功與失敗，它都會體現出我們的一種教學思想，教學理念。成功有著值得學習、推廣的經驗，而失敗也會給我們帶來學習、反思。特別是我們校級的教研課，最好就是暴露我們學生的學習問題，我們老師教時存在的問題。我就是懷著這樣的初衷來上這節課的，無試教、上前沒有向學生說明上哪一節內容，沒有告訴學生有老師來聽課。這樣的課較為真實，也最能訓練自己的基本功。當然鎮級、市級的除外，今天的這節課，我自己覺得成功和失敗各占50%，從教學任務的完成來看，可以說是完全失敗的，敬請我們聽課的老師提出寶貴的意見，以促進我的`業務水平的提高。我們平時的課向公開課靠攏，公開課呢則向平時的課靠靠攏，只有這樣才會提高我們的業務水平。

　　二、教學過程的設計思路

　　對于結合律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這是一個教學的重點，也是難點。教學中，我是通過讓學生游戲，在游戲中觀察發現問題，提出猜想、進行驗證、總結應用這樣的一個思路進行的，應該說這樣的教學思路是符合當今的新理念的，數學課程標準中強調：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。但是在驗證當中的時間沒掌握好，我自己也忘了，這也反映出教師的駕馭課堂、靈活調控的一種教育機智，而且在教學中也有顛三倒四的現象，本來是素材呈現后，讓學生發現規律：三個數相乘，先把前面兩個數相乘，再乘以第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，它們的積不變。然后提出假設驗證，但在教學中到最后才概括出這個規律來。

　　三、教學理念的設計

　　體現學生的自主學習，合作交流，也就是當今最新的教學理念。數學課程標準中提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。獨立思考是合作的前提，沒有獨立思考的合作交流是空的。在教學中有體現，進行猜想驗證是，我要求是學生自己先寫一個式子，再四人一小組進行交流，最后全班進行交流。在總結出乘法結合律的規律時，要求學生用自己的方法把這個規律記住，而交流呈現的方式也是多樣的，也是在意料之中的，如果不出現，我也會呈現出來，以發揮學生的想象的。

　　四、兩點反思

　　1、多媒體的運用，與制作。

　　本節課本來打算在教室進行，想想，這種課件也真是可有可無，只能說是一種電子彩板，不是電子黑板。另外，這次我采用的（powerpoint）進行制作，是第一次上課采用這個軟件進行制作課件，花時兩節課，效果怎樣，有待大家評論。如果平時我們的課如果要用，我覺得我們老師完全有能力可以用這個軟件進行簡單的課件制作。

　　2、教學任務的完成與效果。

　　實施新課程理念，必然會花費學生很多練習的時間，會造成教學任務完不成的情況，有的老師會說還不如來個直接告訴學生這個規律，進行練習效果會好的多。我在課改論壇上也曾發表了這個主題，其中有位網友是這樣說的：首先要肯定你有這種精神是非常可喜可賀的。我認為：在老教材我們最好先做一些嘗試是可以的，不要所有的課文、內容都來運用這種新課程理念，因為我們還是要考試的，分是命根。而一年級如果老樣子考是沒有什么問題的。而在嘗試新課程理念的同時，我們浪費幾個課時又算得了什么呢？而這又是非常好的事。我想如果都用這樣的理念去上，在考試還未進行改革的今天，我們很擔心的一個問題就是：我的學生考試成績會不會好？

