四年級數學下冊《角與三角形的認識》教學設計

　　教學內容

　　義務教育課程標準試驗教科書xx版小學四年級下冊第48頁。

　　教學目標

　　1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，認識角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180°。

　　2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數、角數，并能用三角板畫30°、45°、60°、90°的角，能夠按角的大小對三角形進行分類，在探索三角形分類和驗證三角形內角和過程中，體驗解決問題的多樣性。

　　3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的認識，發展空間觀念，提高初步的推設能力。

　　4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

　　教學過程

　　一、回顧呈現

　　談話：同學們，我們剛學過第三單元，它一共有2個信息窗口，你都學到了什么知識？學生可能回答：角的各部分名稱，三角形的特性，三角形內角和是180°，圖形的拼組。

　　【設計意圖】按照學生的學習規律，根據遺忘曲線及學生的年齡特點，教師在學生整理知識時要參與其中，給與必要的方法指導，引導學生互相學習，取長補短，找出不足查漏補缺，知識融會貫通，能力切實提高的目的。

　　二、查漏提升

　　談話：關于角，你都知道了什么？（學生可能回答：角的意義，角的各部分名稱，角的分類等等）

　　1、整理有關角的知識。

　　讓學生任意畫一個角，以此為依托，回顧整理相關知識。

　　（1） 回顧角的意義，根據自己畫的角，同位互說角的意義。

　　（2） 回顧角的分數，通過復習前面的銳角、直角、鈍角，引出平角、周角，并比較一下，他們的大小關系怎么樣？

　　（3） 回顧角的度量，用量角器量出自己畫的角的度數，以此來回顧角的度量方法。

　　【設計意圖】讓學生動手操作，小組合作，讓學生自己在操作過程中感受角，在交流中升華，培養學生動手操作能力，真正體現了學生學習方式的改善，體現了以學生發展為本的新理念。

　　2、整理有關三角形的知識。

　　談話：三角形是我們已經學習過的圖形，這里面還有很多數學知識，今天，我們一起來回顧、整理。

　　(1)讓學生任意畫一個三角形，并標出三角形的各部分名稱，并找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(2)同位合作，找出三角形的三條邊，三個角，三個頂點。

　　(3)回顧三角形三條邊的關系。談話：有關三角形三條邊的關系，你都知道了什么？

　　（學生有可能回答：三角形任意兩邊之和大于第三邊……）通過舉例子，引導學生回顧三角形三條邊的關系。

　　① 出示：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？為什么？（學生可能回答：把這幾個地點和路線看成三角形，利用三角形任意兩邊之和大于第三邊得出從家直接去學校近。）

　　② 判斷下面的線段能不能圍成三角形？

　　（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）

　　（6厘米 2厘米 5厘米）

　　（師引導學生總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三遍，就能判斷能否圍成三角形）

　　③一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形能做多少個？如果每一小段剪成整厘米長，能剪幾個？

　　【設計意圖】三個練習設計體現了一定的層次性，第一個練習讓學生意識到數學源于生活，又用于生活。第二個練習旨在讓學生學以致用，并總結出竅門。第三個練習有一定的難度，拓展學生的思維，使不同的學生得到不同的發展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學思想。

　　3、整理角和三角形

　　談話：關于角和三角形，你都知道些什么？學生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形兩邊之和大于第三邊；知道了三角形內角和是180°等等。

　　4、回顧三角形內角和。

　　讓學生用三角板，任意畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形并用量角器分別量出每個三角形的三個內角，并計算出每個三角形三個內角之和，以此充分回顧驗證三角形內角和為180°。

　　讓學生根據所學知識解決問題：

　　⑴ 選一選：

　　① 一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（ ）

　　A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°

　　②一個等腰三角形，頂角是100°，一個底角是（ ）

　　A 100° B 40° C 50°

　　⑵求角的度數：

　　①∠1和∠2分別是直角三角形的兩個銳角，已知∠1=32°求∠2

　　② 已知等腰三角形的一個底角是50°，它的頂角是多少度？

　　③ 一個等腰三角形，它的一個底角的度數是頂角的2倍，它的頂角是多少度？

　　【設計意圖】三角形內角和的應用是三角形中一個重要的內容，對特殊三角形內角和的計算，學生掌握起來比較困難，通過這個板塊的復習，讓學生熟悉內角和，解決實際問題。

　　三、拓展應用：

　　１、 動手實踐、計算：

　　（1） 數一數，填一填。 （2）求下面各角的度數。

　　135°

　　2 1

　　（ ）個銳角三角形

　　∠1=（ ）

　　（ ）個直角三角形 ∠2=（ ）

　　（ ）個鈍角三角形

　　（2） 你能求出六邊形內角和嗎？

　　２、 解決問題：（第48頁情景圖）

　　讓學生獨立看懂情景圖，獨立提出問題，分析問題，解決問題：

　　（1） 大部分學生會找出有銳角、直角、鈍角、平角、周角。

　　（2） 有的學生會用量角器量出時針和分針量出角的度數 ；也有的學生會根據3時整，時針、分針形成90° 角，即1時時針分針形成30°角，5時即是150°角。

　　（3） 涂一涂，學生會根據題意順利地完成涂色。

　　（4） 學生首先用量角器量出頂角的度數，再根據三角形內角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，兩個底角相等，很快求出底角的度數。

　　（5） 學生可能會提出7時、8時、9時……時針和分針形成多少度角？

　　【設計意圖】從基本的動手操作，到開放的生活情境，學生把角的分類、求角的度數和利用三角形內角和是180°有機地聯系起來，并應用這些知識解決相關的實際問題，培養學生的應用意識。

　　課后反思

　　本節是一節典型的復習課，學生通過相關知識的簡單回顧，將零星的知識梳理，歸納提升，對比溝通，建立聯系，從而學到一種整理知識的方法。本節課主要特征是從現實生活中舉例說明，什么樣的圖形是三角形為突破口，進行層層比較提升。本單元包含六個知識點，在這六個知識點中，三角形的意義是基本的，所以我以舉例說明什么樣的圖形是三角形為突破口，通過舉例、操作、分析、比較、提升，使學生學習的思維不斷深入，能力不斷提高。

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