《實際問題與方程》教學設計
授課內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題
知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx－a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。
過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。
情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。
教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。
教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。
教學方法：創設情境；自主探索、合作交流。
教學準備：多媒體.
教學過程
一、復習導入
1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56x ÷4=2.7
2．分析數量關系：
(1)我們班男生比女生多8人。
(2)實際用煤比計劃節約5噸。
(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。
學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）
二、探究新知
教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。
師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。
師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？
生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。
師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！
師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。
學生觀察情境圖，然后回答。
生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。
師：那小明的成績是多少呢？
生5：小明的成績為4.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。
師：根據這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？
生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。
師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。
師：同學們還有其他方法嗎？
生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x m，再根據題意列出方程。
師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是x m，
原紀錄＋超出部分＝小明的成績
得x ＋0.06＝4.21
x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06
x ＝4.15
所以學校原跳遠紀錄是4.15m。
答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。
師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？
生：把x =4.15代人方程，得
方程的左邊=x +0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程的右邊，
所以求解結果正確。
師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！
三、鞏固應用
1．完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。
師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據等量關系式列出方程并解答。
用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生別忘了檢驗。
解答過程：今年的身高＝去年的身高＋長高的部分解：略
2．完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。
請學生觀察題目所給出的條件，你發現了什么？引導學生說出所給條件的單位不統一，要化成統一的單位。
小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書：
每分鐘滴的水×30=半小時滴的水
請學生思考應該把哪個條件設為x ，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略
請學生討論為什么方程30x ÷30=1800÷30的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？
引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。
四、課堂小結
師：這節課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？（列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據等量關系式假設未知數為x ，然后再列方程解應用題。）
作業：教材第75頁第1、3、4題。
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