　　《乘法結合律》教學設計 8

　　教學目標：

　　1、掌握乘法交換律和乘法結合律。

　　2、運用乘法交換律驗算乘法。

　　3、培養學生的分析、概括能力。

　　重點難點：

　　掌握乘法交換律和結合律。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、談話引入，激發興趣。

　　1、出示第33頁主題圖。

　　2、師：植樹節快到了，四年級同學去義務植樹。

　　3、師：看圖，植樹要做哪些事情？

　　（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）

　　4、師：這里也有許多數學問題，想學嗎？

　　二、自主學習，合作探究。

　　1、教學例1（多媒體出示教材第33頁主題圖）

　　師：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？

　　生算，小組里交流。生匯報。

　　生甲：4×25=100（人）

　　生乙：25×4=100（人）

　　師：他們算得對嗎？從這里，你發現了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數的位置，積不變。）

　　你能舉出幾個這樣的`例子嗎？

　　例：7×5=5×7 20×10=10×20

　　師：交換兩個因數的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？

　　生甲：乘法交換律。

　　師：你能用符號或字母表示它嗎？

　　生乙：a×b=b×a

　　師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？

　　生丙：交換因數的位置相乘，驗算乘法。

　　師：對。試一試，好嗎？

　　24×16 15×17

　　指名兩生板演，集體訂正。

　　2、教學例2（多媒體出示主題圖）

　　①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

　　生小組里交流，并匯報。

　　生甲：我先計算一共種樹多少棵。

　　（25×5）×2

　　＝125×2

　　＝250（桶）

　　生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。

　　25×（5×2）

　　＝25×10

　　＝250（桶）

　　②師：那么（25×5）×2○25×（5×2）中間填上什么符號？

　　生：等號。

　　請你舉出幾個這樣的例子。

　　生甲：（25×2） ×2=25×（2×2）

　　生乙：（lO×5） ×5=10×（5×5）

　　生丙：1O×（2×5）=（lO×2） ×5

　　③師：從上面的算式中，你發現了什么？

　　生甲：三個數相乘，先乘前面兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

　　師：仿照加法的運算定律給它取個什么名字？

　　生乙：我叫它乘法結合律。

　　師：同意這種叫法嗎？

　　師：你會用字母表示它嗎？

　　生丙：（aXb） Xc=aX （bX。）

　　3、比一比，議一議。

　　師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？

　　生甲：我發現加法交換律和乘法交換律，都是交換數的位置，結果不變。

　　生乙：我發現加法結合律和乘法結合律，改變了題里的運算順序，結果不變。

　　師：你們真聰明，說得好極了。

　　三、鞏固運用，深化提高。

　　1、教材第35頁“做一做，第1題。

　　先計算，再運用乘法交換律進行驗算。

　　2、教材第35頁“做一做，第2題。

　　生獨立做，并匯報。

　　生甲：2×24×5

　　＝48×5

　　＝240（元）

　　生乙：2×（24×5）

　　＝2×120

　　＝240（元）

　　師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？

　　四、總結提升。

　　這節課，你學會了什么？還有什么問題和大家共同討論？

　　《乘法結合律》教學設計 9

　　教學目標

　　1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。

　　2、通過探索活動，發現乘法的結合律，并用字母進行表示。

　　3、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

　　教學重、難點

　　1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發現乘法的結合律。

　　2、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

　　教學準備教學掛圖，計算器

　　教學過程

　　一、發現問題：

　　1、出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。

　　2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。

　　二、提出假設、舉例驗證、建立模型

　　1、根據上題的規律提出假設

　　2、驗證提出的`假設是否適合其它數據

　　小組內舉一些數據來驗證，可借助計算器，用一些較大的數據驗證。

　　全班交流，并用字母表示結合律。

　　三、運用乘法結合律的簡算。

　　1、試一試第1題：

　　讓學生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。

　　2、進一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。

　　《乘法結合律》教學設計 10

　　教學內容 ：

　　課本34頁例1、例2。

　　教學目標

　　1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　教學難點：

　　1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

　　2、能用自己的'語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。

　　教學過程

　　一、自主學習

　　（一）出示自學提綱

　　1、乘法交換律的內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

　　2、乘法結合律的內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

　　3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結合律與乘法結合律，你發現了什么？

　　（學生在自學過程中，教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）

　　（二）學生自學

　　（三）自學檢測

　　計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

　　23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

　　二、合作探究

　　1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）

　　2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經小組討論后還未能解決的問題）

　　（1）在運用乘法運算定律進行計算時應注意什么？

　　（2）你會用簡便方法計算下列各題嗎？

　　45×12 125×16 250×64

　　三、達標訓練

　　1、下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

　　100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

　　2、先口算，再把得數相同的兩個算式用等號連接起來。

　　（6＋4）×5 6×4＋4×5

　　（8＋12）×4 8×4＋12×4

　　8×（7＋3） 8×7＋8×3

　　3、在下列方框中填上適當的數。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　　4、用簡便方法計算。

　　69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

　　課堂小結：通過本節課的學習，你都學會了哪些內容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎？

　　四、堂清檢測

　　1、判斷。

　　（1）4×（25×3）=（4×25） ×3 （ ）

　　（2）7×（18×40）=7×（40×18） （ ）

　　（3）（7×8）×125×15=7×（8×125）×15 （ ）

　　2、計算。

　　（1）13×50×4

　　（2）25×166×4

　　（3）8×5×125×40

　　（4）125×32×5

　　3、解決問題。

　　每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

　　板書設計

　　乘法交換律和乘法結合律

　　（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

　　25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

　　25×4=4×25 =125×2 =10×25

　　┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）

　　（25×5）×2=25×（5×2）

　　┆（學生舉例）

　　交換兩個因數的位置，積不變。 先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。

　　a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

　　《乘法結合律》教學設計 11

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。

　　2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養學生思維能力，及科學的學習方法。

　　3、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

　　4、通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。

　　5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。 教學重點：

　　引導學生概括出乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。

　　教學難點：

　　乘法結合律的推導過程是學習的難點。

　　教學過程：

　　一、復習準備，引入問題情境

　　請同學們做口算題。

　　2×550×225×4 8×12540×25

　　通過剛才的口算題，你們很快算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

　　根據同學的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。

　　教師板書：5×2 25×4 125×8

　　請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。

　　二、學習新課

　　1、出示主題圖。

　　師：同學們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環境。

　　2、引導學生觀察：圖上的同學們在干什么？上節課我們根據這副圖的信息提出四個問題，已經解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。

　　板書：一共要澆多少桶水？

　　師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？

　　3、小組合作 ，列出綜合式。

　　學生做完后說出自己是怎么想的。（一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水。）

　　板書：25×5×2 25×（5×2）

　　=125×2 =25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　　答：一共要澆250桶水。

　　4、討論、比較。

　　提問：

　　（1）這兩個算式都有道理，而且它們的結果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關系？（是相等關系。）

　　板書：25×5×2=25×（5×2）

　　（2）等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方？

　　議論后得出：等式兩邊算式中的3個因數一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號。

　　（3）那它們有什么不相同的地方？

　　它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的。

　　（4）哪個算式計算起來更簡便呢？

　　師概括并啟發提問：

　　這兩個算式因數相同，運算順序不一樣，但結果都是相同的，這種現象是不是偶然的呢？

　　5、你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如：

　　3×6×5= 3×（6×5）

　　7×4×20=7×（20×4）

　　25×8×4=25×（8×4）

　　啟發提問：

　　（1）這三個等式中，每組等式的因數一樣嗎？（一樣的）

　　（2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣的）

　　（3）三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？

　　議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數先乘，再與第三個數相乘。

　　（4）三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？

　　議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。

　　（5）它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？（積是一樣的）

　　師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發現的現象不是偶然的.，是有規律性的。

　　6、引導學生總結規律。

　　咱們再觀察一下，在乘法中，三個數相乘，可以怎么算？還可以怎么算？

　　學生議論。在充分發表意見的基礎上，概括并板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

　　板書課題：乘法結合律

　　7、用字母公式表示定律。

　　啟發學生如果用a，b，c分別表示三個因數，乘法結合律的字母公式是什么？

　　板書：（a×b）×c=a×（b×c）

　　師概括：我們學習了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數的位置，今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的。

　　8、看教科書，討論小精靈提出的問題。

　　9、乘法結合律的應用。

　　計算43×25×425×43×4

　　先讓同學獨立計算，然后討論，明確應用了什么運算定律。

　　10、練一練

　　完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。

　　三、鞏固練習

　　1、練習六第2題。

　　2、 用簡便方法計算。

　　42×125×8 25×17×4（25×125）×（8×4）

　　《乘法結合律》教學設計 12

　　【教學內容】

　　西師版四年級下冊數學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。

　　【教學目標】

　　1、經歷在計算中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

　　2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

　　3、體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

　　【教學重難點】

　　在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

　　【教學過程】

　　一、復習舊知

　　1、以前學過的`加法運算律有哪些？

　　加法交換律和加法結合律（學生回答）

　　2、說一說，下面的等式用了什么運算律？

　　80+a=a+80（）20+30+40=20+（30+40）（）

　　3、通過預習，你知道下面的等式用了什么運算律嗎？

　　2×3=3×2（）（2×3）×4=2×（3×4）（）

　　引出課題：乘法運算律。

　　二、新課講授

　　1、講解

　　2×3=3×2

　　觀察并思考：

　　（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

　　（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

　　學生發現：兩個因數交換位置，積不變。

　　師引導學生得出乘法交換律。

　　教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）

　　教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

　　隨堂練習：計算下面各題，用交換因數位置的方法進行驗算。

　　34×16 26×37

　　學生獨立做，請兩名學生上臺板演。

　　2講解

　　（2×3）×4=2×（3×4）

　　觀察并思考：

　　（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

　　（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

　　學生發現：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結果相等，三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。

　　教師：誰知道這個規律叫什么？

　　教師板書：乘法結合律。

　　教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？

　　教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

　　教師：這個規律就叫乘法結合律。

　　小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

　　三、課堂活動

　　1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

　　2、連線。

　　（學生獨立完成）

　　23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

　　四、課堂小結

　　今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問題？

　　五、作業

　　練習四第1、2題。

　　《乘法結合律》教學設計 13

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標：

　　學會并掌握乘法結合律，可以用乘法結合律來解決數學問題。

　　2、過程與方法目標：

　　通過學生獨立思考、探究，培養學生的自學能力及探究意識。通過學生主動發言，訓練學生的發散思維。

　　3、情感態度價值觀目標：

　　引導學生養成細心的良好習慣，產生對數學學習的興趣，更加喜歡數學。

　　教學重點：

　　學會并掌握乘法結合律，培養學生的自學能力及探究意識。

　　教學難點：

　　引導學生養成細心的良好習慣，更加喜歡數學。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　教師引導學生：“六一”兒童節快要到了，為了給大家過一個印象深刻并且富有意義的節日。羊村長帶小羊們給他們的村落植樹。多媒體展示圖片，圖片上呈現植樹的情景，請同學們算一算，一共需要給這些小樹澆多少桶水呢？該如何列式呢？

　　請同學們獨立思考，你會怎樣解決這個問題呢。

　　二、自主探究，學習新知

　　1、教師引導學生獨立思考，探究方法。請學生回答。

　　預設：先計算一共種了多少棵樹，可以這樣列式：

　　先計算一組同學澆多少桶水，可以這樣列式：

　　教師鼓勵同學想法的獨特性、新穎性，接下來引導學生觀察這兩個式子的'關系：

　　2、小組交流討論

　　順勢拋出問題：請大家小組討論交流，再舉出幾個這樣的例子。

　　將同學們的討論結論呈現在大屏幕上。

　　教師引導：從上面的算式中，你能發現什么？

　　明確：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

　　教師表揚同學們觀察認真，語言表述準確，并總結：這叫做乘法結合律。

　　3、引入符號，加強符號意識

　　教師引導：同學們，你們能用字母表示乘法結合律嗎？

　　引出：

　　此時同學們頭腦中除了乘法的交換律與結合律，同時還會浮現加法的交換律與結合律。

　　再次拋出問題：請同學們比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？

　　請同學們各抒己見，發散思維，完善知識結構，深入剖析知識本質。

　　三、鞏固運用，實踐創新

　　出示教材做一做，填一填，看誰填得又快有準。

　　四、總結體會，反思提升

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　師生共同總結：乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

　　五、課后作業，拓展延伸

　　尋找身邊的生活例子，用乘法結合律來解決問題。

　　《乘法結合律》教學設計 14

　　教學目標

　　1、引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　借助實際問題，進一步體會加乘法交換律和結合律。

　　教學難點：

　　用乘法交換律和結合律整理算式。

　　預設過程

　　一、復習引入

　　1、前面我們學習了哪些加法運算定律？你能說一說嗎？

　　2、教師根據學生的回答板書（用字母表示）

　　3、猜測：乘法中會有什么運算定律？你能猜一猜是怎樣的嗎？

　　4、揭題

　　二、自主學習

　　1、自學書P33—35

　　2、反饋：你們學懂了什么？

　　（1）乘法交換律是怎樣的？你能說一說嗎？

　　你能用字母表示嗎？在哪些地方運用到它？

　　（2）乘法結合律是怎樣的？你能用你喜歡的.方法表示嗎？

　　3、提問：你們還在什么困難？

　　引導學生質疑、解決。

　　4、比較溝通：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你們發現了什么？（交換律：都是兩個數相加、相乘，交換位置，和（積）不變；結合律：都是三個數相加、相乘，前面兩個數相加（乘），也可以把后面兩個數相加（乘），和（積）是不變的）

　　三、鞏固運用

　　1、口算：練習六第1題

　　2、針對練習：根據運算定律在方框里填上合適的數。

　　3、做一做：第1題，你有什么想法？

　　4、解決問題：做一做第2題

　　四、總結：

　　你們在什么收獲？

　　五、作業布置：

　　1、《作業本》

　　2、102×1398×13

　　作業設計

　　課堂作業本P14

　　口算訓練P15

　　教學反思：

　　本節課讓學生通過自學，效果非常好，節時高效。由于這節課的內容和上節課的內容有很多相似之處，采用讓學生自學的方法，學生倍感興趣，他們時而點一點，時而圈一圈，不僅掌握了本節課的知識，他們還提出了問題：如果是四個數相乘，能夠運用乘法結合律先把中間兩個數相乘嗎？通過討論，學生發現了即便是更多的數，也可以把中間兩個數先乘。

　　《乘法結合律》教學設計 15

　　【教學目標】

　　1、知識與技能

　　①通過探索活動，使學生發現乘法結合律，并會用字母表示。

　　②能熟練地運用乘法的結合律進行簡便運算。

　　2、過程與方法

　　①通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。

　　②運用乘法結合律巧算乘法的過程和方法。

　　3、情感態度與價值觀

　　培養學生的探索能力、發現能力和運用能力。

　　【教學重點】

　　指導學生探索和發現乘法的結合律。

　　【教學難點】

　　發現規律，總結規律。

　　【教學過程】

　　一、談話導入

　　（教師）經過同學們的探索，我們已經發現了一些數學規律。這節課我們繼續去探索，看一看還能發現什么規律？

　　二、探索交流，發現規律

　　（教師）出示課件———探索與發現（二）。

　　（學生）計算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。

　　（教師）兩組算式的`結果都相等嗎？

　　（師生活動）比較算式特點，通過比較使學生明白：

　　（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

　　即：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

　　（教師）這就叫做乘法結合律。

　　（學生反思）

　　（教師）如果用a、b、c表示三個數，你能寫出表示乘法結合律的式子嗎？

　　（學生）嘗試書寫關系式，并反饋嘗試的結果。

　　（師生歸納）（a×b）×c=a×（b×c）。

　　三、應用規律，解決問題

　　（教師）出示課件———乘法結合律的運用。

　　（教師激疑）你能運用乘法結合律巧算下列各題嗎？

　　1.37×5×2；2.17×25×4

　　（學生活動）

　　（教師）上面兩題為什么要把5×2和25×4結合起來計算？

　　（學生）觀察、討論，然后反饋結果。

　　（師生歸納）因為分別把這兩個數結合起來相乘，所得的乘積是整十、整百數，可以使計算更為簡便；在今后的乘法計算中，我們要盡可能地運用。

　　（學生反思）

　　四、運用所學，鞏固練習

　　學生齊練，教師巡視，發現問題及時糾正，其樂融融。

　　五、拓展運用

　　（教師）比較：25×24的兩種算法哪種更簡便？

　　（師生活動）

　　（教師）根據上例，你能用簡便方法計算25×32×125嗎？

　　（師生活動）

　　六、課堂小結

　　（學生反思）

　　七、課后作業

　　完成課本P46練一練第1、2題。

　　《乘法結合律》教學設計 16

　　【教學目標】

　　1、通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規律的過程。

　　2、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　【教學重點】

　　自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　【教學難點】

　　發現并讓學生自己歸納乘法分配律

　　【課前準備】

　　口算練習題，幻燈片

　　【教學過程】

　　一、新知導入

　　師：請同學們進行口算練習（指名回答）

　　5×2=25×2=

　　5×4=25×4=

　　15×2=16×5=

　　15×4=45×2=

　　75×4=125×8=

　　師：請同學們觀察這一組口算練習有什么特點。

　　生：他們的結果都是整十整百整千的數。

　　師：同學們的觀察真仔細，像這樣2個數相乘結果是整十整百整千的數，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。

　　師：上節課，我們進行了有趣的探索活動，發現了很多奇妙的規律，在我們的數學運算中，還有很多規律，我們這節課就繼續探索和乘法有關的知識，相信大家一定會有新的發現。（板書：探索與發現）

　　二、新知探索

　　師：同學們玩過玩具積木嗎？

　　生：玩過。

　　師：你會用積木搭些什么呢？

　　學生回答自己用積木搭過的物體。

　　師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）

　　師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

　　生1：正方體。

　　生2：不對，是長方體。

　　師：真好，你們觀察得真仔細！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學們每個人動筆算一算。

　　（師將學生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4

　　從前面看：5×4×3

　　從側面看：3×4×5）

　　師：由于同學們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現在請同學們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？

　　生：相同點都是3、4、5三個數字相同，不同點是數字的位置不同。

　　師：數字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）

　　生：用小括號把5×4括起來。

　　（板書：（5×4）×3=3×（5×4））

　　師：請同學們計算一下這2個算式的結果。（學生計算發現結果都是60）

　　師：我們以往將三個數連乘都是先把前兩個數相乘，再乘第三個數，而現在我們也可以把后兩個數先相乘，再和第一個數相乘，它們的結果相同。這是一種巧合呢？還是一個規律呢？誰能舉出類似這樣的三個數連乘的例子？（找2—3個學生舉例子，例子板書在黑板上）

　　師：同學們，你能舉例了嗎？現在請每個人在練習本上舉一個例子，然后在小組內匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數，可以借助計算器）

　　（學生匯報之后教師板書學生的舉例，3、4個即可）

　　師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結果都是相同的。同學們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？

　　師：同學們概括的真好，這就是乘法結合律。如果用a，b，c表示三個數，你能總結出發現的規律嗎？（如果同學們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學生以后用字母這種表示方法表示其他的規律，更加便捷）

　　師：現在請同桌2人對照這字母的'表達方式說一說什么是乘法結合律。

　　師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發現乘法結合律的？

　　在計算搭長方體所需要的小正方體個數過程中發現了三個數連成，順序不同，結果卻相同這一問題（板書：發現問題）于是我們從中猜想是不是有什么規律（板書：提出假設）經過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結出乘法的結合律（板書：概括規律）

　　以后，我們可以用這樣的方法去發現更多的規律。

　　三、新知應用

　　（1）練習

　　（42×4）×5=42×（4×□）

　　（35×2）×5=35×（□×5）

　　（28×2）×5=

　　（47×25）×4=47×（□×□）

　　師：這里面出現了我們一上課提到的三對好朋友，大家發現了嗎？（再次提醒學生注意5×2、25×4、125×8這三組數）

　　（2）課件出示：

　　38×25×4

　　49×125×8

　　（帶領學生做第一道練習題，在黑板上板書過程，指導學生觀察數字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學生在練習本上做第二道習題。）

　　（3）讓學生觀察一開始板書的三組式子：3×5×4

　　5×4×3

　　3×5×4

　　師：觀察第一組和第三組式子，有什么發現？

　　生：5×4和5×4位置改變了。

　　師：沒錯，那么這2個式子的結果相同嗎？

　　生：相同

　　師；你能再舉幾個類似的例子嗎（學生舉例）

　　師：其實這也是數學中的一個重要運算定律

　　《乘法結合律》教學設計 17

　　設計說明

　　根據學生的認知規律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生發展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數學問題的探究性和挑戰性。

　　1、猜謎激趣，喚醒舊知。

　　數學與生活有著密切的聯系，借助生活中的現象激發學生探究數學的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利于激發學生的學習興趣。當學生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數學學習中，讓學生回憶：在數學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。

　　2、知識遷移，探究體驗。

　　探究數學規律是有過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結是提高探究能力的重要環節。本節課突出“以學生發展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經掌握的加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，并理解其作用，為后面的簡便計算作鋪墊。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件課堂活動卡

　　教學過程

　　⊙猜謎引入，揭示課題

　　師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什么？（生積極舉手，低聲喊“紐扣”）

　　師：你為什么會想到是紐扣？（紐扣扣錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話）

　　師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學的加法運算定律也和交換位置有關。誰能將加法交換律說給同學們聽聽？（交換兩個加數的位置和不變，這就是加法交換律）

　　師：用字母如何表示加法交換律和加法結合律？乘法有沒有類似的規律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關的運算定律。（板書課題）

　　設計意圖：

　　用謎語拉開學習的序幕，既激發了學生學習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生探索規律作好了知識鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1、解讀主題圖，引出例題。

　　（1）（課件出示主題圖）觀察主題圖，說一說，主題圖中給出了哪些信息？（一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹……）

　　（2）你能根據主題圖提出哪些問題？

　　（教師引導學生提出例5、例6的.問題）

　　①負責挖坑、種樹的一共有多少人？

　　②一共要澆多少桶水？

　　2、教學乘法交換律。

　　（1）課件出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

　　（2）要想解決這個問題，需要哪些條件呢？

　　（一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹）

　　（3）先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。

　　（4）指名匯報計算過程和結果。

　　匯報，可能有兩種列式方法：

　　方法一4×25。

　　方法二25×4。

　　師：兩個算式的結果是否相等？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

　　生1：兩個算式的結果是相等的，可以用等號連接。

　　生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。

　　師：你能從中發現什么規律？能給乘法的這種規律起個名字嗎？（學生總結，教師引導，課件出示后學生齊讀，師板書：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律）

　　（5）你能試著用字母表示嗎？（學生匯報用字母表示：a×b＝b×a）

　　（6）我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？（用過，在進行乘法驗算時）

　　（7）反饋練習。

　　①下面有兩道題需要同學們運用乘法交換律進行填空。（教材25頁“做一做”中第一排的兩道題）

　　②數學小游戲。

　　師：同學們的表現不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。

　　3×15＝5×9 a×b＝b×a

　　34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3

　　3、教學乘法結合律。

　　師：加法有交換律和結合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。

　　（1）課件出示例6：一共要澆多少桶水？

　　（2）要想解決這個問題，需要哪些條件呢？（一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水）

　　（3）先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。

　　學生獨立解答，可能會出現兩種不同的方法：

　　方法一先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。

　　（25×5）×2

　　＝125×2

　　＝250（桶）

　　方法二先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

　　25×（5×2）

　　＝25×10

　　＝250（桶）

　　（4）在這兩個算式中，你們發現了什么？根據課件出示的活動卡，小組合作尋找規律。

　　出示小組合作學習的活動卡。（見課堂活動卡）

　　（5）小組匯報。

　　小組1：我們小組發現這兩個算式的結果是一樣的。

　　小組2：我們小組發現這兩個算式的數字、運算符號、數字順序、結果都相同，只有運算順序不同。

　　小組3：我們小組發現三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。我們還舉例進行了驗證，如（30×5）×4＝30×（5×4），125×（8×4）＝（125×8）×4。

　　小組4：我們小組也發現了這個規律，并且根據加法結合律我們給這個規律起了個名字，叫乘法結合律。

　　師：同學們合作學習的成果真不少，你們發現的這個規律就是乘法結合律。

　　教師根據學生的匯報，板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

　　用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　（6）反饋練習。

　　教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。

　　提問：做這兩道題時，你運用了什么運算定律？

　　設計意圖：

　　在教學過程中，采用小組合作的學習方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結合律，既關注了學生探究的過程，又培養了學生歸納概括的能力。

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